Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

В тринадцатой книге «Альмагеста» Птолемей ввел в теорию широ́ты – примерно по той же схеме, как это он сделал для Луны. Таким образом, к ранее изложенному в двумерном виде было добавлено третье измерение. Птолемей расположил плоскость планетного деферента под углом к плоскости эклиптики. В случае верхних планет угол наклона оставался неизменным, но для нижних планет ему пришлось сделать его осциллирующим в соответствии с правилами, формулировка которых стоила ему немалых усилий. Затем ему понадобилось расположить в разных плоскостях еще и эпициклы, и здесь он опять изобретает правила их осцилляции для внутренних планет, на сей раз по отношению к плоскости деферента.

Несложно понять причину, почему проблема широты была столь сложна и столь принципиальна для Птолемея и всех других сторонников системы, в центре которой находится Земля. Она заключалась в том, что физически плоскости планетных орбит проходят не через Землю, а через Солнце (поскольку гравитационные силы, действующие на планеты, направлены к Солнцу). Он мог бы частично компенсировать это невидимое препятствие, если бы сделал плоскости эпициклов параллельными плоскости эклиптики. Вне всяких сомнений, огромная его заслуга заключается в том, что он таки сделал это в целях упрощения, когда писал свою позднюю работу «Подручные таблицы», где зафиксировал углы наклона эпициклов Меркурия и Венеры, уточнив присвоенные им ранее значения. К сожалению, он решил сделать постоянными и наклоны эпициклов внешних планет, а это привело к неустранимым ошибкам, хотя позже он исправил данный недочет в своей работе «Планетные гипотезы». (Мусульманские, а затем и западные астрономы следовали в этом вопросе, да и во многих других, правилам, изложенным Птолемеем в «Альмагесте», так что его профессиональные метания почти не оставили никакого следа в истории.) В «Подручных таблицах» можно найти только процедуры, которым нужно следовать, применяя указанные модели, но сами модели никак не доказываются, поэтому у нас нет возможности установить, каким образом он сделал свое открытие. Однако и здесь, и во многих других местах мы видим следы высочайшего гения Птолемея в вопросах отбора и анализа астрономических наблюдений для подкрепления теоретических соображений. Астрономия включает множество других моментов, однако в этом, в высшей степени важном, аспекте Птолемей просто не имел себе равных вплоть до того времени, когда Иоганн Кеплер приступил к анализу наблюдений Тихо Браге.

Невозможно объяснить в двух словах, как параметры отдельно взятой модели могут быть выведены из имеющихся наблюдений, однако некоторые очень краткие общие замечания вполне допустимы. Во-первых, очень важно отдавать себе отчет в том, насколько актуальны такого рода процедуры для любой солидной эмпирической науки, а также в том, насколько редко они встречаются в дошедших до нас документах из столь раннего периода. В «Альмагесте» Птолемей широко использовал наблюдательные данные, однако он начинал не с чистого листа, если можно так выразиться, многие данные он унаследовал от предшественников, и иногда бывает сложно понять, какие из них получены им самостоятельно. В отдельных случаях выданное им за данные собственных наблюдений, было, скорее, подгонкой к заранее известному конечному результату. К тому же дело осложнялось тем, что иногда он располагал гораздо бо́льшим количеством данных, чем ему требовалось на самом деле. Оставляя в стороне все эти соображения, мы можем сказать: предложенная им методика обладала непреходящей ценностью. Закладывая основы общего понимания модели, которую ему нужно было применить к отдельным планетам, он столкнулся с необходимостью ввести понятие углового движения (например, движения в деференте и в эпицикле) и установить относительный масштаб кругов. Если исходить из предположения, что движение является круговым и равномерным, а потому углы, отсчитываемые относительно центра, пропорциональны времени, то нахождение параметров модели предполагает как минимум решение следующей геометрической задачи: нахождение по трем заданным точкам, расположенным на круге, другой точки – внутри круга или вне его – из которой линии, соединяющие ее с этими тремя точками, будут образовывать заданные углы (в случае астрономии именно они и будут являться наблюдаемыми углами). Аполлоний, как считается, решил эту общую геометрическую проблему и сделал это не только эмпирическим путем. Гиппарх, определенно, применял ее к Солнцу и Луне. Астрономы более позднего периода внесли отдельные усовершенствования, поняв, что решение получается более простым, если осуществлять наблюдения в заданный момент времени. Например, если наблюдать Солнце в дни равноденствий и солнцестояний, то углы будут прямыми. В случае Луны, следуя Гиппарху, но исправив предварительно некоторые его расчетные ошибки, Птолемей для точного определения лунных параметров использовал тройки лунных затмений, поскольку в этом случае Земля расположена на одной линии с Солнцем и Луной. Птолемей мастерски осуществил отбор множества других особых случаев, упрощавших решение, и маленькой (хотя и объяснимой) трагедией позднейших астрономов было то, что они слишком часто не уделяли должного внимания методологии Птолемея, предпочитая безоговорочно использовать полученные им многочисленные решения.

АСТРОЛОГИЯ: ВЛИЯНИЕ ПТОЛЕМЕЯ

Столь непререкаемая репутация Птолемея представляет нам позднюю Античность в таком свете, что можно легко позабыть о продолжающейся эксплуатации астрономии на гораздо более низком интеллектуальном уровне. И, в силу вполне естественных причин, мы знаем о ней довольно мало. Например, существует папирус (входящий в коллекции Библиотечного университета в Гейдельберге [P. Heid. Inv. 4144] и Мичиганского университета [P. Mich. Inv. 141]), датируемый столетием позже Птолемея, в котором содержатся доказательства использования приближенной схемы определения положений Марса. В этой схеме, очевидно, используется эпициклическая модель, но с включением в нее так называемых зон – сегодня это называют вавилонской Системой A. Есть и другие признаки известности вавилонских схем в римском Египте. Эллинистическая астрология переживала период расцвета, и существовала потребность в методиках, более легких в применении, чем птолемеевские, пусть даже и за счет утраты точности. Астрологи, похоже, нашли то, что им было нужно, в чем-то приблизительно напоминавшем греко-вавилонские техники, и сохранились фрагменты соответствующих текстов, относящихся к Солнцу, планетам и к Луне (последние – особенно многочисленны). Одной из инноваций, примененных в этих грубых схемах, является содержащаяся в них трактовка лунной долготы.

Эта странная смесь арифметических и геометрических методов ясно свидетельствует об одной вещи: ошибочно полагать, что между временами Гиппарха и Птолемея с необходимостью должно было осуществляться строго последовательное развитие теоретической астрономии. Даже методики, используемые Гиппархом, представляли собой мешанину разнородных элементов – геометрических и арифметических техник – и, учитывая вышесказанное, мы должны уметь отличать друг от друга «зигзагообразные» техники и методы временных циклов, после которых наступает повторение явления. Птолемей, и об этом можно вполне уверенно заявить, был уникален тем, что именно ему принадлежит заслуга в создании традиции построения астрономии, базирующейся на согласованном наборе исходных принципов. Опираясь на идеи своих предшественников, он сумел выдвинуть предположение о том, как небесные тела движутся в пространстве. Найдя параметры моделей посредством их подгонки к наблюдательным данным, он получил возможность предсказывать наступление видимых явлений, исходя из последовательности своих геометрических предположений. Короче говоря, там, где другие обнаруживали шаблоны повторений, Птолемей давал рациональное обоснование самих этих шаблонов – и здесь он, без сомнения, извлек много пользы из хорошо знакомых ему методологических трудов Аристотеля, не говоря уже о греческой геометрической традиции. Вместе с Птолемеем астрономия вступила в эпоху зрелости.

Не столь выдающиеся астрономы все же вносили свой посильный вклад, а те из них, кто имел склонность к преподаванию, стали писать комментарии к «Альмагесту» и «Подручным таблицам» Птолемея – начиная с Паппа и Теона Александрийского в IV в. Имелись и другие комментарии, написанные примерно в то же время, например дочерью Теона Гипатией, однако нам почти ничего не известно об их содержании. На арабский язык «Альмагест» был впервые