Догадка Ферма - Жан д'Айон

Луи огляделся. Перед окном возвышался большой стол, заваленный бумагами. За этим столом сидел человек в черной одежде. Он отложил перо, когда они вошли. На других столах и столиках стояли разнообразные измерительные и оптические приборы.

Пьеру де Ферма исполнилось сорок два года, он был среднего роста, с одутловатым и скорее невыразительным лицом. Жидкие волосы падали ему на плечи.

— Мсье Фронсак? — нерешительно осведомился он, встав со своего места и обогнув стол. — Вы друг моего друга Блеза Пасшаля? Как его здоровье?

— Мсье Паскаль обладает большим мужеством, — сказал Луи. — Он приехал ко мне — я живу рядом с Шантийи, — невзирая на все тяготы путешествия в такую пору, чтобы доставить ваш ответ. Благодарю вас, что вы согласились так быстро принять меня. Моего спутника зовут Гофреди. Я ему полностью доверяю.

— Садитесь же, господа. Крайне сожалею, что не пригласил вас на обед, но вот уже много лет мы делим трапезу с председателем палаты прошений, советником которого я состою. Он поручил мне вести весьма тягостный процесс. Обвиняется некий священник. Если суд признает его виновным, канонику уготовано сожжение на костре.[83]

Он указал им на кресла, а сам уселся на простой стул, прямо перед ними.

— Блез изложил мне вашу проблему очень кратко и, несомненно, частично, — вновь заговорил Ферма. — Признаюсь, не совсем понимаю, что вы ищете и почему решили обратиться ко мне. Вы, конечно, знаете, что я особенно интересуюсь геометрией, подобиями и дистанциями. Впрочем, несколько лет назад я издал вот это сочинение.

Он встал, чтобы взять с полки книгу, и протянул Луи, который открыл ее на титульной странице. Название было латинским: Ad locos pianos et solidos isagoge.[84]

— Совсем недавно я проникся настоящей страстью к максимальным и минимальным значениям. Мы даже повздорили с мсье Пасшалем по поводу соприкасающихся кривых! Не уверен, что смогу быть вам полезным, как я и писал Блезу.

— Речь идет о проблеме, связанной с теорией вероятностей и, точнее, с системой кодов, — ответил Луи. — Вы позволите мне объяснить?

— Конечно!

— Прежде чем начать, я вынужден предупредить вас, что речь идет о сугубо конфиденциальной просьбе. Она касается шифровки дипломатических депеш королевства. Все сказанное мною должно остаться строго между нами.

— Я понял это из письма моего друга. Вы же знаете, я чиновник на королевской службе. Ни одно слово из того, что вы скажете, не выйдет за пределы этой комнаты.

Луи начал со своего расследования в шифровальном бюро: рассказал о краже депеш и нападениях, жертвой которых стали он сам и его друг.

— Я говорю об этом, чтобы вы ясно понимали, мсье: существует партия могущественных врагов королевства, возможно связанных с Испанией, которые убивают без колебаний с целью раздобыть нужные им сведения. Именно по этой причине мсье Гофреди всюду сопровождает меня. Положение в шифровальной службе мсье Россиньоля таково: осталось только два шифровальщика, и я в них совсем не уверен. Не могу сказать также, какую часть реестров для кодирования предатели передали Испании. Минимальную, конечно, но, попав в руки талантливых логиков, она позволит им, быть может,

расшифровать все наши послания. Это было бы катастрофой, поскольку в Мюнстере начинаются переговоры о мире в Европе и разделении земель между воюющими сторонами. По моему мнению, решением стал бы новый код, который нельзя раскрыть на основе системы вероятностей. Я говорил об этом с отцом Мерсеном, он послал меня к мсье Паскалю, а тот посоветовал обратиться к вам.

— Теперь я понимаю лучше, — промолвил Ферма. — И полагаю, что сумею вам помочь. Я немного знаком с методами Антуана Россиньоля. Их недостаток состоит в том, что используются реестры из целых слов. Следовало бы отказаться от такого подхода и прибегнуть скорее к реестру из слогов, сохранив при этом несколько необходимых букв. Шифровка была бы тогда более быстрой, а реестры — не столь громоздкими. Достаточно ограничиться гласными в окружении согласных. Хотите убедиться на примере?

— Разумеется.

Ферма встал и вернулся к рабочему столу. Схватив листок бумаги и обмакнув перо в одну из стоявших перед ним чернильниц, он очень быстро что-то написал, а затем протянул листок Луи:

— Я представил здесь простейший реестр. К какому-нибудь числу добавляется слог…

Луи увидел следующие строки:

22en

46mi

124 les

125 ne

345 s

25le

65roi

17est

80mort

300 vi

290 ve

123 le

— Теперь дайте мне на секунду этот листок.

Луи протянул ему бумагу, Ферма быстро добавил одну строчку и вернул листок гостю.

— Я написал фразу из чисел, вы понимаете ее?

Луи изучил каждое число, сверяясь с реестром.

— Вы написали: 124 22 125 46 345. Дайте-ка я посмотрю… Это означает: les ennemis. Враги.

— Верно!

— Но этот код можно раскрыть, если наши противники узнают часть реестра. Не вижу разницы с методом Россиньоля.

— Вы правы! Итак, теперь нужно обезопасить нашу фразу. Мсье Фронсак, знаете ли вы, что такое скитал?

— Мсье Россиньоль объяснил мне этот способ, — сказал Луи, не понимая, куда клонит Ферма. — Необходима палка или свиток, но это не слишком практично…

— Согласен, но скитал, в сущности, всего лишь инструмент, облегчающий транспозицию. Есть и другие. Простейший представляет собой таблицу, решетку с поперечными и продольными линиями, в которую мы поместим наши слоги. Затем можно нарушить порядок расстановки, чтобы сделать текст совершенно непонятным. Это я называю взаимозаменой или транспозицией.[85]Сейчас вы убедитесь сами. — Взяв в руки листок, Ферма продолжил: — Зашифровав с помощью реестра текст и выбрав таблицу с установленным заранее числом колонок, мы записываем его таким образом, чтобы каждая цифра, означающая слог, находилась в одной ячейке. Затем посылаем текст колонками, и для расшифровки получатель должен произвести обратную операцию. Вот вам пример: возьмем фразу «Le roi est mort vive le roi»[86]и применим наш реестр. Таблица у нас будет из трех колонок, но количество их значения не имеет. Итак, мы получим…