Веселые задачи. Две сотни головоломок - Яков Исидорович Перельман

Животные страны лилипутов были тоже в 1728 раз меньше по объему и, значит, во столько же раз легче. Наша корова имеет высоту аршина два и весит 50 пудов. Корова лилипутов была меньше трех вершков роста и весила 50: 1728 пуда, т. е. немногим больше одного фунта. Разумеется, такую игрушечную корову можно при желании уместить в кармане.

«Самые крупные их лошади и быки, – вполне правдоподобно рассказывает Гулливер, – были не выше 4–5 дюймов, овцы около 11/2 дюйма, гуси величиной с нашего воробья и т. д. до самых мелких животных. Их мелкие животные были почти не различимы для моих глаз. Я видел, как повар ощипывал жаворонка величиной с нашу обыкновенную муху, если не меньше; в другой раз молодая девушка при мне вдевала невидимую нитку в невидимую иглу».

104. Расчет сделан вполне правильно. Если тюфяк лилипутов в 12 раз короче и в 12 раз уже тюфяка обычных размеров, то поверхность его в 12 × 12 раз меньше поверхности нашего тюфяка. Чтобы улечься, Гулливеру нужно было, следовательно, 144 (круглым счетом 150) лилипутских тюфяка. Но такой тюфяк очень тонок – в 12 раз тоньше нашего. Теперь понятно, почему даже

4 слоя подобных тюфяков не сделали ложе достаточно мягким. Тюфяк получился втрое тоньше, чем наш обыкновенный.

105. Поверхность тела Гулливера была не в 12 раз больше поверхности тела лилипутов, а в 12 × 12, т. е. в 144 раза. Это станет ясно, если мы представим себе, что каждому квадратному дюйму поверхности тела лилипута соответствует квадратный фут поверхности тела Гулливера, а в квадратном футе 144 квадратных дюймов. Раз так, то на костюм Гулливера должно было пойти в 144 раза больше сукна, чем на костюм лилипута, и, значит, соответственно больше рабочего времени. Если один портной шьет костюм за 2 дня, то, чтобы сшить за один день 144 костюма (или один костюм Гулливеру), могло понадобиться около 300 портных.

106. Лодка Гулливера могла поднять 20 пудов; следовательно, ее водоизмещение – 20: 60 =1/3 тонны. Тонна – это вес кубического метра воды; значит, лодка вытесняла 1/3 м3. Но все линейные меры лилипутов в 12 раз меньше наших, кубические же в 1728 раз. Легко сообразить, что 1/3 нашего кубометра заключала около 575 кубометров страны лилипутов, и что лодка Гулливера имела водоизмещение 575 т (или около того, так как исходное число 20 пудов мы взяли произвольно).

В наши дни, когда океаны бороздят суда в десятки тысяч тонн, корабль таких размеров никого не удивит, но нужно иметь в виду, что в те времена, когда было написано «Путешествие Гулливера» (в начале XVIII века), суда водоизмещением в 500–600 т были редкостью.

107. Легко рассчитать, что яблоко, которое весит у нас около четверти фунта, в стране великанов должно было весить, соответственно своему объему, в 1728 раз больше, т. е. 432 фунта, или почти 11 пудов! Такое яблоко, ударив человека в спину, едва ли оставит его в живых, так что Гулливер отделался невероятно легко от угрожавшей ему опасности быть раздавленным 11-пудовым грузом.

Орех страны великанов должен весить фунтов 8–9, если принять, что наш орех весит около1/2 золотника; в поперечнике исполинский орех мог иметь дюйма 4. Восьмифунтовый твердый предмет, брошенный со скоростью орешка, человеку нормальных размеров неминуемо должен был размозжить голову. И когда в другом месте Гулливер рассказывает, как в стране великанов был сбит с ног обыкновенным градом и что градины «жестоко колотили по спине, по бокам и по всему телу, словно большие деревянные шары, какими играют в крокет», то это вполне правдоподобно, потому что каждая градина страны великанов должна весить не меньше нескольких фунтов.

108. Поперечник мизинца человека нормальных размеров около11/12 см. Умножив на 12, получим размер кольца великанши в поперечнике: 11/2× 12 = 18 см: кольцо с таким просветом имеет окружность 18 × 31/7 = 56 см. Это вполне достаточные размеры, чтобы возможно было просунуть через него голову нормальной величины (в чем легко убедиться, измерив бечевкой окружность головы в самом широком месте).

Рис. 109. Кольцо королевы великанов вполне могло сойти за ожерелье.

Если обыкновенное колечко весит, скажем, один золотник, то кольцо такого же фасона из страны великанов должно весить 1728 золотников, т. е. немногим меньше полупуда.

109. Если исходить из размеров современной книги обычного формата (25 см длиной и 12 см шириной), то описанное Гулливером представится несколько преувеличенным. Чтобы читать книгу высотой менее 3 м и шириной менее полутора метров, можно обойтись без лестницы и нет надобности ходить вправо и влево на 8 – 10 шагов. Но во времена Свифта, в начале XVIII века, формат книг (фолиантов) был гораздо больше, чем теперь. «Арифметика» Магницкого, например, вышедшая при Петре Великом, имела около 30 см в высоту и 20 см в ширину. Увеличивая эти величины в 12 раз, получаем для книг великанов внушительные размеры: 360 см (почти 4 м) в высоту и 240 см в ширину (21/2 м). Читать четырехметровую книгу без лестницы нельзя; но и тут не пришлось бы, переходя от одной строки к другой, делать 8—10 шагов, так что последняя подробность у Свифта, безусловно, является преувеличением.

Подобный фолиант должен весить в 1728 раз больше нашей обычной книги, т. е. пудов 70–80. Считая, что в нем 500 листов, получаем, что каждый лист книги великанов весил 11–13.

Буквы в книгах великанов имели 2–3 см высоты; читать столь крупную печать с расстояния 10 футов, как это делал Гулливер, очень удобно.

110. Окружность шеи великана больше окружности шеи нормального человека во столько же раз, во сколько раз больше ее поперечник, т. е. в 12 раз. И если нормальному человеку нужен воротник № 40, то для великана понадобился бы воротник с номером 40 х 12 = 480.

Задачи со спичками

111. Из шести три

Перед вами (рис. но) фигура, составленная из 18 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит и в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Рис. 110.

112. Оставить пять квадратов

В решетке из спичек, представленной