Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

некоторые из первичных черных мини-дыр могут поглощать материю и излучение в таких масштабах, что их масса, возможно, сопоставима с массой миллионов галактик. А другие, как позже, в 1971 г., заявил Хокинг, могли остаться без изменений и по-прежнему обладать массой порядка нескольких миллионных долей грамма.

В 1969 г. Пенроуз показал, что черная дыра может терять энергию, замедляться и, таким образом, генерировать электромагнитное излучение – свет, радиоволны и т. д. А как насчет ее размеров? В ходе поиска ответа на этот вопрос в конце 1970‐х гг. Хокинг сделал одно из своих наиболее плодотворных открытий. Если из черной дыры ничего не может выйти, то полная площадь поверхности ее «горизонта» не может уменьшиться; и если что-то – вещество или излучение – попадет в нее или если она объединится с другой черной дырой, то поверхность возрастет. На первый взгляд, это утверждение выглядит вполне безобидно, однако, по мнению Хокинга, оно приводит к драматическим последствиям.

Процессы, происходящие в области, прилегающей к черной дыре, напоминают характер поведения физической величины энтропии, которая обсуждалась в главе 16 (см. с. 731). Это понятие, если использовать его совместно с другими понятиями – такими, как температура, давление, тепловая энергия и т. д., – характеризует состояние системы. Энтропия может быть измерена через тепловую энергию, требуемую для того, чтобы перевести систему из заданного состояния в рассматриваемое. И наоборот, ее можно рассматривать как меру «качества» тепловой энергии, то есть как количество энергии в системе, способное совершать полезную работу. По-другому энтропию можно определить как меру беспорядка, существующего, например, среди атомов, из которых состоит система. (Этой интерпретацией часто злоупотребляют. «Энтропия» – это четко определенное научное понятие, а такие термины, как «порядок», «беспорядок», «организованный» и «неорганизованный», обладают столь же широким спектром значений, как девизы на студенческих футболках.) Второй закон термодинамики гласит, что энтропия замкнутой системы (не взаимодействующей с окружающей средой) никогда не уменьшается, или – используя другой подход – вероятность ее уменьшения чрезвычайно мала. Это обобщение закона, согласно которому тепло не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему. Без вмешательства извне вода в стакане не может ни с того ни с сего закипеть в одной его части и заледенеть в другой, черпая оттуда энергию для кипения. Существует малая вероятность того, как могут сказать некоторые, что это произойдет, но все согласятся – величина этой вероятности ничтожна. Откройте флакон с духами в одном углу комнаты, и через час молекулы духов будут ощущаться по всей комнате. Вероятность того, что спустя какое-то время все они одновременно вернутся в свое исходное высокоорганизованное состояние – внутрь флакона, – невероятно мала и ею можно пренебречь. Энтропия системы возросла.

Возникновение представлений о вероятности обычно не рассматривают в контексте астрономических тем, но она имеет большое значение в астрономии как больших, так и малых масштабов. Вероятностные доводы ввел в термодинамику Джеймс Клерк Максвелл в 1871 г., но в представленном здесь кратком очерке мы начнем с работ Людвига Больцмана середины 1870‐х гг. и его ответа на затруднение, обозначенное ранее Уильямом Томсоном и Йозефом Лошмидтом. Существующие законы механики, как они указали, обратимы во времени, то есть для них не существует асимметрии в отношении времени, а это сильно отличается от термодинамической стрелы времени. Но разве не механические законы лежат в основе законов термодинамики? Как случилось, что последняя дисциплина обладает асимметрией относительно переменной времени? Объяснение Больцмана заключалось в следующем: крупномасштабные системы являются агрегатами микросостояний, каждое из которых следует рассматривать как равновероятное. Затем он определил энтропию системы как некую (логарифмическую) функцию вероятности ее макроскопического состояния, зависящую, в свою очередь, от числа микросостояний. Если принять это определение, то второй закон перепишется в следующем виде: термодинамическая система стремится эволюционировать в направлении наиболее вероятных состояний. Уменьшение энтропии более не считается невозможным, но является всего лишь очень маловероятным. Например, Солнце каждый день излучает в окружающее пространство энергию, равную 3,5 × 1031 джоулям, вырабатываемую в его ядре посредством ядерных реакций, и в свое время погибнет, сильно увеличив в ходе этого процесса энтропию Вселенной. Вероятность того, что джин вернется в бутылку, и энергия – в Солнце, не вызовет поддержки ни у кого. Нет нужды говорить, что такое поведение бесчисленных умирающих солнц во Вселенной значительно способствует наступлению предсказанной Гельмгольцем тепловой смерти.

ХОКИНГ И ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ

Так обстоят дела с солнцами, но действительно ли черные дыры нарушают второй закон термодинамики? Что будет, если в черную дыру попадет материя с определенным значением энтропии? Энтропия вне черной дыры должна будет уменьшиться. А внутри? Мы не можем заглянуть внутрь, но возможно ли найти какой-нибудь косвенный способ решения этого вопроса? Принстонский аспирант Яков Бекенштейн предположил, что площадь горизонта событий черной дыры может быть мерой ее энтропии. Поскольку с попаданием материи в дыру последняя будет только расти, нам следует задуматься о том, как сохранить второй закон термодинамики для всей системы.

Хокинг возразил на это так: если черная дыра обладает энтропией, то она должна обладать и температурой, а значит испускать излучение. Но, согласно стандартному определению, черные дыры ничего не излучают. В 1972 г. Хокинг вместе с Картером и другим американским коллегой Джеймсом Бардином пренебрежительно отозвался об идее Бекенштейна, но впоследствии увидел, как ее можно использовать. До посещения Москвы в 1973 г. Хокинг ничего не знал о доказательстве Я. Б. Зельдовича и А. А. Старобинского, опубликованном в 1971 г., что вращающаяся черная дыра может порождать и испускать частицы. Когда впоследствии Хокинг попытался подправить математику этого доказательства, он, к своему «удивлению и разочарованию» обнаружил: даже невращающаяся черная дыра должна в непрерывном режиме порождать и испускать частицы. Сначала он подумал о вкравшейся в его работу ошибке, но затем сообразил, что излучение составляет в точности то значение, которое требует термодинамика, то есть необходимое для предотвращения нарушения второго закона. Черная дыра ведет себя таким образом, как будто бы она обладает температурой: чем больше ее масса, тем меньше температура.

Хокинг объяснял эту утечку через, казалось бы, безупречную охранную систему черной дыры тем, что частицы рождаются в непосредственной близости от горизонта событий. Там действуют электрические и магнитные поля, которые обычно считаются нулевыми, но не в квантовой механике. В квантовой механике «принцип неопределенности» Гейзенберга (1927) лишает нас возможности одновременно и с полной точностью определить положение и импульс частицы. Чем точнее мы знаем одну величину, тем более неопределенной становится другая. В том же году Нильс Бор (в своем принципе дополнительности) распространил его на другие аспекты физических состояний, полученных путем эксперимента. В случае черных дыр существует предельный минимум неопределенности величины поля. Хокинг предложил интерпретировать квантовую флуктуацию величины поля в виде одновременного появления пар частиц света (или гравитации), движущихся раздельно, а затем (при воссоединении) аннигилирующих друг с другом. Однако в некоторых случаях одна из двух «виртуальных частиц» – частица или ее «античастица» – может быть захвачена черной дырой, и если вторая окажется не захваченной и у нее будет положительная энергия, она может ускользнуть. В данном случае будет казаться, что она вылетела из черной дыры, и поскольку частица с отрицательной энергией, которая проникла в черную дыру, уменьшит массу последней, иллюзия (если это слово уместно для описания аспектов теоретической дискуссии) обретает завершенный вид – черная дыра излучает частицы.

По мере того как черная дыра теряет массу, ее температура возрастает, а излучение усиливается. Судя по всему, этот процесс протекает с ускорением до тех пор, пока не произойдет финальный взрыв необычайной разрушительной силы. Есть возможность рассчитать то, что может быть названо «временем испарения»