Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

но не дифференциально (это отмечал еще А. Эйнштейн в 1918 году — см. Приложение I). В данном случае этот феномен обусловлен тем, что гравитационная волна взаимодействует с уже существующей черной дырой, возникшей из обычной материи, потому что из одного гравитационного излучения черную дыру создать, видимо, нельзя.

Таким образом, Большая Черная Дыра растет, поглощая как обычное вещество, так и гравитационные волны, а для жителей этой дыры плотность гравитирующей среды внутри дыры зависит только от обычного вещества (хотя радиус внешней дыры учитывает наличие гравитационных волн). Когда Большая Дыра дорастет до нашей Галактики, она проглотит ее без колебаний, но это никак не скажется на нашей обычной жизни, разве что астрономы будут после этого поглощения изучать не красное смещение далеких галактик, а синее.

Как мы увидим из следующего параграфа, Большая Черная Дыра не только задает динамику осциллирующей Вселенной, она играет ключевую роль и в решении проблемы роста энтропии. Такая экономичность решений — типичная изобретательность Природы.

Глава 13. Проблема энтропии в циклической Вселенной

В последней главе мы займемся космологией. Основой для наших исследований послужат релятивистская механика и термодинамика. Здесь мы вступаем на увлекательный путь, на котором нас ждут опасные, но интересные проблемы.

Р. Толмен (1934)

13.1. Энтропия Вселенной

Мир горит, как огромная печь; энергия, хотя она и сохраняется, непрерывно рассеивается.

И. Пригожин и И. Стенгерс. «Порядок из хаоса» (1986)

Энтропию можно назвать характеристикой мертвой энергии. Энергия низкоэнтропийной системы является «живой силой», которая может преобразовывать систему и вызывать в ней новые структуры. Например, перепад температур в атмосфере вызывает ветер, который в свою очередь порождает волновую структуру на поверхности океана (рис. 7). Если температура в замкнутой системе выровняется, то ее суммарная энергия не изменится, но эта энергия станет бесплодной, «мертвой». Именно для ее характеристики и служит энтропия, которая становится максимальной для замкнутой системы с одинаковой температурой. Термин «мертвая энергия» не просто художественный образ, недаром Клаузиус пророчил остывающей Вселенной «тепловую смерть».

В классической термодинамике, не учитывающей гравитацию и подчиняющейся закону сохранения энергии, тепловая смерть замкнутой Вселенной неизбежна. Для анализа космологических моделей Ричарду Толмену в 1934 году пришлось отклониться от классической термодинамической модели Клаузиуса, потому что гравитирующие системы ведут себя по-особенному. Например, если рассмотреть поведение газа в комнате при отсутствии любых внешних источников (или стоков) энергии, то через некоторое время температура газа в различных частях комнаты сравняется.

Рис. 7. Взаимоотношение энтропии, энергии и самоорганизации системы. Стадия A: изолированная модельная система из океана и атмосферы разделена непроницаемой перегородкой на две части. Температура левой части выше, чем правой: T1 > T2. Каждая из частей находится в тепловом равновесии, поэтому в них нет ветра и на океане штиль; стадия B — перегородка стала проводить тепло, отчего из левой части в правую устремилось тепло dQ. В результате энтропия левой части стала уменьшаться, а правой — расти (см. формулу для изменения энтропии внизу рисунка). За счет меньшей температуры правой части суммарная энтропия всей системы растет. Атмосфера в правой части нагревается возле перегородки, а в левой — остывает. Это вызывает атмосферную циркуляцию типа ячеек Гадлея, ветер и волны на поверхности океана; стадия C — температура левой и правой части выровнялась, суммарная энтропия стала максимальной и самоорганизация в системе прекратилась. Хотя энергия в состоянии C остается такой же, как и в стадиях A и B, она стала мертвой

Если же взять самогравитирующий газ, например, в объеме Солнечной системы, то система отказывается покорно двигаться к состоянию «тепловой смерти» и равномерного распределения температуры и может образовать сжимающуюся и саморазогревающуюся газовую структуру — протозвезду.

Тем самым гравитирующие системы ведут себя необычно, будто для них не выполняется второй закон термодинамики или закон сохранения энергии. Толмен связывает это с «общеизвестным нарушением закона сохранения энергии в релятивистской теории, если не введена потенциальная гравитационная энергия». Введя псевдотензор энергии гравитационного поля, Толмен и ряд других ученых считают, что в гравитирующих системах закон сохранения энергии спасен, хотя бы в нековариантном виде. С их точки зрения, законы сохранения в негравитирующих и гравитирующих системах ничем принципиально не отличаются.

Но мы видим, что с точки зрения способности к самоорганизации замкнутые гравитирующие и негравитирующие системы ведут себя так, как будто закон сохранения в первых не выполняется, в отличие от вторых. Природа не согласна с учеными, которые считают гравитационную энергию аналогичной обычной энергии — с точки зрения закона сохранения.

Гравитационная самоорганизация приводит к образованию галактик, звезд и созданию приемлемых для биологической жизни условий возле этих звезд (илл. 16). Необычность энергетических характеристик гравитационного поля является важнейшим физическим фактором для существования жизни во Вселенной. Итак, природа солидарна с Эйнштейном и Эддингтоном: отрицает реальный характер потенциальной энергии гравитационного поля и не признает попытки спасения закона сохранения с помощью псевдотензора гравитационной энергии. Отказ от физической реальности локальной гравитационной энергии лишает всякого смысла попытки преодоления нетензорности ее описания, а также рассмотрения ее в качестве дополнительного источника гравитационного поля. После признания условности локальной гравитационной псевдоэнергии (Эддингтон считал ее математической фикцией), общая теория относительности в своей версии 1919 года становится абсолютно стройной, элегантной и непротиворечивой теорией.

По классическим представлениям, основная энтропия Вселенной содержится в барионах, фотонах и нейтрино. Как показывают оценки (см. Приложение II), энтропия фотонов и нейтрино на 8 порядков превышает энтропию барионной составляющей нашего мира. Когда Ричард Толмен в 30-х годах прошлого века поднял проблему роста энтропии в моделях циклической Вселенной, то о термодинамике черных дыр ничего не было известно. Черные дыры долго рассматривались как редкая и экзотичная компонента нашей Вселенной. Общепринятым был взгляд на черные дыры как на неизлучающие объекты. Но Стивен Хокинг опубликовал в 1974 году в Nature статью с названием «Взрывы черных дыр?», где сделал следующее заключение: «любая черная дыра будет создавать и излучать частицы, такие как нейтрино или фотоны, с той скоростью, которую можно было бы ожидать, если бы черная дыра была телом с температурой... ≈ 10–6(M//M) K... Поскольку черная дыра испускает это тепловое излучение, можно ожидать, что она потеряет массу. Это, в свою очередь, увеличило бы поверхностную гравитацию и, таким образом, увеличило бы скорость излучения. Следовательно, у черной дыры будет конечный срок жизни порядка 1071(M//M)–3 с».

Бекенстейн и Хокинг в 1973–1975 годах ввели понятие энтропии черных дыр, которая пропорциональна их площади и