Культурный переворот в Древней Греции VIII—V вв. до н.э. - Александр Иосифович Зайцев

904

Э. Франк пытался оспаривать подлинность этого фрагмента, ссылаясь на то, что такие приемы доказательства восходят к диалектике Платона (Frank. Ор. cit. S. 306).

905

Van der Waerden. Postulate und Konstruktionen.

906

Предложение I. 26 «Начал», которое Евдем приписывает Фалесу (fr. 134 Wehrli), доказывается, как и I. 6, от противного.

907

Цейтен вслед за Ханкелем был готов приписать введение в математику апагогических доказательств непосредственно Пифагору (Zeuthen Η. G. Sur l'origine historique de la connaissance des quantites irrationnelles// Oversigt over det Kgl. Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger. 1915. P. 333-362; см.: Р. 357).

908

См. также: Zhmud'. Op. cit. P. 252 ff.

909

Cp.: Stenius. Ор. cit. Р. 273, 283 f.

910

Аристотель прямо говорит о τά έν τοις μαθήμασι καλούμενα αξιώματα («так называемых аксиомах в математике» (Met. 1005 а 20), возводя, таким образом, философское понятието αξίωμα к математическому (Jaeger. Paideia. Bd. 3. S. 314). Йегер считает также, что в пользу математического происхождения философского значения слова то αξίωμα говорит и точная нумерация «аксиом» власти и подчинения в «Законах» Платона (690 а-с).

911

См.: Raven J. Ε. Pythagoreans and Eleatics. Cambridge. 1948; Reich K. Parmenides und die Pythagoreer// Hermes. 1954. Bd. 82. S. 287 ff.

912

Brumbaugh R. S. Plato'smathematical imagination. Bloomington. 1954; Solmsen F. Piatos Einfluß auf die Bildung der mathematischen Methode //Q&S. 1929. Bd. l.S. 93 ff. — Математическое происхождение применяемого Платоном приема рассуждения έξ υποθέσεως («исходя из допущения») принимает, в частности, Йегер (Jaeger. Paideia. Bd. 3. S. 155).

913

Gomperz Th. Griechische Denker. Bd. 1. S. 376 ff. — Этим занимался также Демокрит (Лурье. Теория бесконечно малых. С. 38-40).

914

См.: Appelt О. Beiträge zur Geschichte der griechischen Philosophie. Leipzig, 1899. S. 263; Лурье. Теория бесконечно малых. С. 39-40; ср., однако: Plut. De comm. not. 40, 1 = Mor. 1081 В, где сходные рассуждения восходят, согласно Лурье, к академическому источнику.

915

Gomperz Th. Griechische Denker. Bd. 1. S. 365.

916

Nestle. Mythos. S. 302.

917

Vogt H. Die Entdeckungsgeschichte des Irrationalen nach Plato und anderen Quellen des 4. Jh.s // Bibl. Math. 1909-1910. Bd. 10. S. 129 ff.; Лурье. Теория бесконечно малых. С. 38. Прим. 39.

918

Tannery Р. Pour l'histoire des lignes et surfaces courbes// Tannery P. Memoires scientifiques. T. 2. Toulouse; Paris, 1912.Р. 1-47(см.: Р. l-9); Heiberg J. L.Naturwissenschaften und Mathematik im klassischen Altertum. Berlin, 1912. S. 22; Björnbo. Hippias (13)// RE. 1913. Bd. 8. Sp. 1707-1711; Frank. Op. cit. S. 205, 236. Это мнение давно оспаривали, в частности, Дильс считал сомнительным фрагмент В 21.

919

Nestle. Mythos. S. 366.

920

Rudio F. Der Bericht des Simplicius über die Quadratur des Antiphon und Hippokrates. Berlin, 1907. S. 11; см. далее: Лурье. Теория бесконечно малых. С. 140-157; Cherniss Η. Aristotle's criticism of Presocratic philosophy. Baltimore, 1935. P. 340.

921

Diels H. Ein antikes System des Naturrechts//IM. 1917. Bd. 11. S. 82-102(см.: S. 99).

922

Лурье. Антифонт; Luria S. Antiphon der Sophist//Eos. 1963. T. 53. S. 63-67; ср., однако: Morrison J. S. 1) Antiphon// PCPhS. 1961. Vol. 7. P. 49-58; 2) The «Truth» of Antiphon // Phronesis. 1963. P. 35-49.

923

См.: Franciosi F. Die Entdeckung der mathematischen Irrationalität // AAntHung. 1976. T. 24. P. 183-203 (см.: Р. 198).

924

См.: Iambl. De comm. math. sc., р. 78, 8 f. Festa. Буркерт убедительно показал, что эта формулировка восходит к Аристотелю (Burkert. Lore and science. Р. 447 f.).

925

См. даже заглавие книги В. Нестле «От мифа к логосу».

926

Burnet J. L'aurore de la Philosophie grecque. Paris, 1919. P. 49-50.

927

См.: Рожанский. Развитие естествознания. С. 125; Falus. Ор. cit.

928

Ср.: Seilschopp I. Stilistische Untersuchungen zu Hesiod. Hamburg, 1934. S. 43.

929

Ср.: Gigon О. Der Ursprung der griechischen Philosophie, von Hesiod bis Parmenides. Basel, 1945. Kap. 1; Vernant. Origines. P. 116 sv.

930

Ср.: Wilamowitz-Moellendorff U. von. Hesiods Erga. Berlin, 1928. S. 156 f.; Nilsson. Geschichte. Bd. 1. S. 620 f. См. уже: Schelling F. W. J. Einleitung in die Philosophie der Mythologie. Stuttgart, 1856. S. 43 ff.

931

Ancient Near Eastern texts relating to the Old Testament / Ed. by J. B. Pritchard. 2nd ed. Princeton, 1955. P. 331-334.

932

Sauneron S. Les fetes religieuses d'Esna aux derniers siecles du paganisme. Le Caire, 1962. P. 253 sv.

933

Morenz S. Ägyptische Religion. Stuttgart, 1960. S. 169-191; Коростовцев Μ. Α. Религия Древнего Египта. М., 1976. С. 99-102.

934

γένεσις πάντεσσι (II. XIV, 246). У. Хёльшер видит здесь заимствование с Востока (Hölscher U. Anfängliches Fragen. Göttingen, 1968. S. 42 f.), и так считали уже в древности (Plut. De Iside et Osir. 34 « Mor. 314 С); ср. еще: Buffierre. Ор. cit. Р. 86-89; Rudhardt J. Le theme de l'eau primordiale dans mythologie grecque. Berne, 1971.

935

Силами природы являются, очевидно, и боги Фалеса (11 А 22-23 DK).

936

Лебедев А. В. 1)Об изначальной формулировке традиционного тезиса Фалеса την αρχήν ύδωρ είναι// Balcanica: Лингвистические исследования. Μ. 1979. С. 167— 176; 2) Демиург