Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Несмотря на скептицизм, с которым экономисты встретили лог-пе- риодическую модель финансовых потрясений, общая идея о сходстве динамики рынка с поведение систем вблизи критической точки приобрела многочисленных сторонников, что представляется естественным. В предыдущей главе приводились примеры негауссовского поведения показателей в экономической статистике, при котором флуктуации являлись (или по крайней мере выглядели на коротких промежутках времени) безмасш- табными — наблюдались отклонения любого размера. По законам статистики такие «толстые» хвосты функций распределения соответствовали степенному закону и являлись характеристической особенностью именно критических переходов.

Степенной закон определяет вероятность проявления флуктуаций определенного размера, а его связь с критическими переходами можно пояснить на следующем примере. Вернемся к приведенному на рис. 8.2, а стандартному графику колебаний биржевого курса и рассмотрим его более внимательно, тщательно оценивая величину отклонений. Естественно, что мы будет получать некоторые колебания курса относительно среднего значения, а очень большие выбросы на кривой должны быть сравнительно редкими. Построив график зависимости относительного числа флуктуаций от их размера, мы должны получить некую степенную функцию для уменьшения вероятности очень больших отклонений.

А теперь вспомним, что параметры физических систем в окрестности критических точек становятся сверхчувствительными, т.е. под воздействием ничтожных причин могут меняться весьма значительно. Аналогия состоит в том, что рынок в неустойчивой ситуации напоминает критическое состояние физической системы, т.е. тоже приобретает способность неожиданно и сильно дергаться в разные стороны под воздействием ничтожных по величине случайных факторов. С другой стороны, известно, что физическая система в критическом состоянии исключительно неустойчива и почти сразу катастрофическим образом «сваливается» (на жаргоне физиков) в какое-либо устойчивое состояние. Приняв предположение об аналогии рынка с критической системой, ученым еще предстояло объяснить возможность достаточно длительного существования рынка в неустойчивом состоянии.

В 1987 году группа американских физиков, работавших в Брукхейвенской национальной лаборатории (Лонг-Айленд), случайно открыла исключительно интересное свойство некоторых физических систем, получившее название самоорганизующейся критичности. Этот поразивший физиков эффект состоял в том, что некоторые системы проявляют способность к постоянному преобразованию самих себя в критическое состояние. Забавно, что исследователи этой группы (Пер Бак, Чао Танг и Курт Визенфельд) вообще не занимались изучением критических точек, а ставили своей целью только выработку поправок к одной из старых моделей в физике твердого тела. Дело в том, что физики уже давно не могли найти ответ на кажущийся очень простым и незначительным вопрос: почему электроны в кристалле иногда двигаются в виде серии волн, получивших название волн зарядовой плотности. В этих редких случаях электроны вдруг демонстрировали так называемое коррелированное движение, т.е. переставали двигаться независимо друг друга (что обычно и наблюдается для электронов в металле), а наоборот — вели себя подобно связанным или сильно взаимодействующим частицам.