Лейбниц. Анализ бесконечно малых - Jose Munoz Santonja

В XVII веке еще существовали виртуозы, которые разрабатывали великие идеи как в теории, так и на практике, обладая очень широким кругом интересов. Одним из таких ярких примеров является Лейбниц, пионер геологии и палеонтологии — наук, которые только зарождались. Кроме того, он вложил весь свой гений в механику, особенно в динамику, изучая силы, влияющие на движение.

Курфюрст Эрнст Август скончался 23 июня 1698 года, и к власти пришел его сын Георг Людвиг. Лейбниц сохранил свою должность, и хотя вначале казалось, что ничего не изменилось, постепенно стало ясно: отношения с новым курфюрстом у ученого не сложились. Георг Людвиг никогда не поддерживал разнонаправленную деятельность Лейбница.

Основной работой ученого по-прежнему было написание истории правящей династии герцогства Брауншвейг-Люнебург, но даже спустя восемь лет ощутимых результатов все еще не было. Хотя Лейбниц постоянно сообщал о том, какие места он посетил и какие действия предпринял, курфюрст всегда оставался недоволен. В письме своей матери Софии герцог жаловался на то, что он никогда не знает, где находится Лейбниц, и что тот всегда говорит о каких-то несуществующих книгах, над которыми работает.

В 1698 и 1700 годах Лейбниц издал два тома не публиковавшихся ранее немецких исторических хроник под названием Accessaries historicae. Он также опубликовал первое собрание документов из герцогской библиотеки.

Начиная с 1698 года София Шарлотта регулярно приглашала Лейбница посетить Берлин, но он получил разрешение на поездку только через два года, когда курфюрст Бранденбурга поручил ему заняться созданием Прусской академии наук.

В то время Лейбниц уже был немолод и имел проблемы со здоровьем, которые будут преследовать его до конца жизни. Он часто страдал от головных болей и лихорадки, а в последние годы его мучили подагра и артрит. Многие болезни не позволяли Лейбницу путешествовать так, как он этого хотел, и служили предлогом, часто реальным, для того чтобы не возвращаться немедленно в Ганновер, когда того требовал курфюрст.

Приехав в Берлин, Лейбниц попытался добиться помощи Филиппа Ноде (1654-1729), придворного математика, чтобы продолжить заниматься двоичной системой. В этот период он несколько раз искал себе в помощники какого-нибудь молодого математика, надеясь закончить исследования, работа над которыми уже давалась ему с трудом. Лейбниц получил несколько числовых таблиц, созданных Ноде, в двоичной записи, включавших числа до 1023, то есть те, что могут быть записаны максимум с помощью десяти цифр. Лейбниц изучал, каким образом располагались цифры этих чисел. Так, в первом столбике таблицы у чисел чередовались цифры 01, во втором столбике повторялись ряды 0011, в третьем — 00001111, и так далее. Он также осуществлял исследования о вариации кратных чисел. На основе собранного материала Лейбниц написал "Эссе о новой науке о числах", которое послал в Парижскую академию наук после того, как стал ее членом. В письме, прилагаемом к этому сочинению, ученый сделал комментарий о том, что данная система не задумана для практических вычислений.

В 1669 году был опубликован третий том "Математических работ", великого труда Джона Уоллиса. В него вошла переписка между Лейбницем и Ньютоном через Ольденбурга, а именно Epistola prior и Epistola posterior. Хотя Лейбниц предоставил право выбора писем Уоллису, результатом он остался доволен. Ему совсем не понравилась работа Фатио де Дюилье, в которой он представлял Лейбница вторым изобретателем анализа. У него также случился спор с математиком-самоучкой Мишелем Роллем (1652-1719), выступившим с критикой анализа Лейбница: он указал на то, что понятие производной нечеткое, и отверг идею бесконечно малых высшего порядка. В Академии этот спор разрешил математик Пьер Вариньон (1654-1722), заявив, что Ролль не имеет представления об анализе, который отверг.

УЧЕНИЦА ЛЕЙБНИЦА

Лейбниц сохранил тесную дружбу с курфюрстиной Софией, супругой курфюрста Эрнста Августа, и ее дочерью, принцессой Софией Шарлоттой, супругой курфюрста Бранденбурга, который в январе 1701 года был провозглашен королем Пруссии. Хотя София Шарлотта всегда рассматривала Лейбница как друга своей матери, она вскоре начала считать его и своим другом и учителем. В послании 1699 года София Шарлотта писала ему, что он может считать ее своей ученицей. Начиная с 1700 года, когда Лейбниц посетил ее первый раз во дворце Литценбурге (в настоящее время Шарлоттенбург), его с настойчивостью приглашали в Берлин, чтобы побеседовать с королевой. Они нередко встречались и разговаривали на философские, религиозные и политические темы. В последующие годы Лейбниц часто писал ей, затрагивая в большинстве случаев философские темы и не упоминая математики — она была слишком сложна для человека без образования.

В 1704 году ученый познакомился с принцессой Каролиной Ансбахской, которая вышла замуж за сына Георга Людвига, Георга Августа. Последний сначала сменил своего отца в качестве курфюрста Ганновера, а затем короля Англии.

К сожалению, отношения Лейбница с его ученицей длились недолго, поскольку 1 февраля 1705 года королева София Шарлотта умерла.

ДИПЛОМАТИЯ

По просьбе императора Леопольда I Лейбниц встретился в Вене с епископом фон Бухаймом с целью обсудить тему объединения Католической и Протестантской церквей. Он также виделся с придворным капелланом Бранденбурга Яблонским, пытаясь воссоединить лютеранскую и реформированную ветви протестантизма, что казалось даже сложнее, чем воссоединение с католиками. Лейбниц продолжал эти дипломатические переговоры до своей смерти. В 1716 году, в последний год своей жизни, он снова встретился с Яблонским по просьбе короля Пруссии Фридриха Вильгельма I, чтобы попытаться воссоединить обе конфессии и вступить в переговоры с Англиканской церковью. Главная надежда возлагалась на то, что курфюрст Брауншвейг-Люнебургский стал королем Великобритании и, следовательно, главой Англиканской церкви. Поскольку от собственной религии он не отказался, существовала надежда на достижение благоприятных результатов. Однако у короля Великобритании не было интереса к данной теме, и миссия провалилась.

В начале 1670-х годов главная дипломатическая работа, которой был занят Лейбниц, заключалась в том, чтобы поддержать права курфюрстины Софии на корону Англии. Уже в 1698 году он обращался к королю Англии Вильгельму III с инициативой объявить Софию наследницей, а также предлагал заключить брак герцога Глоучестерского с принцессой Ганноверской. София из-за своего пожилого возраста не выказывала большого энтузиазма к наследию, поэтому Лейбниц на переговорах проявлял излишнее рвение. Однако в 1701 году в Англии был принят Акт о престолонаследии, гарантировавший английскую корону протестантским наследникам ганноверской династии.

Лейбниц также выступал посредником между Ганновером и Бранденбургом, которые противостояли Вольфенбюттелю, заключившему договор о нейтралитете с Францией и создавшему большую армию. В это время Англия и Нидерланды с поддержкой Австрии, Дании, Пруссии, Ганновера и Пфальца образовали союз против Франции. В 1701 году между союзниками и Францией началась война. Лейбниц написал доклад, в котором дал несколько советов, касающихся военных дел и хода войны. Координация планов и ресурсов, медицинская забота о солдатах и создание двух штаб-квартир, одной имперской, а другой нидерландской, — вот некоторые из его предложений.