Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

Плоская астролябия позволяет использовать некоторые свойства стереографической проекции, это по достоинству оценил уже Гиппарх. Можно составить грубое представление о том, как она функционирует, но без четкого понимания всех тонкостей ее геометрии. Для начала представим, что мы находимся в центре небесной полусферы, которая – если мы живем к северу от экватора – будет казаться нам вращающейся вокруг Северного полюса мира суточным движением. Обращаясь вместе со звездами, мы можем представить себе эклиптику, а также и другие элементы, связанные со сферой звезд, и все это будет двигаться в соответствии с суточным вращением вокруг полюсов. Абстрагировавшись, мы можем представить, что находимся в центре координатной сетки нашей полусферы, состоящей из круговых дуг, отображающих меридиан и горизонт, а над горизонтом, на высоте, скажем, пяти градусов проходит параллельный ему круг, следующий круг проходит на высоте десяти градусов, и так – до зенита. Астрономы часто конструировали трехмерные модели этой двоичной системы или ее частей. Обычно круги двух систем изготавливались в виде колец или обручей – откуда и происходит название «армиллярная сфера», поскольку в переводе с латинского armilla означает «кольцо». С помощью такого приспособления можно было даже проводить наблюдения, поскольку оно само предназначалось для облегчения установления визуального соответствия с реальностью. Во-первых, нужно сначала установить меридианное кольцо по местному меридиану, горизонтальное кольцо – по горизонту, а полюс направить на полюс местного неба. Тогда какая-либо точка, правильно расположенная в этой модели (например, звезда-маркер), будучи установленной в направлении соответствующего ей небесного объекта, задаст корректные положения для всех других маркеров небесных объектов (звезд, кругов и т. п.) и всей системы в целом на данный момент времени. Поскольку время исчисляется в соответствии с положением Солнца по отношению к меридиану, то, если мы сумеем идентифицировать местонахождение Солнца в модели (не будем забывать, что оно ежедневно меняется), мы получим ключ к решению общей проблемы правильного счета времени. Кроме того, армиллярная сфера могла быть использована для определения времени другими способами, а в руках опытного специалиста она могла найти массу других применений, но она являлась всего лишь трехмерной схемой неба, приведенной в соответствие с небом реальным. Это изделие часто ошибочно рассматривают как птолемеевское или до-коперниканское, однако идея, согласно которой наблюдатель находится в центре небесной сферы, не содержит никакого логического нарушения до тех пор, пока мы рассматриваем ее как средство представления углов между направлениями на небесные объекты, а не определения расстояний до них или каких-либо других их свойств.

Модели небесной сферы могли использоваться и в целях обучения, и, как уже говорилось выше, для проведения наблюдений, для чего предназначался, например, армилла Птолемея. (См. ил. 69, а также интерпретацию птолемеевской армиллярной сферы ученым времен Ренессанса Региомонтаном на ил. 70.) Иногда армиллы изготавливались в более изощренной манере, это достигалось внесением дополнительных движений и колец. В «Альмагесте» Птолемей даже приводит объяснение того, как сделать небесную сферу, чтобы она отображала прецессию, и впоследствии несколько изготовителей армилл воспользовались его руководством. Начиная со Средних веков армиллярные сферы широко использовались учителями астрономии, и в результате она часто стала употребляться в качестве символа, обозначающего астрономию как таковую. Ее принципиальное устройство знал каждый начинающий специалист в этой области, однако изготовить ее было не так-то просто, и качественные экземпляры встречались, скорее всего, довольно редко.

69

Армиллярная сфера, описанная Птолемеем в «Альмагесте». Надписанное кольцо, обозначенное буквой e, соответствует эклиптике. На кольце внутри нее, расположенном к ней под прямым углом, находятся передвижные визиры (см. верхнюю часть рисунка). Точки N и S помечают Северный и Южный полюса мира (обратите внимание на оси, на которых, в соответствии с суточным движением, вращаются все внутренние кольца), а точка z – зенит. (По рисунку инженера Пьера Рома из сочинения его брата Адольфа Рома, 1927.)

Плоская астролябия предоставляет великолепную возможность решить эту проблему преобразованием трехмерного инструмента в его двумерный эквивалент. Хотя наша воображаемая армиллярная сфера может быть отображена на плоскости множеством разных способов, простейшей будет являться та конфигурация, где северный (или южный) полюс проецируется в центр карты таким образом, чтобы ее подвижная часть могла вращаться вокруг него. Именно это и было сделано в плоской астролябии. Плоскость, на которую проецируются круги, может быть любой плоскостью, параллельной экватору. Спроецированное изображение эклиптики, наклоненной к экватору и полюсом, не совпадающим с полюсом экватора, будет смещена относительно центра вращения, обозначающего полюс экватора, однако при этом будет являться кругом, а не эллипсом, например. То же самое справедливо в отношении горизонта и параллелей высоты, называемых альмукантаратами (от соответствующего арабского слова). Один из способов получить наглядное представление о том, как осуществлялось проецирование, – это представить, что в одном из полюсов армиллы находится очень яркий точечный источник света, отбрасывающий тень от двух совокупностей колец – неподвижных и движущихся – на некий экран, параллельный небесному экватору. Другой способ потребовал бы от нас прислушаться к одному из арабских авторов, который предлагает представить следующее: верблюд наступил на армиллярную сферу и сплющил ее в пластину, соединив два полюса, но так, что две образовавшиеся части сохранили способность вращаться друг относительно друга.

70

Реконструкция птолемеевской «армиллярной сферы», сделанная Региомонтаном (1436–1476). Из его избранных работ, изданных посмертно в 1544 г.

71

Одним из основных назначений астролябии было слежение за ходом времени. Каждой дате соответствует строго определенное положение Солнца на эклиптике. По мере того как паук поворачивается, следуя суточному движению, эта точка перемещается на 15 градусов за один (равный) час. Она пересекает меридиан ровно в полдень, и если паук (неважно каким образом) правильно установлен в исходный момент времени, то легко измерить угол между Солнцем и меридианом, а следовательно, определить время в текущий момент. Те, кто желал определить время в «неравных» (или «сезонных») часах, должны были использовать другие технические приемы. Солнце пересекает линию горизонта на тимпане во время заката (справа) и еще раз на восходе (слева). Если разделить угол, пройденный им в этом интервале, на двенадцать равных частей, то получим то, что принято называть ночным неравным часом. Линии на тимпане охватывают целый год. Солнце находится ближе всего к полюсу мира в середине лета (и описывает круг, помеченный на рисунке точкой A, – так называемый тропик Рака), а дальше всего – в середине зимы (этот круг обозначен буквой C – тропик Козерога). Астролябию обычно замыкали кругом Козерога. Нет никакой особой причины, вынуждающей проводить эту границу, хотя понятно, что какая-то граница необходима, поскольку невозможно уместить все небо в ограниченное пространство.

Астролябия имела множество применений (в одном из типовых текстов объясняется более сорока способов ее использования), однако многие из них требовали правильной установки вращающегося паука относительно неподвижной тарелки в соответствии с наблюдаемой высотой звезды. В этом случае нужно было поворачивать паук до тех пор, пока метка звезды не станет напротив соответствующей линии высоты (альмукантарата) на нижней пластине. Солнце также может рассматриваться как звезда, движущаяся вдоль изображенной на пауке эклиптики. Для определения его положения необходимо знать долготу. Она могла быть получена из календаря, где перечислялись долготы Солнца на каждый день в году. Простейший способ предполагал обычную сверку с так называемой календарной шкалой, которую можно найти на обратной стороне большинства