Физика с Эйнштейном. Ключевые идеи в популярном изложении - Рюдигер Ваас

шаром или эллипсоидом, не обращая внимания на неровности земной поверхности.

Предположение Эйнштейна позже было названо космологическим принципом. Оно прекрасно работало на расстояниях в несколько сотен миллионов световых лет. (Уровень космического фонового излучения – его также называют реликтовым, ведь оно существует со времен начала Вселенной, – показывает лишь незначительные отклонения порядка 1 на 100000.)

То, что космологический принцип так хорошо соответствует теории и упрощает расчеты, – это настоящий подарок природы: десять связанных уравнений общей теории относительности Эйнштейна сводятся к двум из-за симметрии. Но тогда это было еще неизвестно. Фактически, астрономические измерения показали очень неравномерное распределение вещества. Многие астрономы даже думали, что Млечный Путь – единственная галактика, и что в ней находятся туманности. Лишь в 1920-х годах эти «туманности» были признаны отдельными «мировыми островами» – другими галактиками.

Однако многие коллеги Эйнштейна неверно поняли его доклад и решили, что он предсказывает некую дополнительную материю, распределенную в пространстве.

Виллем де Ситтер пренебрежительно называл ее «сверхъестественной массой». Но Эйнштейн имел в виду совсем другое. Для него сферическое пространство было лишь абстрактным приближением. Самым важным для него было то, что пространство может быть ограниченным и замкнутым и в то же время не иметь границ. Как он объяснял свою точку зрения де Ситтеру в письме от 22 июня 1917 года:

Я не думаю, что мир можно упростить и представить себе как шар. На самом деле он может быть неравномерно искривлен и не больше похож на идеальный шар, чем картофелина. Мне также не нужно предполагать, что материя существует в какой-то иной форме, кроме звезд. Но нужно исходить из предположения, что мир намного больше, чем Млечный Путь.

Космологическая константа

Однако космологического принципа оказалось недостаточно. Эйнштейну потребовалось еще одно предположение, которое он определил в четвертой главе своего эссе под названием «О дополнительном слагаемом, которое следует добавить к уравнениям поля гравитации». Он показал, что уравнения общей теории относительности могут быть расширены без изменения их существенных свойств – а доказать это было непросто. Эйнштейн обозначил «недавно введенную универсальную константу» маленькой греческой буквой лямбда (X). Он назвал ее «космологическим слагаемым», или «космологической константой», потому что она приобретает значение только в масштабах Вселенной.

В первой модели, которую предлагала теория относительности, Вселенная была конечной, замкнутой, сферически искривленной и статичной – ее можно было представить в виде цилиндра, осью которого является время. С ходом времени свет и космические корабли могли бы обогнуть эту Вселенную «изнутри» и вернуться в исходную точку. Эта модель мира возможна в рамках теории относительности, но она нестабильна – даже малейшие возмущения могут привести к ее сжатию или расширению. Так как в такой Вселенной материя распределена приблизительно равномерно, в ней может существовать и универсальное «космическое время».

 λ описывает кривизну пространства. Современные космологические измерения показывают, что величина должна быть очень маленькой. Она может быть положительной, отрицательной или нулевой. Теория ничего об этом не говорит: это должны показать астрономические наблюдения. В конце концов, все природные константы – это прежде всего результат наблюдений и измерений.

Эйнштейн подчеркивал, что в космических масштабах λ становится уникальной характеристикой космоса. А именно: от нее должны были бы зависеть как средняя плотность вещества, так и диаметр, объем и общая масса сферического пространства. Но Эйнштейн не давал оценки этих величин. Возможно, он просто не решился.

Однако он думал об этом, о чем говорят его письма. Он оценил плотность вещества в 10-22 грамма на кубический сантиметр, а радиус Вселенной – примерно в десять миллионов световых лет, что было в тысячу раз больше, чем расстояние до самых далеких звезд, известных в то время.

(Это противоречит современной точке зрения, согласно которой только Млечный Путь имеет диаметр 100 000 световых лет, а до самых отдаленных галактик, которые только можно наблюдать в современные гигантские телескопы, – более десяти миллиардов световых лет; средняя плотность вещества также намного меньше, чем думал Эйнштейн: 4,7 × 10-30 граммов на кубический сантиметр.)

Спор с Эйнштейном

Сначала Эйнштейн был доволен своей новой моделью Вселенной, хотя понимал, что она ничем не доказана, а потому выслушивал критику коллег и подробно обсуждал свои идеи с ними.

Особенно яростно критиковал модель Эйнштейна Виллем де Ситтер. Они спорили, даже когда не могли встать с постели из-за болезни: Эйнштейн страдал сначала от желтухи, затем от камней в желчном пузыре и язвы желудка, де Ситтер – от туберкулеза. И все же в разгар Первой мировой войны они обменивались идеями и сложными расчетами. И положили начало современной космологии. Эйнштейн не скрывал, что его модель пока ничем не доказана. В марте 1917 года он писал де Ситтеру:

«Теперь я доволен, что смог додумать мысль до конца, не наталкиваясь на противоречия. Теперь эта проблема больше не мучает меня, тогда как раньше она не давала мне покоя. Существует ли то, о чем я пишу, в действительности – это другой вопрос, ответ на который мы, вероятно, никогда не узнаем».

Де Ситтер не имел ничего против этого. «Да, если вы просто не хотите навязывать свое мнение реальности, тогда мы договоримся. Я не нахожу противоречий в ваших рассуждениях и восхищаюсь ими», – ответил он Эйнштейну 15 марта.

Однако примирение было недолгим. Потому что уже пять дней спустя де Ситтер сообщил Эйнштейну в другом письме, что уравнений поля с космологической постоянной может быть достаточно и «без материи». Де Ситтер нашел решение уравнений, описывающее пустую Вселенную. А такой взгляд полностью противоречил принципу Маха, которого придерживался Эйнштейн: не может быть пространства без материи и энергии. В течение месяцев они обсуждали, может ли существовать мир, описанный де Ситтером. Эйнштейн писал, что такая модель неизбежно приведет к проблемам.

В 1975 году в архивах Лейденской обсерватории были найдены письма Эйнштейна к де Ситтеру. Сохранилось более двух десятков открыток и писем. Начиная с 1916 года двое ученых вели горячие споры, даже несмотря на то, что часто были прикованы к постели из-за болезней.

Научные споры – кстати, всегда очень дружелюбные – продолжались до лета 1918 года. В них участвовали и другие исследователи, например математики Герман Вейль[108] и Феликс Клейн[109]. Клейн сумел доказать, что Эйнштейн был неправ: «проблемы» были связаны с выбором системы координат, и