Веселые задачи. Две сотни головоломок - Яков Исидорович Перельман

где находится середина высоты начерченного здесь треугольника (рис. 196). Он указал место, обозначенное на фигуре черточкой. Поправьте мальчика, определив середину на глаз, а затем проверьте его и себя, линейкой.

Рис. 196. Где середина?

195. Два прямоугольника

Школьник начертил два прямоугольника, пересеченные прямой линией, и утверждал, что эти прямоугольники равны (рис. 197). Почему он думал, что они равны?

Рис. 197. Одинаковы ли эти прямоугольники?

Рис. 198. Квадрат ли здесь?

196. Шляпа иностранца

Я показывал своим знакомым картинку, представленную здесь на рис. 198, и они утверждали, что прямоугольник, описанный около шляпы иностранца, имеет форму квадрата. В чем их ошибка?

Рис. 199. Куда упрется линия?

197. Продолжить линию

Если продолжить прямую линиюаb (рис. 199), то куда она упрется: выше точки с или ниже?

Рис. 200. Сравнитеаb, сd и ef.

198. Что длиннее?

Какая из линий ab, cd и ef (рис. 200) самая длинная?

199. Поместится ли?

Поместится ли в промежутке между АВ и CD (рис. 201) изображенный здесь кружок?

Рис. 201. Поместится ли кружок между АВ и CD?

200. Два кружка

На рис. 202. вы видите два заштрихованных кружка, которые кажутся одинаковых размеров. Однако вы натренировали свой глазомер предыдущими упражнениями и, конечно, не попадете впросак.

Вам нетрудно будет ответить на вопрос: какой кружок больше?

Рис. 202.. Какой кружок больше?

Ответы на задачи 191-200

191. Обе дуги одинаковы.

192. Все полоски одинаковой длины.

193. Палубы у обоих кораблей имеют одинаковую длину.

194. Середина указана правильно.

195. Потому что они действительно равны.

196. Ошибки нет: фигура вокруг шляпы квадрат.

197. Прямая упрется в точку С.

198. Все три линии одинаковой длины.

199. Нет, не поместится.

200. Это тоже задача-ловушка. Кружки равны.

Примечания

1

* Данные относятся к 1924 г. –Прим. ред.

2

Козьмы Пруткова.

3

Точнее, не перегнать, а отстать, т. е. двигаться по поверхности Земли в сторону, обратную ее движению, так быстро, чтобы увеличить для себя продолжительность суток.

4

Человек может перегнать Землю и пешком – в 50 км от полюса.

5

Отсюда ясно, между прочим, что часто встречающееся в учебниках определение поверхности как «границы тела» несостоятельно; поверхность Мебиуса никакого тела ограничивать не может, а между тем это – поверхность..

6

Водоизмещение корабля равно наибольшему грузу, который он может поднять (включая и вес самого судна). Тонна – около 60 пудов (1 пуд =16 кг. –Прим. ред.).

7

Я не сообщил этой цифры в условии задачи потому, что сама величина потери – 8-я, 10-я или 20-я часть – для решения задачи не имеет значения.

8

Для удобства их лучше наклеить на четыре стороны квадратного бруска.

9

Столько горошин помещается в кубическом сантиметре при рыхлой упаковке; при более же плотной укладке, когда часть горошины располагается в промежутке между соседними, горошин помещается больше.

10

Впрочем, полвека тому назад один английский учитель чистописания выполнил такую работу: он аккуратно расставил в толстой тетради миллион точек, по тысяче в каждой странице.

11

Эта задача заимствована из старинного русского учебника математики Ефима Войтяховского, изданного в конце XVIII века.