Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир - Андрей Райгородский
Книгу Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир - Андрей Райгородский читаем онлайн бесплатно полную версию! Чтобы начать читать не надо регистрации. Напомним, что читать онлайн вы можете не только на компьютере, но и на андроид (Android), iPhone и iPad. Приятного чтения!
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Но тогда и при заниженной ставке bi < vi участник i не получит товар. Значит, прибыль i равна нулю и при честной, и при заниженной ставке.
3ʹ. Наконец, допустим, что bi < maxj≠ibj < vi (рис. 8.3 внизу). Так как bi < vi такая ситуация возможна. Она возникает, когда самая высокая ставка других участников выше bi, но ниже vi. Тогда при честной ставке товар достался бы участнику i, и его прибыль, по формуле (П.16), была бы положительной. Но поскольку bi теперь не самая высокая ставка, товар достанется другому участнику и прибыль участника i равна нулю. Значит, в этом случае прибыль i меньше, чем при честной ставке.
Во всех трех случаях 1ʹ–3ʹ участник i не получил более высокую прибыль, чем при честной ставке vi.
В результате делаем вывод, что и при заниженной, и при завышенной ставке участник i получает не больше, чем при честной ставке bi = vi. Таким образом, мы доказали, что в аукционе второй цены выгоднее всего делать честную ставку.
Назад к Главе 8
Мы благодарим издательство «Манн, Иванов и Фербер» и его директора Артема Степанова за возможность опубликовать эту рукопись. Большое спасибо Ренату Шагабутдинову за быструю и позитивную обратную связь. Мы хотим выразить признательность ответственному редактору Наталье Шульпиной за помощь в подготовке книги к изданию. Благодаря высокому профессионализму Натальи наша совместная работа была творческой и приятной. Мы также благодарим всех сотрудников издательства, которые участвовали в создании книги.
Мы искренне признательны коллегам со всего мира за энтузиазм и поддержку этого проекта. Спасибо вам, Сергей Измалков, Алексей Герасимов, Александр Веремьев, Даниил Мусатов, Алексей Савватеев, Джерард Пост, Себастьяно Винья, Питер-Тьерк де Бур, Мор Харкол-Балтер, Роберт Ерра, Франк Тайсман, Кавита Раманан, Фэн Чжун, Сара ван де Гейр, Александр Схрейвер, Ярослав Кристул, Нардо Боргман, Мартье ван де Врухт, за материалы, интервью и экспертные отзывы, которые нам были нужны для каждой главы. Особая благодарность Константину Авраченкову за экспертные комментарии ко всей рукописи, сделанные им в ходе проекта, и Роберту Фицнеру за иллюстрации к главе 4.
Нелли
Это был большой и сложный проект. Список людей, принявших в нем участие, очень длинный, и я все равно не сумею назвать всех.
Прежде всего хочу выразить признательность Андрею за сотрудничество. Мне было интересно и комфортно с ним работать, я не уставала удивляться глубине и разнообразию его знаний. Спасибо, Андрей, что взялись со мной за этот проект!
Моя семья стала узким кругом наших первых читателей. Мой дедушка, замечательный физик и энтузиаст науки Виталий Анатольевич Зверев (ему 92 года!), читал все главы в день их появления. Я с нетерпением ждала его развернутых комментариев, которые подсказали нам много идей; например, именно из этих комментариев возник раздел о кодировании цветов в главе 3. Спасибо, деда Витя, ты неподражаемый пример настоящего ученого! Мой брат Петр Антонец – гуманитарий с искренним интересом к науке и технике – стал для меня «эталонным» читателем. Мы исправили все, что ему было непонятно! Спасибо моей маме Нине Зверевой, папе Владимиру Антонцу и сестре Катерине Петелиной за быстрые, оригинальные и неизменно позитивные отзывы о каждой главе. Особое спасибо маме за то, что несколько лет назад подтолкнула меня к писательству и оказывала постоянную вдохновляющую поддержку моей писательской карьеры.
Мы получили необыкновенную поддержку от широкого круга друзей, коллег и потенциальных читателей. Кроме уже перечисленных выше имен, попробую назвать тех, чей энтузиазм, идеи, цитаты и комментарии нашли отражение на этих страницах: Марк Хацернов, Людмила Остроумова-Прохоренкова, Нина Петелина, Татьяна Петелина, Диана Кобленкова, Михаил Федоткин, Наум Шимкин, Нико ван Дайк, Эрвин Ханс, Пим ван дер Хорн, Мартен ван Стейн, Марк Утц, Ян-Виллем Полдерман, Ричард Бушери, Ингеборг Бликкер и многие другие. Огромное спасибо!
Спасибо моей взрослой дочери Наталии Литвак, прекрасной подруге и специалисту по инновациям. Из наших разговоров я почерпнула много интересных идей о роли науки в практике. Спасибо моей дочке Пиали за веселый характер и искренний интерес к моему писательству. Надеюсь, когда-нибудь ты сможешь это прочитать! Спасибо моему мужу Пранабу за бесконечное тепло, понимание и терпение.
Андрей
Мне был очень интересен этот проект, поэтому, несмотря на жуткий постоянный цейтнот, я сделал все, чтобы посвятить ему достаточно времени. Я очень благодарен Нелли за то, что она меня втянула во все это.:-)

Нелли Литвак – профессор математики, преподаватель в Университете Твенте (Нидерланды), автор более 60 научных работ и книг. Мать двух дочерей.

Андрей Райгородский – федеральный профессор математики, автор более 150 научных статей, 20 книг и 10 онлайн-курсов. Директор физтех-школы прикладной математики и информатики, заведующий лабораторией продвинутой комбинаторики и сетевых приложений МФТИ, заведующий кафедрой дискретной математики МФТИ, руководитель исследовательской группы компании «Яндекс».
Прочитали книгу? Предлагаем вам поделится своим отзывом от прочитанного(прослушанного)! Ваш отзыв будет полезен читателям, которые еще только собираются познакомиться с произведением.
Уважаемые читатели, слушатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.
- 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
- 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
- 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
- 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.
Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор knigkindom.ru.
Оставить комментарий
-
Гость Вера25 май 10:38 Я давно и безнадежно влюблена в эту серию книг... Королевская кровь. Стальные небеса - Ирина Котова
-
Гость Марина23 май 13:22 Очень жаль, что не закончена книга. Мне очень понравилась ... Вахтовик - Владимир Мухин
-
Гость татьяна23 май 10:16 книга очень интересная. но реклама закрывает половину текста и еще выскакивает неожиданно то сверху то снизу. читать невозможно.... Три босса для попаданки - Елена Арматина