Остров знаний. Пределы досягаемости большой науки - Марсело Глейзер

C = (Л| × П|) − (Л/ × П|) + (Л| × П/) + (Л/ × П/) = (Л| − Л/) × П| + (Л| + Л/) × П/.

Последнее выражение было получено путем перестановки условий. Экспериментатор рассчитывает С для каждого опыта, включающего в себя четыре возможных способа ориентации детекторов и расчет спина обеих частиц.^[147] Если локальные теории верны, результаты будут таковы: так как Л| и Л/ могут принимать только значения +1 или –1, одно из двух условий в скобках пропадает, а второе принимает значение +2 или –2. Например, если Л| = +1, а Л/= –1, первое условие будет равно +2, а второе пропадет. Если же Л| = –1, а Л/ = +1, первое условие будет равняться –2, а второе можно будет вычеркнуть. Так как П| и П/ в каждом из опытов тоже принимают значения +1 или –1, общее значение С всегда будет составлять либо +2, либо –2.

Экспериментатор рассчитывает и записывает С для каждого опыта. Предположим, что он делает это N раз. Затем он может рассчитать среднее значение С, C_ср = (С₁ + С₂ +… + С_N)/N, где С₁ будет означать С для опыта 1, С₂ – для опыта 2 и т. д. до последнего С_N. Так как в каждом из случаев С может принимать только значения –2 или +2, С_ср является числом в промежутке от –2 до +2. Мы можем записать это так: –2 ≤ С_ср ≥ +2. Например, если после четырех попыток экспериментатор получит С₁ = +2, С₂ = –2, С₃ = +2 и С₄ = +2, он рассчитает С_ср как С_ср = (2–2 + 2 + 2) / 4 = 1.

Таким образом, локальные теории предсказывают, что среднее значение С всегда будет находиться в диапазоне от –2 до +2. Однако если мы проводим расчет С с использованием квантовой механики, мы можем найти более сильную корреляцию между разнонаправленными частицами и, соответственно, получить другой результат: измерения спина двух частиц, движущихся в различных направлениях, не полностью независимы друг от друга. В результате значение С может выходить за пределы диапазона от –2 до +2. При некотором угловом отклонении от вертикали квантовые корреляции между спинами частиц оказываются больше, чем предсказывают локальные теории. Иными словами, в квантовой механике неравенство –2 ≤ С_ср ≥ +2 должно быть нарушено. Белл разработал однозначный экспериментальный способ обнаружить разницу между традиционной квантовой механикой и модификациями со скрытыми переменными, предполагающими локальность в смысле, установленном ЭПР.

Пока я писал эти строки, группа Цайлингера вместе с коллегами из других стран, включая Национальный институт стандартов и технологий США и специалистов из Германии, провела уникальный эксперимент со связанными фотонами, подтверждающий, что в Природе отсутствуют мистические «влияния на расстоянии».^[148]

Новизна этого опыта состояла в том, что в нем рассматривались одновременно все фотоны, участвующие в эксперименте, чего до сегодняшнего дня добиться было трудно (раньше какая-то часть фотонов не попадала на детектор и поэтому не учитывалась). Это очень важный аспект, так как он исключает возможную предвзятость в отношении как источника, так и улавливающего фотоны оборудования (желание принимать к рассмотрению только «важные» фотоны). Соответственно, результат становится более объективным. Эксперимент Цайлингера стал последним в длинном ряду опытов, которые начались еще в 1972 году, когда Джон Клоузер и Стюард Фридман из Университета Калифорнии в Беркли обнаружили случай нарушения неравенства Белла, соответствующий принципам квантовой механики. В начале 1980-х этим вопросом занялись Алейн Аспект и его команда, а в 1990-х эстафету перенял Цайлингер со своими коллегами. Результаты впечатляли: в каждом опыте неравенство Белла не просто нарушалось, нарушение полностью соответствовало квантовой механике.