Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

и Аристотеля и в особенности человека по имени Евдокс Книдский (ок. 400–347 гг. до н. э.), разработавшего весьма незаурядную планетную теорию, целиком основанную на сферических движениях. По части предсказательной способности эта теория не выдерживала сравнения с вавилонскими арифметическими схемами, однако она была очень важна во многих других отношениях. Во-первых, она продемонстрировала последующим поколениям огромную мощь геометрических методов; и во-вторых, благодаря случайному стечению обстоятельств – признанию ее Аристотелем – она на два тысячелетия стала инструментом создания философских представлений о главных принципах устройства мироздания.

Евдокс был родом из Книда, города в древней Спарте, расположенного на полуострове в юго-западной части Малой Азии. В молодые годы он изучал музыку, арифметику и медицину, а также обучался геометрии у знаменитого математика Архита Тарентского. В свой первый приезд в Афины он учился у Платона, который был старше его на тридцать лет. Позже он посетил Египет, вероятно, с дипломатической миссией, и, как говорят, составил восьмилетний календарный цикл (octaёteris) во время обучения у жрецов из Гелиополя. Возвратившись в Малую Азию, он основал школу в Кизике, ставшую конкурентом академии Платона в Афинах – городе, где он побывал по меньшей мере еще один раз. (Кизик – греческий город, сданный персам в 387 г. до н. э.) Он исповедовал теорию, согласно которой удовольствие является высшим благом, и, похоже, именно его имел в виду Платон, когда писал об этом в своем сочинении «Филеб». Было ли это так на самом деле – неизвестно, но Евдокс существенным образом повлиял на развитие арифметики, геометрии и астрономии. Именно ему принадлежит главная заслуга в написании самых знаменитых разделов «Начал геометрии» Евклида (Книги V, VI и XII) – одного из наиболее авторитетных сочинений в истории образования. Заслуги Евдокса в строгом определении понятия числа, которое, как выяснилось позже, имеет много общего с определениями Дедекинда и Вейерштрасса, сформулированными в XIX в., до сих пор не оценены по достоинству. Однако его планетная теория привлекла к себе внимание с момента появления и продолжала вызывать спорадический научный интерес вплоть до XVI в.

В предпоследнем разделе предыдущей главы мы обсуждали особенности движения планет с точки зрения упрощенных современных представлений. Часто утверждалось (со ссылкой на авторитет гораздо более позднего автора Симпликия, а он, в свою очередь, цитировал Созигена), что именно Платон был тем человеком, который поставил перед своими потомками проблему объяснения того, как наблюдаемые движения планет могут быть объяснены через «единообразное и упорядоченное» движение небес. (Гемин мимоходом упоминает: пифагорейцы первыми поставили этот вопрос, исходя из нелепости предположения, будто планеты могут двигаться как-то иначе.) Несмотря на постоянный интерес, вызываемый воззрениями такого выдающегося философа, как Платон, его достижения в области математики и астрономии слегка преувеличены. Его вклад в эти науки был, скорее, косвенным; он обусловлен его убеждением, будто обе науки должны стать частью образования правящего класса – как представителей власти, так и рядовых граждан. Его влияние как пропагандиста еще достаточно сильно, чтобы считаться с ним: он рассматривал эти занятия как средство воспитания души, позволяющее увидеть за преходящими вещами бренного мира истинную реальность, доступную постижению лишь с помощью мысли. Астрономические суждения Платона были случайны и беспорядочны, однако в целом его достижения невозможно переоценить. Красноречиво настаивая на том, что Вселенная приводится в движение сообразно с математическими законами, которые могут быть постигнуты только подготовленным соответствующим образом разумом, он способствовал возникновению общего педагогического климата, благоприятного для этой науки.

Открытие сферической формы Земли и перенос идеи сферичности на небеса всецело овладели умами афинских мыслителей времен Платона. В десятой книге одного из лучших своих сочинений «Государство» Платон приводит миф, образно и поэтично рассказанный ему его учителем Сократом. Это история об убитом в бою человеке по имени Эр, чья душа посетила царство мертвых, но вернулась в тело после чудесного воскрешения Эра. Сократ рассказывает, как его душа направляется сначала в некое волшебное место, описанное им довольно подробно, и как, после всего увиденного, ему удалось рассмотреть устройство механизма всей планетной системы – со свивающимися одно над другим кольцеобразными завихрениями, которые в одном из возможных вариантов перевода называются «чашами», а в другом – «обручами». Они вращаются вокруг стального веретена, и каждая (каждый) несет на себе планету. Веретено покоится на коленях у Необходимости; ей доверено осуществлять суточное обращение неба и движение планет. Завихрения приводятся во вращение с разными характеристическими скоростями богинями Судьбы (дочерьми Необходимости), и на каждом из них находится Сирена, издающая звук определенной высоты – такой, чтобы все вместе они образовывали гармоничное звучание.

В этом описании нигде не встречается Противоземля пифагорейцев. Нет и намека на расположение зодиака под углом к экватору; впрочем, было бы наивно погружаться во все подробности мифа об Эре в целях поиска таких тонкостей. Единственное, о чем этот миф свидетельствует с достаточной достоверностью, – это о том, что в те времена действительно разрабатывались физические модели Вселенной и они имели не только умозрительный характер. Для описания вселенной Эра без опоры на реальную модель необходимо вести рассуждение о замкнутых сферических оболочках; однако в этом случае реальная модель должна была содержать съемную крышку, заглянув под которую люди могли бы увидеть то, как она работает. В своем позднем сочинении «Тимей» Платон описывает то, как Демиург создает вселенную из четырех основных элементов, и использованные им слова воспринимаются более ясно, чем подразумеваемая им реальная картина мира. Предметом его описания являются уже не концентрические завихрения, а обычная армиллярная сфера – астрономическая модель небесной сферы, изготовленная из колец, которые не заслоняют собой ее внутреннего устройства.

В другом сочинении Платона – «Законы» – некий Афинский Странник говорит, что он был уже далеко не молодым человеком, когда уразумел: каждая планета движется по своему собственному пути, и поэтому ошибочно называть их «блуждающими». В «Государстве» Платон называл их хаотичными. Это утверждение, вполне вероятно, автобиографично, и заманчиво предположить, что именно Евдокс был тем человеком, который заставил Платона поменять свое мнение. Планеты называли «блуждающими» из‐за возникающего время от времени попятного движения, но их подчиненность геометрическому порядку (если только он обнаруживался) демонстрирует не такую уж и хаотичность их перемещений.

Оригинальные сочинения Евдокса не сохранились, но его систему можно восстановить по сочинениям двух других мыслителей, в особенности его младшего современника Аристотеля, а также Симпликия. Симпликий был платоником, написавшим ценные комментарии к работе Аристотеля, однако его нельзя считать математиком. Поскольку он родился около 500 г., а умер позже 533 г. н. э., его свидетельства, записанные спустя 900 лет после описываемых событий, могли быть расценены как малодостоверные, если бы не пара-тройка крайне важных замечаний. Из теоретических построений Евдокса следует, пишет он, что форма планетной траектории представляет собой гиппопеду (это означало путы для лошади, сделанные в виде восьмерки); он упоминает также о недружелюбной критике в адрес Евдокса, поскольку тот приписал траекториям такую характеристику, как ширина. Если рассмотреть в совокупности общие положения этой теории, с которыми и сам он, и Аристотель были более или менее согласны, то, как мы покажем далее, можно узнать о ней очень многое.

Система Евдокса построена из концентрических сфер, центры которых совпадают с Землей. Они вложены друг в друга, но это вселенная математика, где не принимаются в расчет их относительные размеры. Идея обязательного привлечения сфер кажется сегодня очевидной, но введение таких сфер – реальных или воображаемых – неизменно становилось предметом дальнейшего обсуждения. Например, нетрудно понять, что для описания Солнца требуется как минимум две сферы, одна – для быстрого суточного вращения,