Физика с Эйнштейном. Ключевые идеи в популярном изложении - Рюдигер Ваас

века. Эксперимент, проведенный с помощью спутника «Микроскоп»[63] в 2017 году, увеличил это значение в 10 раз. Результаты подтверждают независимость ускорения падения от массы тела с точностью до четырнадцатого знака после запятой (то есть десяти квадриллионных долей). Дальнейший анализ данных увеличил эту точность еще в десять раз.

С помощью лазерного луча, посланного на Луну и обратно, можно не только с точностью до миллиметра определить расстояние до нее, но и очень точно проверить принцип эквивалентности Эйнштейна.

Но вопрос, исполняется ли этот принцип совершенно точно, еще открыт, потому что попытки расширенного его толкования предсказывают незначительные отклонения.

Принцип эквивалентности Эйнштейна в дополнение к принципу слабой эквивалентности гласит, что измерения не зависят ни от скорости системы отсчета (локальная Лоренц-инвариантность[64]), ни от ее местоположения и времени (локальная позиционная инвариантность). Таким образом, в вакууме скорость света не должна изменяться в зависимости от пространства, направления, времени и источника, чего также требует специальная теория относительности. На самом деле точные измерения не обнаружили никаких отклонений с точностью до одной триллиардной (1 из 10-21).

Сильный принцип эквивалентности также учитывает внутреннюю гравитационную связь элементарных частиц тела (в дополнение к ядерным и электромагнитным силам).

Это можно проверить на примере двух массивных объектов, что сделал Кеннет Нордведт[65] из Университета штата Монтана в 1968 году. В этом эксперименте он сравнил гравитационную массу[66] с инертной массой. Например, если бы Земля и Луна вращались вокруг Солнца с немного разной скоростью, теория относительности была бы опровергнута. Но она успешно прошла и это испытание с погрешностью в 0,04 процента.

Есть и другие успехи. Проверка неизменности гравитационной постоянной Ньютона[67] с помощью космических зондов, отправленных на Марс, показала, что она могла измениться не более чем на один процент со времени Большого взрыва – 13,8 миллиарда лет назад. Это значительно ограничивает возможности построений альтернативных теорий гравитации с изменяющейся гравитационной постоянной.

Особенно сложным был эффект, описанный Йозефом Лензе[68] и Хансом Тиррингом[69] из Венского университета еще в 1918 году. Вращающиеся массы слегка увлекают пространство-время за собой – подобно ложке, которой размешивают тягучий мед. Это вызывает незначительное отклонение свободно качающихся маятников или вращающихся тел, таких как искусственные спутники Земли. Чтобы продемонстрировать этот эффект, в 2004 году под руководством Фрэнсиса Эверитта[70] из Стэнфордского университета был запущен «Гравитационный зонд В» («Gravity Probe B»)[71]. Этот эксперимент предлагали еще в 1963 году![72] Фактически, в 2011 году удалось измерить предсказанное угловое отклонение всего в 0,04 угловых секунды – но не с точностью в один процент, как планировалось, а только с точностью в 20%. Кроме того, было зарегистрировано гораздо более сильное отклонение в 6,6 угловых секунды, вызванное пространственно-временной кривизной земного гравитационного поля, с точностью более 0,5 процента. Независимо от этого Игнацио Чуфолини[73]из Римского университета также посчастливилось измерить эффект Лензе – Тирринга[74]: с помощью лазерных лучей, выпущенных и отраженных от двух спутников лазерной геодинамики (LAGEOS, Laser Geodynamics Satellite), запущенных в 1976 и 1992 годах.

В 2012 году был запущен LARES (Laser Relativity Satellite, лазерный спутник относительности), от него ожидают результатов, точность которых будет в 20 раз выше. Кстати, этот спутник размером около 36 сантиметров и весом почти 400 килограммов, изготовленный из вольфрамового сплава и 92 зеркал, является самым плотным объектом в Солнечной системе.

С небес – на Землю

«Часы будут идти медленнее рядом с массивным телом. Отсюда следует, что спектральные линии света, идущего к нам от поверхности больших звезд, должны казаться смещенными в красную область спектра».

Гравитация замедляет время и увеличивает длину волны света звезды[75]. Эйнштейн проводил измерения гравитационного красного смещения еще в 1911 году и надеялся, что этот эффект будет быстро обнаружен в солнечном спектре. Но этому помешали солнечные бури, эффект не был зарегистрирован до 1962 года. Даже в 1990-е годы измерения проводились с погрешностью не менее 2%.

На Земле замедление времени в гравитационном поле, соответствующее гравитационному красному смещению, легче поддается измерению. Впервые это удалось в 1959 году Роберту Паунду[76] и его ученику Глену А. Ребке[77] в Гарвардском университете. Разница в высоте составляла всего 22,5 метра, погрешность измерения сначала составляла десять процентов, но затем, во время более поздней попытки Паунда и Джозефа Л. Снайдера в 1964 году, составила менее одного процента.

Свет становится более красным, потому что длина волны излучения в гравитационном поле – например, около Солнца – немного увеличивается (гравитационное красное смещение).

Широко известным стал эксперимент с большим перепадом высот: в 1971 году Джозеф К. Хафеле[78] из Вашингтонского университета в Сент-Луисе и Ричард Китинг[79] из Военно-морской обсерватории США совершили облет Земли в противоположных направлениях, а затем сравнили показания двух цезиевых атомных часов, которые они взяли с собой, с показаниями аналогичных, ранее синхронизированных часов в Вашингтоне[80].

Часы в самолетах работали на несколько миллиардных долей секунды быстрее, чем их аналоги в лаборатории, – в соответствии с прогнозом (погрешность от пяти до десяти процентов)[81]. В 1976 году спутник «Гравитационный зонд А» (Gravity Probe А), поднявший атомные часы на орбиту на высоту до 10000 километров, значительно повысил точность (погрешность 0,007 процента).

Сейчас такие измерения проводятся буквально каждый день: с помощью спутниковой навигации. Они не имели бы смысла без учета специальной теории относительности. Если бы не учитывались две временные задержки, связанные со скоростью и гравитацией, в день определение местоположения давало бы ошибку около 2,2 и около десяти километров соответственно. Уже через три дня навигатор не будет знать, находитесь ли вы в Менхенгладбахе или Вуппертале[82]. Без поправок Эйнштейна с помощью спутниковой навигации на Земле можно было бы найти в лучшем случае крупный город, но не конкретный дом, и тем более не кошку, которая спряталась где-то в квартире (если на ней ошейник с GPS-передатчиком).

Часы в гравитационном поле и при движении идут медленнее. Эти два эффекта можно измерить с помощью относительных изменений частоты высокоточных атомных часов, и они также играют решающую роль в спутниковой навигации. Поэтому их необходимо постоянно учитывать, чтобы системы GPS (Global Positioning System, Глобальная система позиционирования) из США, ГЛОНАСС (Глобальная навигационная