Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Математика видит в себе мечтательную поэтессу. С точки зрения естествознания математика — это поставщик специальных технических инструментов. Здесь мы сталкиваемся с одним из величайших парадоксов человеческого познания: оба взгляда верны, но их с трудом можно примирить друг с другом. Если математика — это не более чем поставщик инструментов, почему эти инструменты настолько поэтичны? И если она поэтесса, почему ее поэзия так неожиданно полезна?

Чтобы понять, что я имею в виду, обратимся к запутанной истории теории узлов^[13].

Эта отрасль математики, как и многие другие, была вдохновлена естественно-научной задачей. До открытия атомов некоторые ученые (включая лорда Кельвина) придерживались мнения, что вселенная наполнена субстанцией под названием «эфир», а материя создана из узлов и клубков эфира. Они стремились к тому, чтобы классифицировать все возможные узлы и создать периодическую таблицу клубков.

Вскоре физики утратили интерес к этой идее, поглощенные новой блестящей теорией атомов (ее несправедливое преимущество заключалось в том, что она была верна). Но математики уже попались на крючок. Они обнаружили, что классификация узлов — сладостная и дьявольская задача. Две разновидности одного и того же узла могли выглядеть совершенно по-разному. Абсолютно отличающиеся друг от друга узлы поражали своим сходством. Это было отличной подпиткой для математиков, которые скоро разработали сложную и исчерпывающую теорию узлов, будучи уверены, что их интеллектуальная абстракция не имеет никакого практического применения.

Прошло около ста лет.

И вот из укрытия выползла настоящая змея. Как вы знаете, каждая биологическая клетка содержит информацию в молекуле ДНК, которая фантастически длинна. Если выпрямить ДНК одной клетки вашего организма, она растянется почти на два метра. В 100 000 раз длиннее самой клетки.

ДНК — это длинная струна, упакованная в миниатюрный контейнер. Если вы когда-нибудь клали наушники в карман или вынимали новогоднюю гирлянду из картонной коробки, вы знаете, что их необходимо свернуть в клубок. Как это удается бактерии? Можем ли мы выучиться у бактерии такому трюку? Можем ли обезвредить раковую клетку, расплетая ее ДНК?

Биология была в недоумении. Ей требовалась помощь. «О! — воскликнула математика. — Я знаю одну штуку!»

Вот краткая биография теории узлов. Она родилась из практических нужд. Вскоре она превратилась в нечто абсолютно оторванное от практики, логическую игру для поэтов и философов. А дальше каким-то образом это творение, которое на протяжении многих лет, казалось, не имело никакого отношения к реальной жизни, стало чрезвычайно полезным совершенно не в той области, ради которой оно родилось.