Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

— Хорошо, буду без смены. Но платить вам придется не ровно: за каждый следующий час вдвое против предыдущего.

— Это бы можно; но сколько же вы хотите за первый час?

— Уж чего меньше: одно яблоко за первый час дадите, и достаточно.

За второй — два яблока положите, и довольно. За третий — четыре, и хватит. За четвертый…

— Ладно, — поспешил согласиться арендатор. «Если этот чудак так же честен, как нерасчетлив, то я, кажется, сделал выгодное дело: за несколько десятков яблок достал сторожа на целые сутки», — подумал он, уходя.

Сторож был нанят, и арендатор спокойно уехал, радуясь тому, что на свете есть люди, не умеющие считать.

Когда спустя сутки арендатор возвратился к своему саду, он увидел у ворот телегу, на которую его сторож ссыпал один мешок яблок за другим.

— Это что такое! — накинулся на него арендатор. — Я нанимал вас сторожить, а не грабить. Куда увозите мои яблоки?

— Были ваши, теперь мои, — спокойно ответил сторож. — Забыли, небось, уговор?

— Уговор? Да разве по нашему уговору вам за одни сутки следует яблок целый воз? Считать не умеете…

— И не один воз следует. Сами считать не умеете.

— Не один воз! Что за вздор! Уж не все ли яблоки моего сада?

— Не только вашего. Во всем городе не закупите яблок, чтобы со мной расплатиться. Возов тысячи три понадобится, не меньше.

— Три тысячи возов яблок? За одни сутки? Ничего не понимаю…

А вы, читатель, понимаете? Кто из них считать не умел: сторож или арендатор? А может быть, ни тот, ни другой?

16. Крестьянка и паровоз

Железнодорожный машинист задолжал крестьянке за молоко и уклонялся от платежа. Молочница долго ждала и наконец придумала, что делать.

Однажды, когда пары были уже разведены и поезд должен был тронуться, она стала у паровоза и заявила машинисту:

— Отдавай сейчас долг, иначе не пущу поезда!

Машинист, разумеется, только усмехнулся, услыхав такую угрозу.

Но женщина не шутя намеревалась остановить поезд.

И что же? Машинист пустил в ход машину, но паровоз ни с места. Машина работает, а поезд стоит, словно заколдованный.

— Отдай деньги — пущу поезд! — с торжеством объявила крестьянка.

Пришлось машинисту заплатить долг полностью; тогда только поезд тронулся.

В чем же состояло «колдовство» молочницы и как оно было ею снято?

17. Всюду юг

Существует шуточный рассказ об одном турке, который будто бы попал однажды в «самую восточную страну». Турок так описывает эту сказочную страну:

«И впереди восток и с боков восток. А запад? Вы, может быть, думаете, что он все‐ таки виден, как точка какая‐нибудь, едва движущаяся вдали?.. Неправда! И сзади восток! Короче — везде и всюду нескончаемый восток!» Такой страны, которая со всех сторон окружена востоком, конечно, быть не может. Но зато существует такое место на земном шаре, которое отовсюду окружено югом: во все стороны от этого места простирается «один нескончаемый юг».

Это кажется с первого взгляда невозможным, — а между тем стоит лишь немного подумать, чтобы понять, что такое необычайное место на земном шаре существует.

В этом удивительном месте развевается теперь английский флаг, и я уверен, что вы даже знаете имя человека, который водрузил его.

Где же находится это место?

Чтобы помочь вам догадаться, я прибавлю, что в этом месте вовсе не жарко, даже не тепло, хотя во все стороны оно прямо примыкает к югу.

18. Наперегонки с Землей

Может ли человек состязаться с земным шаром в его суточном движении вокруг оси? Может ли человек «перегнать Землю» если не пешком, то, например, на быстро мчащемся автомобиле?

Заодно ответьте и на такие вопросы:

Может ли человек на Земле увидать солнце восходящим с запада? И прав ли был Кольцов, когда восклицал:

Но, увы, не взойдет

Солнце с запада!

19. Закат солнца

Посмотрите на изображенную здесь картинку — закат солнца — и скажите: правильно ли она нарисована?

В этом рисунке есть одна несообразность, которую вам и нужно открыть.

20. Задача не шутка

Где на земле легче всего живется?

Вопрос похож на загадку или на задачу-шутку вроде вопросов: «Почему птица летает?» (По чему? — По воздуху.) Но наш вопрос не совсем такого рода. Если хорошенько подумать, то на него можно дать разумный, вполне обоснованный ответ.

Какой?

21. Пароход и пловец на Луне

На Луне все вещи весят в 6 раз меньше, чем на Земле, так как Луна в 6 раз слабее притягивает к себе тела, чем наш земной шар. Килограмм, перенесенный на Луну, весил бы там всего 160 граммов.

Вообразите, что на Луне существует озеро, и в нем пресная вода. На это озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озерах сидит в воде на 3 метра. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде этого лунного озера?

Заодно решите еще задачу: где не умеющий плавать человек скорее может утонуть — в земном озере или в нашем воображаемом лунном?

22. Отгадчик

Мальчик с завязанными глазами безошибочно угадывает, в какой руке у вас гривенник. Делает он это так.

— Возьмите, — говорит он вам, — в одну руку гривенник, а в другую монету в 3 копейки.

Когда вы это сделали, он продолжает:

— Удвойте мысленно то, что у вас в правой руке, и утройте то, что в левой.

Вы исполняете его просьбу; тогда он просит вас сложить оба числа и спрашивает, получилось ли четное или же нечетное число.

— Четное, — отвечаете вы, например.

— Гривенник в левой руке, — тотчас же объявляет он, и всегда угадывает безошибочно.

Почему?

23. Горизонт

Часто приходится читать и слышать, что одно из убедительных доказательств шарообразности Земли — круглый вид горизонта. Так как всюду линия горизонта — окружность, то Земля наша должна быть шаром.

Подумайте, однако: какую