Кратчайшая история времени - Стивен Уильям Хокинг

небе. Конечно, если бы свет от звезды всегда проходил вблизи Солнца, то мы не могли бы сказать, отклоняется ли он или звезда находится именно там, где мы ее видим. Но Земля движется вокруг Солнца и поэтому в разное время вблизи него оказываются разные звезды, свет которых в какие-то периоды отклоняется полем тяготения светила, из-за чего меняется их видимое положение на фоне других звезд.

Искривление света вблизи Солнца. Когда Солнце оказывается расположенным почти между Землей и далекой звездой, то его гравитационное поле искривляет свет звезды, изменяя ее видимое положение на небе

Эффект этот обычно очень трудно обнаружить из-за яркого света Солнца, не позволяющего наблюдать близкие к нему звезды. Но такая возможность появляется во время солнечных затмений, когда Солнце оказывается закрыто Луной. Предсказанное Эйнштейном отклонение света не удалось проверить сразу в 1915 году из-за начавшейся в 1914 году Первой мировой войны. Только в 1919 году Британская экспедиция, наблюдавшая затмение с побережья Западной Африки, смогла убедиться, что Солнце действительно отклоняет свет, как это предсказывает теория Эйнштейна. В этом доказательстве немецкой теории британскими учеными видели великий акт примирения между двумя странами после войны. Ирония состоит в том, что выполненный позднее анализ сделанных в ходе экспедиции фотографий показал, что ошибки измерения были такими же большими, как и сам измеряемый эффект. Так что данные наблюдений – следствие удачной случайности или того, что ученые знали желаемый результат. И это не редкость в научных исследованиях. Правда, эффект отклонения света был с высокой точностью подтвержден в ходе ряда последующих наблюдений.

Согласно другому предсказанию общей теории относительности течение времени должно замедляться вблизи массивных тел, таких, например, как Земля. Эйнштейну это стало ясно в 1907 году, за пять лет до того, как он понял, что тяготение также изменяет форму пространства, и за восемь лет до того, как он завершил создание своей теории. Эйнштейн предсказал существование этого эффекта как следствие сформулированного им принципа эквивалентности, который играет ту же роль в общей теории относительности, что и фундаментальный постулат в специальной теории относительности.

Напомним, что фундаментальный постулат специальной теории относительности состоит в том, что законы науки должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей, независимо от скорости их движения. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет этот постулат на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля. Точная формулировка принципа содержит ряд технических моментов, таких, как то, что в случае неоднородного гравитационного поля принцип следует применять отдельно для небольших, взаимно перекрывающихся областей, но мы не будем останавливаться на них в этой книге. Для наших целей принцип можно сформулировать следующим образом: в достаточно малой области пространства невозможно отличить состояние покоя в гравитационном поле от равноускоренного движения в пустом пространстве.

Представьте, что вы находитесь в лифте в пустом пространстве. Здесь нет гравитация, ни «верха», ни «низа». Вы свободно парите в пространстве. И вот лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы вдруг начинаете чувствовать вес. То есть вы чувствуете притяжение к одному концу лифта, который вы вдруг начинаете воспринимать как пол! Если взять яблоко и отпустить его, то оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, все внутри лифта происходит точно так же, как если бы лифт был неподвижен и при этом находился в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что точно так же, как, находясь в поезде, невозможно узнать, движетесь ли вы равномерно или находитесь в покое, находясь внутри лифта, невозможно узнать, двигаетесь ли вы равноускоренно или находитесь в однородном гравитационном поле. В этом и состоит эйнштейновский принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный выше пример справедливы, только если инертная масса (та, что фигурирует во втором законе Ньютона и определяет величину ускорения тела, вызванную приложенной к нему силой) и гравитационная масса (та, что фигурирует в законе тяготения Ньютона и определяет величину силы тяготения, которую «чувствует» тело) представляют собой одно и то же (см. главу 4). Дело в том, что если оба вида массы в сущности одинаковы, то все объекты в гравитационное поле должны падать одинаковым образом независимо от их массы. Если бы эта эквивалентность не соблюдалась, то под действием тяготения некоторые объекты падали быстрее других, позволяя тем самым отличить действие силы тяжести от состояния равномерного ускорения, при котором все тела падают одинаковым образом. Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной массы как фундамента для разработки принципа эквивалентности и всей общей теории относительности представляет собой пример последовательности логических рассуждений, не имеющий аналогов в истории человеческой мысли.

Теперь, вооружившись принципом эквивалентности, можно пойти дальше, следуя логике Эйнштейна, и сделать еще один мысленный эксперимент, из которого станет ясно, почему тяготение должно влиять на время. Вообразите космический корабль. Для удобства представим себе настолько длинный корабль, что свет проходит от его нижней части до верхней за одну секунду. Наконец, предположим, что один наблюдатель находится на потолке корабля, а другой – на его полу и у них совершенно одинаковые часы, которые тикают один раз в секунду.

Предположим, что наблюдатель на потолке ждет «тика» часов, после чего немедленно посылает световой сигнал вниз наблюдателю на полу. Наблюдатель на потолке повторяет это же действие после следующего «тика» часов. При такой схеме эксперимента каждый сигнал движется в пространстве в течение одной секунды, после чего его принимает наблюдатель на полу. Таким образом, наблюдатель на потолке отправляет два сигнала с интервалом в одну секунду и наблюдатель на полу принимает два сигнала тоже с интервалом в одну секунду.

Что изменится, если корабль будет стоять на Земле, подвергаясь влиянию силы тяготения, а не свободно парить в космосе? Согласно теории Ньютона, сила тяжести не должна оказывать никакого влияния в этой ситуации. Если наблюдатель на потолке посылает сигналы с интервалом в одну секунду, то наблюдатель на полу должен принимать их тоже с интервалом в одну секунду. Но принцип эквивалентности предсказывает иной результат. Согласно этому принципу увидеть, что же будет происходить в действительности, можно, заменив влияние тяготения на влияние равномерного ускорения. Это пример того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при построении своей новой теории тяготения.

Давайте теперь предположим, что корабль ускоряется. (Представим себе, что он ускоряется медленно, так что его скорость остается намного меньше скорости света!) Так как корабль движется вверх, то первый сигнал должен преодолеть меньшее расстояние, чем в предыдущем случае, и поэтому должен достичь наблюдателя на полу раньше, чем через одну секунду.