Занимательная логика. Задачи и решения - Яков Исидорович Перельман

фигуру имела бы линия горизонта, если бы Земля наша была не шарообразная, а плоская, бесконечно простираясь во все стороны?

24. Где и когда?

Вам, вероятно, знаком бессмысленный стишок:

Рано утром, вечерком,

В полдень, на рассвете…

Неведомый слагатель этих стихов стремился выразить ими заведомую нелепость и подбирал слова, одно другому противоречащие.

Между тем приведенная фраза не совсем бессмысленна; существуют места на земле, где такое определение времени вполне применимо и относится к некоторому реальному моменту.

Где же и когда это бывает?

25. Муха на ленте

У меня была в руках длинная бумажная лента, с одной стороны красная, с другой — белая. Я склеил ее концы и получившееся бумажное кольцо положил на стол.

Внимание мое привлекла муха, севшая на красную сторону ленты и начавшая странствовать по ней. Я стал следить за ее путешествием вдоль ленты и, к изумлению, заметил, что, побродив немного по ленте, она очутилась на противоположной, белой стороне, хотя все время оставалась на ленте и нигде не переползала через ее край. Продолжая следить за ее движениями, я вскоре увидел ее снова на красной стороне ленты, хотя положительно мог утверждать, что она не переступала и не перелетала через края ленты и ползла все время, не покидая ее.

Не объясните ли вы, как могло это случиться?

26. Кто больше?

Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них на тротуаре. Один из считавших стоял у ворот дома, другой прохаживался туда и назад по тротуару.

Кто насчитал больше прохожих?

27. Возраст моего сына

Теперь мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза.

Сколько ему лет?

28. Состязание

Две парусные лодки участвуют в состязании: требуется пройти 24 версты туда и назад в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 верст в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 верст в час, а обратно — со скоростью 24 версты в час.

Победила на состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая должна была на пути в одном направлении отстать от первой ровно на столько же, на сколько она опережала ее на обратном пути, и, следовательно, прийти одновременно с первой. Почему же она опоздала?

29. Что тут нарисовано?

Попробуйте сказать, что изображено на рисунке.

Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что именно нарисовал художник. Все это — хорошо знакомые вам предметы обихода.

30. Перед зеркалом

Должно ли зеркало достигать пола для того, чтобы вы могли видеть себя в нем с головы до ног?

31. Весы или гири?

Что важнее иметь для правильного взвешивания: верные весы или верные гири?

Можно ли верными гирями правильно взвесить на неверных весах? А неверными гирями на верных весах?

32. На платформе весов

Стоя на платформе уравновешенных десятичных весов, человек приседает. Куда в этот момент двинется платформа — вниз или вверх?

33. Груз на блоке

Я достаточно силен, чтобы поднять с пола груз в 100 кг. Для удобства я хочу тянуть его за веревку, перекинутую через неподвижный блок, который укреплен под потолком.

Какой величины груз смогу я тогда поднять?

34. В вагоне

Поезд идет со скоростью 36 километров в час. Находясь в вагоне этого поезда, вы подпрыгнули вверх и продержались в воздухе одну секунду.

Опуститесь ли вы на то же место, откуда подпрыгнули, или нет? Если на другое место, то куда ближе — к передней или к задней стенке вагона?

35. Куда бросить?

Вам нужно из быстро мчащегося поезда выбросить бутылку так, чтобы опасность разбить ее при ударе о землю была наименьшая.

В какую сторону должны вы ее выбросить: вперед или назад?

36. Флаги

Аэростат уносится ветром в северном направлении. В какую сторону протягиваются при этом флаги его гондолы?

37. Новый способ путешествовать

Я получил недавно письмо, в котором корреспондент предлагает весьма дешевый способ путешествовать. Проект состоит в том, чтобы подняться вверх на воздушном шаре или самолете и продержаться так на одном месте определенное время.

«Пока шар или самолет отделен от земной поверхности, — рассуждает корреспондент, — планета наша, вертясь вокруг оси, подведет под путешественника другую местность, более западную. На широте Ленинграда можно таким способом перенестись в одну минуту на 15 километров к западу, а в час — на 900 км, почти не затрачивая горючего (на самолете)».

Годится ли этот проект?

38. Котел и горшок

Известно, как плачевно кончилась дружба котла с горшком, о которой рассказал Крылов:

Вот вздумалось котлу по свету прокатиться,

И друга он с собой зовет;

Горшок наш от котла никак не отстает

И вместе на одну телегу с ним садится.

Пустилися друзья по тряской мостовой,

Толкаются в телеге меж собой…

И в результате —

…цел домой котел с дороги воротился,

А от горшка одни остались черепки.

Чем объясните вы такой финал, если из механики известно, что действие всегда равно противодействию и что, следовательно, горшок получал от котла удары столь же сильные, как и те, которые котел терпел от горшка?

39. Ходики

Что надо сделать с ходиками, когда они отстают, и что — когда они уходят?

40. Пробка

В бутылку с водою попал кусочек пробки. Он свободно мог бы пройти через ее горлышко, но при наклонении и опрокидывании бутылки выливающаяся вода почему‐то не выносит этого кусочка пробки; он покидает бутылку только с последней порцией воды.

Почему?