Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

центральные сингулярности в теории Эйнштейна неизбежны при выполнении ряда условий, в том числе закона сохранения энергии или закона сохранения гравитационной массы. Теоремы Пенроуза — Хокинга больно ударили по надеждам физиков предотвратить сингулярности, не выходя за рамки теории Эйнштейна.

Теорема о том, что гравитация не выпускает вещество из околосингулярной области, сделала проблему сингулярности одной из острейших в космологии. В проблеме гравитационного коллапса волнуют не только бесконечная плотность и прочие расходимости в точке центральной сингулярности, где должны нарушаться все мыслимые законы, но и в каком-то смысле физическая неприличность процесса неизбежного коллапса. Ведь это необратимый феномен, из-за которого коллапсирующее вещество и сопутствующая информация выпадают из физической картины мира, и нет никакой возможности их вернуть. Это некрасиво, нелепо, и недаром многие физики, включая великого Эйнштейна и смелого Эддингтона с его великолепной интуицией, очень скептически относились как к неизбежности коллапса, так и к неотвратимости сингулярности, надеясь, что развитие физики предотвратит это «бедствие». Необратимое пожирание не только материи, но и информации является характерной особенностью черной дыры. С точки зрения многих ученых, включая Хокинга, такая необратимость является информационным парадоксом.

После доказательства теорем Хокинга — Пенроуза распространилась точка зрения, что теория Эйнштейна, а значит, и теоремы, основанные на этой теории, становятся неверными на финальной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса коллапсирующего тела (массивной звезды или всей Вселенной) концентрируется в очень малом объеме. Основные надежды на ликвидацию сингулярностей возлагались на квантовые эффекты, которые развиваются на микроскопических расстояниях и могут «размазать» сингулярность. Квантовые флуктуации выходят из рамки ОТО и действия теорем Пенроуза — Хокинга.

Видимая безвыходность в проблеме сингулярности и Большого взрыва привела к тому, что ряд видных физиков стали утверждать, что в сингулярности пространство и время исчезает. Следовательно, до Большого взрыва пространства-времени не существовало, равно как его не будет и после Большого схлопывания — так иногда называют возможное сжатие нашей Вселенной в точку. Дж. Уилер даже предположил, что в момент Большого взрыва рождается не только пространство и время, но и сами физические законы, которые даже подвержены своеобразной эволюции, напоминающей биологическую (Wheeler J. A., Ford K. «Geons, Black Holes & Quantum Foam», 1998). Остается подивиться дерзости человеческого гения, который скорее уничтожит само пространство и время, чем признается, что пока не может найти правильное уравнение для динамики Вселенной в этом пространстве и времени. Многие видные физики не удовлетворяются таким кардинальным решением и продолжают констатировать наличие кризисной ситуации из-за сингулярностей в решениях, получаемых учеными из уравнений Эйнштейна.

Глава 4. Проблемы космологии Большого взрыва

Мы живем, почти ничего не понимая в устройстве мира.

С. Хокинг (1990)

4.1. Как вырваться из сингулярности или избавиться от нее?

Как ни велик был кризис в физике, разразившийся в 1911 году, сегодня гравитационный коллапс поставил физику перед лицом еще более грандиозного кризиса. Стоит вопрос не только о судьбе вещества, но и о судьбе самой Вселенной.

Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер (1973)

Широко распространено мнение о том, что классические законы гравитации Эйнштейна на малых расстояниях должны превращаться в соответствующие квантовые законы. Но Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц отмечают: «Область применимости уравнений Эйнштейна самих по себе никак не ограничена со стороны малых расстояний или больших плотностей материи в том смысле, что уравнения не приводят в этом пределе ни к каким внутренним противоречиям (в отличие, например, от классических уравнений электродинамики)» («Теория поля», 1973).

Возникает вопрос: как квантовые законы могут запретить гравитационную сингулярность? Как может смена классического описания на квантовое остановить или, более того, обратить вспять процесс коллапса гигантских масс, содержащих миллиарды миллиардов звезд, черных дыр и галактик? Известно, что квантовое описание в пределе постоянной Планка, стремящейся к нулю, должно превращаться в формализм классической физики. Квантовые эффекты обычно не противоречат классическим, а обогащают их, включая в себя как предельный случай. Трудно предположить, что переход от классического к квантовому описанию может изменить направление движения коллапсирующей звезды или всей сжимающейся Вселенной. Логично ожидать, что решение проблемы сингулярности должно находиться в рамках классических законов или может быть принципиально понятно с позиций классической физики.

Авторитет теорем Пенроуза — Хокинга, которые, по общему мнению, запрещали решение проблемы сингулярности в рамках ОТО, очень высок, хотя и оспаривался в свое время учеными из СССР. Хокинг пишет: «Наша работа вызвала массу возражений, частично со стороны советских ученых, которые из-за приверженности „марксистской“ философии верили в научный детерминизм, а частично и со стороны тех, кто не принимал саму идею сингулярностей как нарушающую красоту теории Эйнштейна. Но с математической теоремой не очень поспоришь...» («От большого взрыва до черных дыр», 1990).

Согласимся с Хокингом — с математической теоремой спорить нельзя, но отметим, что математика в данном случае применяется к физической модели гравитирующей системы, которая базируется на некоторых предположениях. Здесь бесспорность математических доказательств соединяется с сомнительностью физических допущений. Например, в свое время была доказана знаменитая математическая теорема об устойчивости планетных орбит Солнечной системы. Когда астрономы научились моделировать на компьютерах долговременную эволюцию орбит небесных тел, то оказалось, что наша планетная система достаточно неустойчива, а доказанная теорема имеет слабое отношение к Солнечной системе, потому что в теореме были приняты предположения (например, исключены «немногочисленные» резонансные орбиты), которые сделали ее слишком далекой от реальности.

Поэтому стоит внимательно присмотреться к условиям применимости теорем Пенроуза — Хокинга. Р. Пенроуз говорит про теоремы о сингулярности следующее: «Теорема II... применима только к пространственно компактной Вселенной, удовлетворяющей условию (неравенству), которое может выполняться и в реальной Вселенной, но которое невозможно проверить путем наблюдений». «С учетом уравнений Эйнштейна... требование IIв является энергетическим условием, которое (если еще Λ 0) очень разумно с физической точки зрения» («Структура пространства-времени», 1972).

Если перевести это на общепонятный язык, то получится следующее: если принять некие определенные физические условия, которые выглядят «разумными», особенно если космологическая постоянная равна нулю (или антигравитация отсутствует), то мы получим, что Вселенная при коллапсе должна сжаться в точку с бесконечной плотностью и кривизной. Важнейшую оговорку про «определенные физические условия» часто игнорируют. На самом деле полезные теоремы Пенроуза — Хокинга дают важный список таких условий, которые должны быть изучены, чтобы понять, какие из них в реальном мире могут нарушаться. Математические теоремы Пенроуза — Хокинга рассматривают как строгое доказательство неизбежности сингулярности в рамках ОТО, но, например, они не применимы к системам с антигравитацией или с положительной космологической постоянной, как отмечают сами авторы в совместной работе 1970 года.

Вообще говоря, открытие в конце XX