65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников

экспериментальной проверки любых гипотез. Какими бы логичными и убедительными нам ни казались те или иные суждения, без экспериментальной проверки их нельзя принимать просто на веру (даже если их высказал Аристотель или еще какой-то признанный авторитет).

Идеи Галилея сразу же подхватили многочисленные последователи. Со всей Италии в его дом устремляются коллеги-ученые, чтобы обсудить многочисленные научные задачи, открывшиеся в свете его новой книги. Скромное жилище Галилея превращается в настоящий научный институт со множеством лабораторий и усердно работающих в них ученых. Вплоть до самой своей смерти Галилей встречался с учениками, ведя с ними бесконечные беседы в попытках передать им свое понимание физических процессов и законов, которым они подчиняются.

Даже после смерти Галилея его учение продолжило шагать по Европе и добралось до берегов туманного Альбиона, где жил и работал Исаак Ньютон (1642–1727), английский физик и математик, одна из ключевых фигур в истории всей современной науки. Ему удалось развить идеи Галилея и оформить их в стройную научную теорию, которая носит теперь название классической механики. В 1687 году Ньютон издает свою знаменитую работу «Математические начала натуральной философии», в которой излагает основные законы классической механики, носящие теперь его имя. Оказалось, что для классического описания всех механических явлений достаточно всего лишь трех законов. Далее мы все их перечислим.

Вопрос 5. В чем смысл трех законов Ньютона?

Физика – это точная наука. Поэтому, помимо качественного описания воздействия сил на физические тела, нужны количественные оценки этого воздействия. А для этого нужен математический аппарат (т. е. формулы) для точного описания меры этого воздействия и связи сил с другими физическими величинами. Именно это и делают три закона Ньютона. Давайте разберемся, что это за законы и в чем их суть.

Первый закон Ньютона по сути представляет собой тот самый закон инерции, открытый Галилеем, о котором мы говорили в предыдущей главе (стр. 24). Одна из возможных формулировок первого закона гласит: если на тело не действуют никакие силы (либо равнодействующая всех сил равна нулю), то тело будет находиться в состоянии покоя либо двигаться равномерно и прямолинейно.

Это утверждение не только о том, что состояние покоя и равномерного прямолинейного движения являются естественными, но и о том, что эти два состояния физически эквивалентны. Более подробно эту идею мы обсудим в следующей главе, отвечая на вопрос «Что такое относительность?» (стр. 32).

Второй закон Ньютона формулируется уже на математическом языке, так что с его помощью можно рассчитать все характеристики движения. Его можно сформулировать в следующем виде: если на тело действует какая-то сила, то ускорение, которое оно приобретет, будет прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе этого тела. Однако всем школьникам этот закон гораздо более знаком в виде формулы:

где F – это сила, m – масса, а – ускорение, которое показывает, как быстро изменяется скорость тела. Стрелочки над буквами означают векторные величины, потому что сила и ускорение, помимо численного значения, также имеют направление.

Для решения таких уравнений Ньютону пришлось разработать совершенно новый математический аппарат – интегральное и дифференциальное исчисление (другое название – математический анализ). На этом новом математическом языке второй закон Ньютона представляет собой дифференциальное уравнение, поскольку ускорение – это производная от скорости, а скорость – это производная от координаты. Следовательно, зная силу, действующую на тело, и решая это дифференциальное уравнение, мы можем узнать координату и скорость тела в любой момент времени. Т. е. чтобы описать движение любого тела, достаточно знать всего лишь силу, которая на него действует.

Из второго закона Ньютона также следует, что чем тело тяжелее (чем больше его масса), тем сложнее будет его разогнать, или затормозить, или просто изменить траекторию его движения. Например, если вы приложите одну и ту же силу к лежащему на полу теннисному мячику и к тяжелому шару для боулинга, то они разгонятся по-разному, приобретут разные скорости. Равно как и в случае, если они летят вам навстречу, остановить теннисный мячик вам будет гораздо легче, на это потребуется гораздо меньшая сила.

Но как быть в случае, когда на тело действует не одна сила, а сразу несколько? Какую из них нужно подставлять в формулу второго закона Ньютона? Рассмотрим, к примеру, лежащую на столе книгу. На нее действует две силы: гравитация и сила реакции опоры (она же сила упругой деформации стола). Какая из этих сил определит ускорение книги? Оказывается, что обе. А точнее – их равнодействующая, т. е. векторная сумма всех действующих на книгу сил. А поскольку обе эти силы равны по величине и противоположны по направлению, то их равнодействующая равна нулю. Следовательно, никакого ускорения наша книга испытывать не будет, а будет продолжать лежать на столе, и мы сможем спокойно ее читать. Однако с чего мы взяли, что сила тяжести и сила реакции опоры равны? А это следует из третьего закона.

Третий закон Ньютона: два тела могут действовать друг на друга только силами, направленными вдоль одной прямой, причем эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Или в более простой и знакомой формулировке: сила действия равно силе противодействия. Это означает, что силы в природе всегда возникают парами: если тело А воздействует на тело Б некоторой силой, то в тот же самый момент тело Б подействует на тело А точно такой же силой, но направленной в противоположную сторону. Поэтому наша книга, которая давит на стол своим весом, заставляет этот стол сопротивляться этому давлению – так возникает сила реакции опоры. Вы можете и сами поэкспериментировать: надавите ладонью на стол, только не очень сильно. Что вы почувствуете? Стол будет сопротивляться и давить в ответ, но тоже не очень сильно. А если теперь увеличить силу давления? В ответ стол также увеличит силу своего сопротивления. Так что чем сильнее вы давите на стол, тем больше будет сила его реакции.

Но почему же тогда при падении, например, нашей книги на поверхность Земли ускоряется именно книга, а Земля не ускоряется? Ведь сила действия (сила притяжения книги Землей) должна быть равна силе противодействия (силе притяжения Земли книгой)? На самом деле ускоряется, просто мы этого не замечаем. И дело тут в массе этих двух тел. Поскольку масса Земли в миллиарды триллионов раз больше массы книги, то и ускорение, которое приобретает Земля, будет в миллиарды триллионов раз меньше ускорения книги, так что мы его вообще не сможем никак зафиксировать. А значит, можно говорить о