Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

для падающего наблюдателя.

Проблему энергии импульса в ОТО хорошо описал В. И. Родичев в своей книге: «Трудности, связанные с нетензорным характером величин, описывающих энергию, импульс и момент гравитационного поля, оказались настолько серьезными и неприступными, что их постепенно начали рассматривать как проявление особых свойств гравитационого поля: универсальности, неэкранируемости, нелокализуемости и т. д.». Сам же Родичев считает, что понятие «нелокализуемость» гравитационного поля отражает «скорее наше бессилие в данном вопросе, чем существо дела». Ученый резонно пишет: «...встает вопрос: в чем причина появления нековариантных результатов в теории, одним из принципов которой является принцип общей ковариантности»[9] («Теория тяготения в ортогональном репере», 1974).

Нетензорность и нелокализуемость гравитационной энергии[10] предельно осложнила вопрос о включении этой энергии в список источников гравполя. Возникла и уже сто лет не прекращается дискуссия — реальна ли гравитационная энергия? Н. В. Мицкевич, автор известного учебника по ОТО, рассматривает приливное воздействие Луны через космическое пространство на Землю, которое сопровождается передачей энергии спутника приливным горбам, двигающимся по поверхности нашей планеты. Он делает вывод: «Так как в этом промежуточном пространстве нет ничего, кроме гравитационного поля, то на этом промежуточном этапе передачи энергии она должна принадлежать только этому последнему. Отсюда с необходимостью следует факт существования гравитационной энергии» («Физические поля в общей теории относительности». М.: Наука, 1969). Но здесь есть логическая ошибка: переносить энергию не значит обладать ею. Любой банковский курьер, который перевозит деньги, это подтвердит.

А. С. Эддингтон пишет об энергии гравитационного поля: «Величина

представляет собой потенциальную энергию классической механики, мы же вообще не считаем ее каким-либо видом энергии. Она не является тензорной плотностью, и ее можно сделать равной нулю в любой точке, произведя соответствующее преобразование координат. Мы не рассматриваем как некоторое абсолютное свойство, характеризующее структуру мира». Мнение Эддингтона, создавшего знаменитую книгу по ОТО (см. Приложение I), можно сформулировать так: есть две живые силы (vis viva), или величины, которые управляют динамикой Вселенной: энергия-импульс материи и искривленное пространство-время. Связь этих величин описывается тензорным уравнением Эйнштейна. Сложить эти две величины в один закон энергии можно лишь приближенно (то есть нетензорно), потому что каждая из них описывается своим тензорным законом изменения.

Например, в экономике в качестве валют могут выступать бумажные деньги и золотые монеты. Каждый вид валюты сохраняется по отдельности (описывается тензорным законом), но если мы попробуем написать суммарный закон сохранения валюты, то нам придется все время сверяться с биржевым курсом стоимости золота по отношению к бумажным деньгам — то есть суммарное богатство окажется нетензорной, плавающей величиной.

В физике все дополнительно усложняется отсутствием точного закона сохранения каждой из компонент «живой силы» Вселенной и возможностью их взаимного перехода: так масса вещества может переходить в гравитационные волны, а те могут, взаимодействуя с детектором, снова увеличивать энергию и импульс вещества.

Может ли нетензорная и нелокализуемая гравитационная энергия служить источником тензорного гравитационного поля? В научном сообществе сложились две противоположные точки зрения об учете энергии-импульса гравполя как источника дополнительного искривления пространства:

1. Гравитационная энергия нелокальна и нетензорна, но все равно реальна и должна быть рассмотрена как источник гравполя. Нобелевский лауреат Р. Пенроуз пишет: «Энергия, а следовательно, и масса гравитационного поля ведут себя подобно скользкому угрю, так что их невозможно „привязать“ в какому-нибудь четко определенному месту. Тем не менее к гравитационной энергии следует относиться со всей серьезностью. Она заведомо присутствует, и ее необходимо учитывать для того, чтобы сохранить смысл понятия массы» («Новый ум короля», 2003).

2. Гравитационное поле — это искривленное пространство, оно может воздействовать на объекты, не обладая классически определяемой энергией. Гравитационная энергия — фикция, исторически сложившееся понятие. В источники ее вставлять нельзя. Нобелевский лауреат Жерар 'тХоофт подчеркивает, что «любая модификация уравнений Эйнштейна, в которой гравитационное поле является источником дополнительного поля и вносит вклад в тензор напряжения-энергии-импульса, явно ошибочна. Написание такого варианта выдает полное непонимание общей теории относительности. Энергия и импульс гравитационного поля полностью учитываются нелинейными частями исходного уравнения».

Каждую позицию поддерживает множество ученых, хотя возможно, что за первую, более психологически приемлемую, выступает большинство. Какой точки зрения придерживался сам Эйнштейн? До 1916 года он выступал за первую трактовку, а позже стал сторонником второй точки зрения. После изучения двух сотен статей и писем Эйнштейна можно составить следующую примечательную таблицу (табл. I) его утверждений о гравитационной энергии и об источниках гравитационного поля.

Таблица I. Эволюция мнения Эйнштейна о гравитационной энергии

Годы Сколько раз приведены уравнения для гравитационного поля Число утверждений Эйнштейна Гравитационная энергия входит в число источников поля вместе с энергией материи Источником гравполя является только материя (или гравэнергия не является источником поля) 1913 3 7 – 1914 5 10 – 1915 2 3 – 1916 3 5 – 1917 1 – 1 1918 1 – 3 1919 1 – 1 1920–1929 6 – 5 1930–1939 8 – 4 1940–1949 3 – 1 1950–1955 1 – 1

Как следует из таблицы, в 1913–1916 годах Эйнштейн включает в свои уравнения в качестве источника гравитационного поля не только энергию-импульс обычного вещества и электромагнитного поля, но и энергию-импульс самого гравитационного поля и многократно подчеркивает это обстоятельство. Это означает, в частности, что облако из гравитационных волн должно искривлять пространство вокруг себя, действуя на него как обычное материальное тело. В 1913–1916 годах опубликовано 25 утверждений Эйнштейна (словесных и математических) о том, что гравитационная энергия искривляет пространство аналогично энергии обычной материи, например: «энергия гравитационного поля должна действовать в смысле тяготения точно так же, как всякая энергия другого рода» (1916). Зато в 1917–1955 годах Эйнштейн стал придерживаться противоположного взгляда — и этому есть 16 свидетельств.

Мы