Просто космос: Задачи о межпланетных путешествиях - Владимир Георгиевич Сурдин

class="sup">2 = GM/R, где M и R – масса и радиус области, заполненной веществом, которое движется под действием гравитации. Для того чтобы эта скорость стала второй космической и звезды покинули область своего формирования, нужно уменьшить массу области вдвое: 2G(M/2)/R. По условию после взрыва сверхновой масса уменьшилась от 400 M до 100 M , то есть вчетверо. Следовательно, средняя скорость звезд существенно превысила вторую космическую для оставшегося без газа скопления, и звезды покинули область звездообразования, продолжая двигаться в тех направлениях, куда они двигались в момент взрыва сверхновой. Так формируются расширяющиеся звездные ассоциации.

8.12. Цвет звезд

Если в спектре оранжевой звезды изначально практически нет голубых лучей, которые рассеиваются нашей атмосферой, то цвет этой звезды для наблюдателя на поверхности планеты не изменится – она останется оранжевой.

Глава 9. Об астрофизике

9.1. Ярче к краю

В верхних слоях Солнца и других звезд температура сначала достигает минимума у верхней границы фотосферы, а затем начинает возрастать с высотой до значений порядка 106 К в солнечной короне. Поэтому на снимках в белом свете, излучаемом фотосферой, мы видим потемнение к краю солнечного диска. А на снимках в коротковолновом излучении, характерном для верхних слоев солнечной атмосферы, видим увеличение яркости к краю.

Рис. 75, 76. Эффекты потемнения и поярчания к краю солнечного диска при фотографировании в разных диапазонах спектра

Дело в том, что чем ближе наблюдаемая область к краю диска, тем выше слои, излучение которых мы видим. При переходе к краю диска увеличивается число атомов между наблюдателем и данным уровнем атмосферы. А для непрозрачности требуется определенное число атомов на луче зрения. Поэтому на краю диска наш взгляд проникает на меньшую глубину, чем в центре. Белый свет исходит из тех слоев фотосферы, где температура падает с высотой, поэтому виден эффект потемнения к краю. Ультрафиолет и мягкий рентген исходят из хромосферы и нижней короны, где температура растет с высотой, поэтому виден эффект поярчания к краю.

Кстати, край изображения планеты или звезды астрономы называют лимбом. Поэтому лучше говорить: потемнение/поярчание к лимбу.

9.2. Разноцветные зонды

Вблизи Венеры поток солнечного света в четыре с половиной раза сильнее, чем вблизи Марса. Поэтому зонд здесь легко перегревается, а белый цвет корпуса помогает отражать избыточное солнечное тепло. С другой стороны, вблизи Марса зонд может замерзнуть, если его поверхность не будет поглощать весь падающий на нее солнечный свет, поэтому ее красят в черный цвет.

Выходит, чем дальше от Солнца отправляется зонд, тем темнее должен быть его корпус? Нет! Ведь абсолютно черная поверхность не только хорошо поглощает свет, но и хорошо излучает тепло. Теперь подумайте: если зонд отправляется к планетам-гигантам, то в какой цвет его нужно красить? Там главным источником тепла служат уже не солнечные лучи, а ядерный генератор самого зонда. Поэтому, покрасив корпус в черный цвет, мы лишь усилим потерю тепла, а этого делать нельзя.

9.3. Внутренняя жизнь звезды

Массивные звезды почти полностью конвективны, поэтому перенос энергии под фотосферой в основном осуществляется конвекцией и только в малой степени излучением. Условие эддингтоновской светимости под фотосферой не достигается. И только вблизи поверхности звезды, где плотность газа быстро убывает и конвекция становится неэффективной, перенос энергии становится радиативным. При этом давление излучения резко возрастает, достигая эддингтоновского предела.

9.4. Солнце сжимается?

Не используя интегральное исчисление, можно лишь приблизительно оценить энергию, которая выделяется при гравитационном сжатии газового шара звезды. Пусть M и R – масса и радиус шара. У поверхности шара сила притяжения, действующая на массу m, составляет GMm/R2. Поскольку эта сила быстро убывает с расстоянием, будем считать ее постоянной до расстояния R от поверхности шара, а далее – нулевой. Тогда работа этой силы по перемещению массы m издалека к поверхности шара составит E(m) = R · GMm/R2 = GMm/R. Поскольку перемещается вещество самого шара, в качестве m возьмем его полную массу M. Тогда работа гравитации по сжатию шара составит GM2/R. Поскольку при сжатии газовый шар нагревается, часть этой работа пойдет на нагрев, а другая часть уйдет в форме излучения. В случае идеального газа эти две части равны друг другу. Следовательно, в виде излучения будет потеряна энергия E = GM2/2R. Если мощность излучения звезды составляет L, то длительность свечения будет t = E/L = GM2/2RL. Для Солнца (M

= 2 ∙ 1030 кг, R = 7 ∙ 108 м и L = 4 ∙ 1026 Вт) это время составит около 15 млн лет.

9.5. Солнце погасло?

Если в нашем распоряжении имеется детектор нейтрино, то через 8 минут 20 секунд (плюс время срабатывания самого детектора) он отметит прекращение термоядерных реакций в центре Солнца. Но если нейтринного детектора нет, то по изменению оптической светимости Солнца этого долго не удастся заметить (см. задачу и решение 9.4).

9.6. Вселенная как термоядерный реактор

В недрах звезд нет свободных нейтронов, поскольку время их жизни в свободном состоянии около 10 минут. Поэтому при синтезе гелия в звездах необходима реакция превращения протона в нейтрон, самая медленная в цепи термоядерных реакций. А в ранней Вселенной в первые минуты после ее рождения нейтронов было почти столько же, сколько и протонов, благодаря чему их объединение в дейтерий и далее в гелий шло очень быстро. Через 5 минут из-за расширения Вселенной температура и плотность вещества снизились и реакция синтеза гелия из водорода прекратилась. А еще через несколько минут распались оставшиеся свободными нейтроны. Состав вещества надолго (до появления первых звезд) «заморозился»: по массе это примерно 75% водорода, 25% гелия–4 и совсем чуть-чуть дейтерия, гелия–3 и лития.

Рис. 77. Изменение химического состава Вселенной в ходе первичного нуклеосинтеза. Главным компонентом всегда остается водород (протоны), а содержание прочих указано по отношению к нему

9.7. Солнце худеет

Удельный поток массы солнечного ветра равен

mpnv = 1,67 · 10–27 кг × 107 м–3 × 4,5 · 105 м/с = 7,5 · 10–15 кг м–2 с–1.

Для солнечного света эквивалентный удельный поток массы составляет

I/c2 = 1400 Вт м–2/(3 · 108 м/с)2 = 1,6 · 10–14 кг м–2 с–1.

То есть в форме излучения через площадку в