Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

Общая теория относительности Эйнштейна была в гораздо большей степени его собственным творением, чем специальная. В ней он рассмотрел, как меняются физические законы, если записать их в системах координат, движущихся друг относительно друга с ускорением. В специальной теории пространство-время понималось примерно так же, как в евклидовой геометрии. Оно было «плоским». В пространственно-временном континууме интервал может быть задан посредством несложной экстраполяции теоремы Пифагора на случай пространственной геометрии. Начиная с 1830‐х гг. (а некоторые следы этих идей можно найти и в более ранние исторические периоды) математики начали разрабатывать теории неевклидовой геометрии, где пространство было как бы «искривлено», наподобие того, как это представлено в геометрии сферической поверхности. Понятно, что на поверхности сферы теорема Пифагора позволяет получать только приблизительные значения, причем только для малых треугольников.

Для создания общей теории относительности Эйнштейн нуждался в концепции искривленного пространства-времени. Он установил несколько принципов, согласно которым кривизна (она может меняться при переходе от одного места к другому, как это наблюдается в случае почти всех объектов привычного нам мира) создается материей. Одна из его наиболее блестящих и очень важных догадок была связана с поведением частиц, свободно движущихся в этом искривленном пространстве-времени. Он полагал, что они движутся вдоль геодезических линий. Геодезическая линия в пространственно-временном континууме аналогична кратчайшему расстоянию между двумя точками в евклидовом пространстве. На двумерной плоской поверхности оно будет образовывать прямую линию. Если мы выберем частный случай поверхности сферы, то кратчайшим расстоянием (а также наиболее длинным) будет дуга «большого круга» между выбранными точками. В теории Эйнштейна геодезические линии пространственно-временного континуума таковы, что частица, свободно движущаяся под действием гравитации, будет следовать вдоль этих линий. Поэтому нет никакой нужды в дополнительном законе, определяющем силу гравитации. Гравитация встроена в геометрию. Кроме того, в общей теории относительности имеются особые виды геодезических линий нулевой длины – это траектории световых лучей. И здесь мы снова имеем случай, когда геометрия оказывает физике неоценимую услугу, как она делала это и раньше, причем с необыкновенным изяществом.

У нас еще будет случай поговорить о различных моделях Вселенной, в которых прогнозы, высказанные относительно распределения материи, приводили к конкретным выводам, касающимся «геометрии пространства-времени». Безусловно, Вселенная, сумма всей материи, может меняться – изменение с течением времени является условием существования пространственно-временного континуума. Одна из наиболее очевидных особенностей теории гравитации Эйнштейна: мелкомасштабные гравитационные проблемы принципиально не могут быть разрешены без понимания общей геометрии пространства-времени, а это требует наличия знаний о всей материальной системе в целом. Таким образом, новая теория гравитации с неизбежностью становится обязательным элементом развития космологических представлений. Собственно, первая релятивистская модель Вселенной была представлена Эйнштейном 8 февраля 1917 г. Она получила название «цилиндрической» модели, хотя задействованный здесь термин имеет весьма общее значение, опирающееся на математическую аналогию. (В этой модели пространство рассматривалось как трехмерная поверхность четырехмерного цилиндра.)

Мы часто употребляем выражение «геометрия пространства-времени», и иногда бывает полезно видеть в нем не более чем косвенную отсылку к совокупности правил, позволяющих рассчитывать интервалы между «точками», обладающими пространственными и временными координатами. Как было показано выше, в обычной геометрии для определения расстояния между точками в пространстве (если известны координаты точек) можно использовать теорему Пифагора. В неевклидовой геометрии – независимо от того, относится ли это только к пространству или к пространству-времени, – для решения этой задачи используются более сложные законы и более сложные правила расчета; в них обязательно должны учитываться масса и энергия системы.

Эйнштейн был далеко не первым из тех, кто использовал неевклидову геометрию в физике. Есть и более ранние прецеденты, о которых следует упомянуть хотя бы в двух словах. В 1830‐х гг. Николай Лобачевский, один из трех математиков, внесших решающий вклад в окончательную доработку неевклидовой геометрии (двое других – Янош Бойяи и Карл Фридрих Гаусс), предложил произвести проверку кривизны пространства астрономическими методами. Это требовало знания параллакса далеких звезд, но в то время не существовало столь точных сведений о параллаксах, какие были ему необходимы. Другую попытку объединить новый тип геометрии с физическим миром предпринял немецкий математик Лежен Дирихле, который до конца 1850‐х гг. занимался изучением закона гравитации в неевклидовом пространстве. Но он, скорее всего, относился к этой задаче всего лишь как к увлекательному математическому упражнению. В конце столетия астроном Карл Шварцшильд высказал ряд доводов (очень схожих с доводами Лобачевского), касающихся последних параллактических измерений, для определения верхней границы параметра, именуемого кривизной пространства, в двух различных видах геометрии. В 1889 г. Огюст Калинон настолько продвинулся в этом вопросе, что стал отстаивать идею, согласно которой расхождение между нашим и евклидовым пространством может зависеть от времени. В XIX в. разрабатывались и другие спорадические попытки выявить эмпирические связи с некоторыми новыми типами неевклидовой геометрии, но Эйнштейн был первым, кто выдвинул идею о прямой связи гравитации с геометрической структурой риманова пространства-времени, как он это называл. Он выбрал это название потому, что следовал методам аналитического рассмотрения неевклидовой геометрии, введенным в 1850‐х гг. немецким математиком Георгом Фридрихом Бернхардом Риманом.

Когда Эйнштейн впервые опубликовал общую теорию относительности, западный мир был расчленен войной; чуть более двух десятилетий спустя она разразилась с новой силой. Период между двумя войнами стал золотым веком для выработки беспрецедентного количества новых и перспективных космологических идей, но, как мы показали в предыдущей главе, и до этого времени некоторые из наиболее талантливых астрономов возвращались к идее о том, что туманности представляют собой «острова Вселенной» – галактики, похожие на наш Млечный Путь. Мы уже знакомились с тем, как Истон пришел к выводу: наша Галактика похожа на спиральные туманности, но его рассуждения не выглядели вполне убедительными. Например, Эддингтон в своей монографии «Движения звезд и строение Вселенной» (1914) был вынужден признать полное отсутствие прямых доказательств, касающихся природы спиральных туманностей. Невозможно понять – находятся ли они внутри или за пределами нашей звездной системы, но в целом его мнение сводилось к тому, что теория звездных островов является «хорошей рабочей гипотезой». Сам же он продолжал рассуждать о строении Вселенной, состоящей только из звезд: по его мнению, звезды являются важнейшей составной частью Вселенной, а вопрос о природе спиральных туманностей он лишь слегка затронул на последних двадцати страницах книги. Мы видели, как это интуитивное предположение удалось подтвердить тщательными наблюдениями, проведенными в 1920‐х гг. Сложившаяся историческая ситуация была замечательна тем, что космология уже ожидала своего часа, полностью готовая к новым экспериментальным открытиям.

ОСПАРИВАНИЕ УСТОЯВШИХСЯ МНЕНИЙ

Общая теория относительности обретала весомую значимость только на больших и очень больших расстояниях. В многочисленных астрономических предсказаниях, сделанных Эйнштейном и другими специалистами, расхождения между его теорией и теорией Ньютона (которую Эйнштейн в значительной степени использовал как образец) отличались крайней незначительностью, однако когда рассматривались огромные звездные и галактические массы и когда брались расстояния, соизмеримые с расстояниями между галактиками, предсказания, как правило, сильно разнились. Для Эйнштейна важным стимулом к продолжению исследований служило понимание проблем, возникающих даже в масштабах нашей Солнечной системы. Вот одна из таких головоломок: теория гравитации Ньютона, способная учитывать едва заметные возмущения планетного движения, вызываемые действием других планет, и, казалось, составлять верные и высокоточные прогнозы для большинства планетных положений на столетия и даже на тысячелетия вперед, не смогла объяснить обнаруженное у Меркурия смещение перигелия. Незначительность этого смещения служит показателем того, насколько совершенной стала к тому времени техника наблюдений. Ньюком