Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб

● Конвергентная торговля второго порядка. Форвард-форвард. Возможно играть на разнице между двумя сроками погашения.

● Конвергентная торговля третьего порядка. Бабочки, торговля на риске двух разных инструментов (стратегия барбелл).

● Конвергентная торговля четвертого порядка. Двойная бабочка, объединения активов в пакеты (см. следующий раздел).

Волатильность и конвергенция

Многих спекулянтов привлекает «положительный эффект держания» инструментов. Обычно эти инструменты демонстрируют асимметричное поведение с сильной волатильностью в случае распродажи. Часто премия держателя является лишь компенсацией рисков удержания.

Конвергенция и смещенные активы

На Уолл-стрит существовала теория о том, что активы, особенно зарубежных стран с высокой доходностью, привлекательны с учетом риска. Правда, эти активы считались рискованными, но они демонстрировали соотношение «риск–доходность» выше среднего по рынку. Доходность считалась конвергенцией. Риски интерпретировались как их историческая волатильность. Трейдеры, которые торговали такими инструментами, считали себя продавцами дорогостоящих страховок. Такой подход вылился в методы диверсификации, предполагающие объединение в пакет некоррелирующих высокодоходных продуктов, который вроде бы приносил аномально высокую доходность.

Излишне говорить, что эти трейдеры исчезли с рынка. Использование сакрального метода корреляции вызвало наращивание позиций в валютных парах, которые казались сильно коррелированными, но на деле имели очень высокую стоимость поддержания позиции / конвергенцию. Спекулянты стекались к фондам, которые совершали следующие сделки:

● покупали итальянскую лиру, которая имела высокую процентную ставку, заимствовали немецкую марку, которая отличалась низкой процентной ставкой, и уповали на защиту Европейской валютной системы;

● по тем же причинам покупали скандинавские валюты за немецкие марки. Историческая волатильность казалась очень низкой;

● инвестировали в мексиканские активы с фиксированным доходом в надежде на некий «пакт», по которому мексиканское правительство обязалось держать валюту в пределах определенного диапазона.

Эти активы оказались гетероскедастическими (т. е. имели меняющуюся структуру волатильности: 3-месячная историческая волатильность поднялась с 2 % до 50 %) и продемонстрировали асимметричное поведение в сделке. Результатом стали крупные убытки в сентябре 1992 г. и во время мексиканского кризиса в 1995 г. За исключением коротких периодов, когда управляющие фондами и трейдеры демонстрировали выдающиеся коэффициенты Шарпа – бесполезный показатель в случае асимметричных распределений и толстых хвостов.

Однако трейдеры получали щедрые комиссионные и бонусы в течение предшествующих лет благодаря опциональности их выплат.

Методы объединения в блоки

Объединение в блоки – это краткосрочный метод хеджирования, целью которого является отказ от хеджирования многочисленных ног позиции и сосредоточение внимания на нескольких ликвидных инструментах, которые наилучшим образом отслеживают позицию.

Объединение в блоки лучше всего использовать как временный хедж. Его практикуют трейдеры кэпами/флорами и свопами, которые могут таким образом хеджировать остаточные дельты, возникающие при движении рынка (вторичные, связанные с гаммой хеджи). Данный метод также ценится маркетмейкерами, не желающими тратить время на тонкую настройку позиции, которую они не собираются держать долгое время. Он также практикуется при торговле корзиной активов. Риски, связанные с объединением в блоки, со временем возрастают из-за изменения взаимосвязей и коэффициентов хеджирования. Техника объединения в блоки предназначена не для постоянного хеджирования, а для временного маневра за счет ликвидности рынка. Постоянное объединение в блоки может привести к серьезным проблемам. Следует помнить, что Metalgessellschaft, крупный немецкий концерн, получил десятизначный убыток от нефтяного хеджа. Компания была нейтральной по рынку, но объединила в блоки всю его экспозицию через ближние фьючерсы[172].

Пример: быстрый, приблизительный хедж. Трейдеру необходимо быстро захеджировать 2-летний стрип на рынках евродолларов, продав эквивалент 95 контрактов от каждого выпуска (для простоты предположим, что коэффициент хеджирования одинаков в каждом выпуске). Учитывая волатильность евродолларовых рынков, ему, вполне возможно, потребуется быстрота.

● Рыночно-нейтральное объединение в блоки. Простой метод заключается в вычислении общей экспозиции, т. е. 760 контрактов, а затем продаже их всех в одном контракте на один срок экспирации, чтобы обеспечить рыночную нейтральность. Трейдер выбирает четвертую или пятую дату экспирации и продает 760 контрактов.

● Объединение в блоки «бабочка». Такое объединение в блоки должно обеспечить определенную защиту от изменения формы кривых доходности.

В табл. 12.2 чистая экспозиция соответствует рискам, которым трейдер подвергается после объединения в блоки.

Трейдерам постоянно требуется захеджировать что-то в срочном порядке. Работа с восемью ордерами одновременно может привести к путанице, частичной исполнимости и головной боли, поскольку ни один брокер не может сосредоточиться на всех экспирациях одновременно. Даже при наличии рынка стрипа в виде спреда бид-офер по нему будет шире, чем каждая нога.

Трейдеру необходимо как можно быстрее хеджировать основной риск, а затем тонко устранять полученное несоответствие, работая со спредами (табл. 12.3).

Трейдер может еще больше снизить риски, выставляя на рынок ордера на спред и ожидая, что исполнение произойдет по более привлекательным ценам, чем если бы он исполнил его как стрип (или по менее непривлекательной цене, как обычно бывает). Это можно сделать следующим образом: трейдер покупает 95 евро1 против евро3, покупает 95 евро5 против евро7 и т. д., таким образом уменьшая каждую ногу до тех пор, пока его положение не станет полностью нейтральным.

Пример: объединение в блоки минимальной дисперсии. Поскольку некоторые ценные бумаги не очень хорошо коррелируют друг с другом, существуют методы оптимизации хеджирования. Для поиска наилучших комбинаций или наиболее подходящего блока может быть использована матрица корреляции.

В предыдущем примере ближний евродолларовый фьючерс не очень хорошо коррелирует с рынком. Фьючерсы на дальние месяцы практически взаимозаменяемы.

Расчеты, приведенные в табл. 12.4, основаны на данных за 1 год по состоянию на 15 мая 1995 г. ED1 – бессрочный контракт на 1-й месяц в евродолларе, ED2 – бессрочный контракт на 2-й месяц и т. д.

Волатильность – это годовое стандартное отклонение, основанное на дневных данных.

Единое объединение в блоки, как показано в табл. 12.6, уменьшает позицию до 28 % от первоначального риска.

Объединение в блоки «бабочка» (табл. 12.7) снижает риски до 14 % от начальной позиции.

Объединение в блоки, использующее всю мощь корреляции между периодами, снижает риски до 5 % от риска первоначальной позиции только в трех сделках – трейдер купил 95 ED1, 285 ED3 и 380 ED4 (cм. табл. 12.8). Исключение 1-го месяца, т. к. он не коррелирует с остальными и не имеет аналогичной дисперсии, соответствует основной массе сокращения. Поскольку мы нашли комбинацию, которая минимизирует дисперсию (почти до оптимального уровня), такой метод называется объединением в блоки минимальной дисперсии.

Другие применения метода объединения в блоки

● Торговля корзиной активов. При арбитраже спот-фьючерс на S&P500 программные трейдеры могут создавать подпортфели ликвидных инструментов для хеджирования. Хеджирование короткого фьючерса всеми 500 акциями невозможно осуществить сразу. В этом часто нет необходимости, учитывая скорость, с которой индексные арбитражеры меняют свою корзину позиций. Они заранее определяют количество ликвидных акций и помещают свою позицию в подкорзину. На трендовом бычьем рынке данные трейдеры оказываются хронически короткими во фьючерсе, так что они могут проводить «парный трейдинг» для снижения рисков.

● Воспроизведение индекса. Трейдеры, торгующие короткими позициями USD-ECU, быстро воспроизводят позицию, объединяя в блоки позицию против марки. Позже они переходят на кросс-курсы, хеджируя менее ликвидные валюты.

Глава 13

Нерегулярности на рынках опционов

Продавайте (волатильность) в четверг и покупайте в пятницу.

СТАРАЯ ПОГОВОРКА ОПЦИОННОГО РЫНКА

(о продаже волатильности перед выходными)

Пин-риск на дату экспирации

■ Пин-риск на дату экспирации – это дисперсия опционной позиции на дату экспирации. Он возникает из-за отсутствия своевременной информации о «лотерее исполнения».

Существует лаг между закрытием опционного рынка и уведомлением сторон коротких опционов об их исполнении. Этот лаг связан с обработкой данных биржей, но, когда