Искатели необычайных автографов - Владимир Артурович Левшин

Кабинет императора, пока еще безлюдный, был обставлен в восточном вкусе, и Фило подумалось, что молва неспроста обвиняет Фридриха в тайном магометанстве…

Но вот двери в противоположных концах зала одновременно распахнулись и впустили с одной стороны Леонардо, Доменика и еще нескольких людей в магистерских мантиях и шапочках, с другой — человека лет тридцати в светло-коричневом замшевом костюме и замшевых же, высоких, до бедер, сапогах.

Светлолицый, с длинными, белокурыми, преждевременно поредевшими волосами, император сразу же уставился на Фибоначчи, нетерпеливо внимая высокопарной латыни Доменика. Леонардо же, казалось, и вовсе не слушал, и, пока Фридрих изучал его, он в свою очередь сосредоточенно рассматривал стоявший на треножнике серебряный сосуд, над которым изгибалась струйка сладковатого дыма.

— Кажется, вам понравилась эта курильница, — с улыбкой обратился Фридрих к Леонардо, едва Доменик умолк. — Редкая вещь, не правда ли?

— Замечательная, ваше величество, — отвечал Леонардо. — Но дома у меня есть другая, так та, пожалуй, еще лучше.

Фило просто в ужас пришел от его бесцеремонности. К счастью, Фридрих оказался терпимее.

— Приятно слышать, — сказал он, — что красота чисел не мешает вам, мессер Леонардо, ценить красоту вещей. Мне говорили, у вас замечательная коллекция восточных редкостей. Но… откровенность за откровенность. Я прибыл в Пизу, чтобы познакомиться с редкостью по имени Фибоначчи.

— Ваше величество дает мне понять, что пора начать испытание? — спросил Леонардо.

Фридрих слегка поморщился.

— Скорее урок, — возразил он. — Урок, преподанный императором математики императору-математику.

Леонардо молча наклонил голову. Фридрих любезно осведомился, на чем он предпочитает производить вычисления: на доске или на пергаменте? Тот нерешительно огляделся.

— Дома я пишу мелом на столе. Но здесь…

Фридрих указал на длинный стол черного дерева.

— Устраивает вас этот?

— Вполне, ваше величество.

— Прекрасно! Остается условиться о порядке нашего собеседования. Кто будет задавать вопросы мессеру Леонардо? Вы, магистр Иоанн?

Магистр Иоанн, низкорослый, щуплый, с глубоко запавшими беспокойными глазами, высоко вздернул широкие, сросшиеся, похожие на черную бархатную птицу брови. Его величество, сказал он, не раз оказывал ему честь своим доверием. Но вправе ли он, магистр Иоанн, принять столь высокие полномочия на сей раз? Не лучше ли, чтобы вопросы по очереди задавали все?

Фридрих беззвучно ему поаплодировал.

— Браво! Этак и на мою долю кое-что останется, — добавил он шутливо и жестом пригласил всех садиться. — Итак, с чего начнем? — спросил он, откинувшись в кресле и удобно скрестив свои длинные замшевые ноги. — Я полагаю, с самой древней и самой заслуженной из наук — арифметики. Кому угодно задать вопрос?

— Позвольте мне, ваше величество, — сказал Доменик, вставая. — Попрошу мессера Леонардо представить число 10 в виде суммы четырех слагаемых так, чтобы каждое из них, начиная со второго, было в два раза больше предыдущего.

В глазах у Леонардо появилось знакомое уже филоматикам отсутствующее выражение, пальцы его рассеянно теребили тяжелые звенья нагрудной цепи. Но не прошло и полминуты, как четыре слагаемых — 2/3, 4/3, 8/3, 16/3 — были названы, и присутствующие благосклонно зашептались.

— Правильность ответа очевидна, — сказал Фридрих, — но, дорогой маэстро, нам хотелось бы знать, как вы нашли его столь быстро?

— Очень просто, ваше величество. Для начала я произвольно выбрал четыре числа: каждое — вдвое больше предыдущего. И так как всегда удобнее начинать с единицы, остановился на числах 1, 2, 4, 8.

— Однако сумма этих чисел равна не десяти, а пятнадцати, — флегматично заметил громоздкий рыжеволосый человек. Чем-то он походил на бульдога и потому вызывал безотчетную симпатию Мате.

— Магистр Скотт совершенно прав, — подхватил Леонардо. — Потому-то я называю этот способ методом ложного предположения. А так как 10 составляет две трети 15 мне остается умножить каждое из выбранных мною чисел на 2-3 и ответ готов.

— Вот так способ! — зашипел Фило. — Эдак и я могу предположить все, что угодно. Но всегда ли это приведет к правильному ответу?

— Шшш, не мешайте слушать, — оборвал Мате, заметив, что с места поднимается его любимец.

Задача Скотта была тоже арифметической. Он предложил найти такое наименьшее число, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, но при этом делится без остатка на 7.

Фибоначчи успел к этому времени окончательно закрутить свою цепь и теперь старательно ее раскручивал.

— Не повторить ли вопрос? — улыбнулся Фридрих. — Я вижу, маэстро распутывает другую задачу.

— Нет, ваше величество, — невозмутимо возразил тот, — ответ 301.

— Непостижимо! Но какой магией вы пользовались?

— Всего лишь логическим рассуждением, ваше величество. На сей раз я шел не от ложного, а от обратного предположения. Вместо того чтобы искать число, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, я стал искать другое, которое делится на все эти числа без остатка, — попросту их общее наименьшее кратное. Таким наименьшим кратным будет произведение 3, 4 и 5, то есть число 60, которое безусловно делится также и на 2 и на 6. Прибавим к 60 единицу, и задача решена, но… только наполовину. Потому что число 61, к сожалению, не делится без остатка на 7. Следовательно, надо искать число, кратное 60, которое при делении на 7 дает в остатке 6. Таким числом будет 300, то есть 60, умноженное на 5. Прибавим к нему 1, и искомое найдено. Ибо 301 делится без остатка на 7 и в то же время дает в остатке 1 при делении на 2, 3, 4, 5 и 6. Вы удовлетворены, ваше величество?

— Совершенно, — сказал тот. — Мне остается лишь пожалеть, что вы предпочитаете считать в уме и потому пренебрегаете моим столом. Сейчас, однако, я предложу такую задачу, что без стола вам не обойтись. Вот она. Из Пизы в Рим отправились 7 старух. Каждая вела за собой 7 ослов. На каждом осле было навьючено по 7 мешков, в каждом мешке лежало по 7 хлебов. Сверх того для каждого хлеба старухи захватили по 7 ножей, а для каждого ножа запасли по 7 ножен. Благоволите сосчитать, сколько всего предметов, включая, разумеется, старух и ослов, отправилось в Рим.