Век Людовика XIV - Уильям Джеймс Дюрант

а лишь описал бы его поведение и сформулировал его законы. Он не делал вид, что избегает гипотез как подсказки для экспериментов; напротив, его лаборатория была посвящена проверке тысячи идей и возможностей, а его записи пестрели гипотезами, которые были опробованы и отвергнуты. Он также не отрицал дедукцию; он лишь настаивал на том, что она должна начинаться с фактов и приводить к принципам. Его метод заключался в том, чтобы придумать возможные решения проблемы, проработать их математические следствия и проверить их с помощью вычислений и экспериментов. «Все бремя [натурфилософии], - писал он, — похоже, состоит в следующем: из явлений движения исследовать силы природы, а затем из этих сил продемонстрировать другие явления». 12 Он был соединением математики и воображения, и никто не сможет понять его, если не обладает ни тем, ни другим.

Тем не менее мы продолжаем. Его слава имеет два направления — исчисление и гравитация. Он начал свою работу над исчислением в 1665 году с нахождения тангенса и радиуса кривизны в любой точке кривой. Он назвал свой метод не исчислением, а «флюксиями», и дал этому термину объяснение, которое мы не можем улучшить:

Линии описываются и таким образом порождаются не соединением частей, а непрерывным движением точек; суперфиции [плоскости] — движением линий; твердые тела — движением суперфиций; углы — вращением сторон; отрезки времени — непрерывным потоком; и так в других величинах… Поэтому, считая, что величины, которые увеличиваются в равное время и, увеличиваясь, порождаются, становятся больше или меньше в зависимости от большей или меньшей скорости, с которой они увеличиваются или порождаются, я искал способ определения величин по скоростям движений или приращений, с которыми они порождаются; и назвав эти скорости движений или приращений флюксиями, а порожденные величины флюентами, я постепенно пришел к методу флюксий. в 1665 и 1666 годах. 13

Ньютон описал свой метод в письме к Барроу в 1669 году и сослался на него в письме к Джону Коллинзу в 1672 году. Вероятно, он использовал этот метод при получении некоторых результатов в «Принципах» (1687), но его изложение там (вероятно, для удобства читателей) следовало принятым геометрическим формулам. В 1693 году он опубликовал в «Алгебре» Уоллиса изложение своей процедуры флюксий — но не под своим именем. Только в 1704 году, в приложении к «Оптике», он опубликовал только что процитированный рассказ. Ньютону было свойственно задерживать публикацию своих теорий; возможно, он хотел сначала разрешить возникающие при этом трудности. Так, он ждал до 1676 года, чтобы объявить свою биномиальную теорему,* хотя, вероятно, сформулировал ее еще в 1665 году.

Эти отсрочки втянули математиков Европы в позорный спор, который на целое поколение нарушил международную науку. Ведь между сообщением Ньютоном своих «флюксий» друзьям в 1669 году и публикацией нового метода в 1704 году Лейбниц разработал конкурирующую систему в Майнце и Париже. В 1671 году он направил в Академию наук работу, содержащую зародыш дифференциального исчисления. 14 Во время визита в Лондон в январе — марте 1673 года Лейбниц познакомился с Ольденбургом; он уже переписывался с ним и Бойлем; друзья Ньютона позже считали — историки теперь сомневаются. 15-что Лейбниц во время этой поездки получил некоторое представление о флюксиях Ньютона. В июне 1676 года по просьбе Ольденбурга и Коллинза Ньютон написал письмо для передачи Лейбницу, в котором объяснил свой метод анализа. В августе Лейбниц ответил Ольденбургу, включив в письмо несколько примеров из собственной работы по исчислению; а в июне 1677 года в очередном письме на Ольденбургу он описал свою форму дифференциального исчисления и свою систему обозначений, которая отличалась от ньютоновской. В «Acta Eruditorum» за октябрь 1684 года он снова излагает дифференциальное исчисление, а в 1686 году публикует свою систему интегрального исчисления. В первом издании Principia (1687) Ньютон, по-видимому, принял независимое открытие Лейбницем исчисления:

В письмах, которые были между мной и превосходнейшим геометром Г. В. Лейбницем десять лет назад, когда я сообщал, что мне известен метод определения максимумов и минимумов, проведения касательных и т. п…. этот выдающийся человек написал в ответ, что ему тоже попался метод того же рода, и сообщил свой метод, который почти не отличается от моего, за исключением… формы слов и символов. 16

Это джентльменское признание должно было предотвратить споры. Но в 1699 году один швейцарский математик в своем сообщении Королевскому обществу предположил, что Лейбниц позаимствовал свое исчисление у Ньютона. В 1705 году Лейбниц в анонимной рецензии на «Оптику» Ньютона намекнул, что флюксии Ньютона были адаптацией лейбницевского исчисления. В 1712 году Королевское общество назначило комитет для изучения соответствующих документов. До конца года общество опубликовало отчет «Commercium Epistolicum», в котором утверждался приоритет Ньютона, но оставался открытым вопрос об оригинальности Лейбница. В письме от 9 апреля 1716 года итальянскому священнику в Лондоне Лейбниц протестовал против того, что схолия Ньютона решила этот вопрос. Лейбниц умер 14 ноября 1716 года. Вскоре после этого Ньютон отрицал, что схолия «позволила ему [Лейбницу] изобрести дифференциальное исчисление независимо от моего собственного». В третьем издании Principia (1726) схолия была опущена. 17 Этот спор вряд ли был достоин философов, поскольку любой из претендентов мог склониться к приоритету Ферма.

II. ФИЗИКА

Математика, какой бы замечательной она ни была, была лишь инструментом для вычисления величин; она не претендовала на то, чтобы понять или описать реальность. Когда Ньютон переключился с инструмента на конечный поиск, он в первую очередь обратился к тайне света. Его первые лекции в Кембридже были посвящены свету, цвету и зрению; характерно, что он опубликовал свои «Оптики» лишь тридцать пять лет спустя, в 1704 году. У него не было зуда печатать.

В 1666 году он купил призму на ярмарке в Стоурбридже и начал оптические эксперименты. Начиная с 1668 года он изготовил ряд телескопов. Надеясь избежать некоторых недостатков, сохраняющихся в преломляющем телескопе, он своими руками изготовил отражающий телескоп по теоремам, изложенным Мерсенном (1639) и Джеймсом Грегори (1662), и представил его Королевскому обществу по его просьбе в 1671 году. 11 января 1672 года он был избран в члены Общества.

Еще до создания телескопов он сделал (1666) одно из своих основных