Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

Упомянутые таблички содержали данные о долгих периодах солнечных и лунных движений, но имелись и другие, в которых с помощью аналогичных методов отмечались ежедневные изменения, и из них могло быть выведено, например, равенство: 251 синодический месяц = 269 аномалистических месяцев. В данном случае продолжительность синодического месяца получалась равной 29;31,50,08,20 суткам, а аномалистического – 27;33,20 суткам. Могут возникать сомнения по поводу высокой точности этих чисел, однако сегодня мы пользуемся практически идентичными значениями, отличающимися от приведенных на одну шестимиллионную и четыре шестимиллионных соответственно. (С того времени эти периоды изменились, хотя и на очень малую величину, так что приведенное сравнение нельзя считать абсолютно строгим, хотя это не умаляет его исключительных достоинств.) Еще более интересно провести историческое сравнение продолжительности указанного здесь вавилонского синодического месяца с месяцем, используемым в Европе эпохи Высокого Средневековья в так называемых Толедских таблицах. Эти параметры идентичны как по значению, так и по целям, хотя их разделяет более тысячи лет.

Когда в эпоху Селевкидов вавилоняне обратили свое внимание на планеты, их арифметические преобразования (используем еще раз нашу графическую аналогию) стали на шаг ближе к идеальной синусоиде. Кроме того, существовали таблички, которые задавали, если можно так выразиться, широ́ты Луны, и в них простые зигзагообразные линии были уже модифицированы, что приблизило их к идеальной синусоиде, как показано на ил. 33. Перед объяснением того, как действовали вавилоняне, будет полезно получить примерное представление о реальном движении планет и о том, как оно воспринимается земным наблюдателем. Поэтому следующее неисторическое отступление содержит изложение базовых сведений по вопросам, разбираемым в этой и следующих главах, в которых рассматриваются классические теории планетных движений.

33

Графическое представление решения вавилонянами того, что может быть обозначено как проблема лунной широты. (Здесь мы принимаем во внимание только общие принципы. Строго говоря, все это, скорее всего, делалось для получения вспомогательной функции, позволяющей осуществить предвычисление затмений, но базовая идея может быть выражена и в категориях определения долготы.)

ДВА ПОДХОДА К ИЗУЧЕНИЮ ПЛАНЕТНЫХ ДВИЖЕНИЙ: НЕИСТОРИЧЕСКОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ

Все планеты, известные до XVIII в., движутся по своим орбитам вокруг Солнца. Меркурий – ближайшая к Солнцу планета, за ним следуют Венера и потом Земля. Орбиты Марса, Юпитера и Сатурна находятся за пределами земной орбиты (ил. 34). «Нижние» и «верхние» планеты (или «внутренние» и «внешние») несколько различаются по характеру своего движения при наблюдении с Земли. Как удалось показать Иоганну Кеплеру, каждая орбита представляет собой эллипс, в фокусе которого находится Солнце; однако в первом приближении все орбиты можно считать круговыми с одним общим центром, где располагается Солнце. Представим себе схематичное изображение этой системы с булавкой в точке, обозначающей Солнце. Если мы вытащим булавку и воткнем ее в точку, обозначающую Землю, то относительные положения планет останутся прежними, и нетрудно догадаться, что тогда мы можем рассматривать планеты обращающимися по окружностям, центр которых совпадает с движущимся Солнцем.

34

Предполагается, что орбиты планет – круговые. Размеры орбит на обоих рисунках изображены приблизительно в одном масштабе.

Рассмотрим простейший случай движения нижней планеты Меркурий. Теперь, как мы полагаем, она является спутником Солнца. Пользуясь традиционной терминологией, можно назвать круг, описываемый Солнцем, кругом дифферента (дословно – «несущий круг»), тогда орбита спутника – переносимый круг – будет эпициклом. Другая нижняя планета, Венера, будет двигаться по более широкому эпициклу. В случае верхних планет эпициклы и дифференты поменяются ролями, но у нас пока нет нужды вдаваться в эти подробности.

Описание индивидуального движения отдельных планет с помощью эпициклов имело громадное значение в истории астрономии, хотя необходимо подчеркнуть: каждая планета рассматривалась в отдельности, ее эпициклическое движение считалось полностью автономным, и пришлось пройти долгий и мучительный путь для понимания того, что Солнце наличествует в системе эпицикла и дифферента каждой планеты. Только после того как это было окончательно осознано Коперником, оказалось возможным объединить планеты в единую систему или, фигурально выражаясь, проткнуть одной булавкой все точки нахождения Солнца в каждой отдельно взятой системе.

Такой способ объяснения предоставляет богатые возможности для внесения уточнений; например, сообщая эпициклу небольшой наклон к плоскости солнечной орбиты, можно учесть факт расположения планет не всегда строго в этой плоскости, а потому они могут смещаться по широте. «Эклиптическая долгота» измеряется вдоль эклиптики с началом отсчета в месте пересечения эклиптики (солнечного пути) с экватором. Этим началом отсчета является точка весеннего равноденствия, о которой мы уже упоминали выше. «Эклиптической широтой» называется координата, измеряемая от эклиптики в направлении полюса – северного или южного.

Эпициклическое описание было типично для поздней греческой астрономии, но не для вавилонян. После того как выяснились его достоинства, решение астрономических задач значительно упростилось. Стратегия заключалась в том, чтобы подобрать подходящую геометрическую модель и получить из нее все необходимые следствия, например о последовательности восходов и заходов планет. После этого полученные теоретические следствия могли быть проверены с помощью наблюдений. Если модель оказывалась более или менее верной, то эти и последующие наблюдения давали астрономам возможность определить или уточнить численные характеристики модели, такие как параметры и относительные размеры кругов, угловые скорости при движении по кругам и времена, когда планеты проходили через особым образом заданные точки, от которых велся отсчет их движения. Вавилоняне, появившиеся на исторической сцене гораздо раньше, действовали в более или менее обратном порядке: то, что для греков (равно как и для нас) было выведенным следствием, для них являлось точкой отсчета – исходным фактом. Рассмотрим, например, как они оперировали с восходами и заходами на горизонте. Это очень естественно – обращать внимание на первое появление светил, и интерес к такого рода явлениям являлся общим для большинства ранних культур. Однако такие наблюдения предоставляли астрономам крайне скудную информацию, и факт получения на их основе далеко идущих теоретических обобщений можно считать настоящим чудом.

Мы уже упоминали о первом и последнем появлении звезды Сириус, которая значительную часть года бывает скрыта в солнечных лучах, а также о том, что планеты тоже могут быть невидимы какое-то время по тем же самым причинам. Нижние планеты – Меркурий и Венера – никогда не отходят от Солнца слишком далеко относительно своего положения в соединении и подчиняются моделям движения, вкратце упомянутым ранее (см. ил. 35 и приведенную выше ил. 29). Как и раньше, мы можем рассмотреть этот вопрос с современной точки зрения. Когда нижняя планета движется по той части своей орбиты, которая обозначена пунктиром, ее угловое расстояние от Солнца настолько мало, что она теряется в сиянии Солнца. В точке FM она становится впервые видимой, в данном случае в качестве утренней звезды. При наблюдении с Земли увлекаемая Солнцем планета будет ежедневно смещаться по небу. Тот факт, что она будет наблюдаться по утрам незадолго до восхода Солнца, с очевидностью следует из верхней части рисунка, где орбита изображена почти под ребром к наблюдателю. LM является точкой, в которой она последний раз будет наблюдаться в качестве утренней звезды, а FE и LE – точками первого и последнего появления планеты как вечерней звезды.

35

Утренние и вечерние восходы и заходы Меркурия и Венеры. Нетрудно изобразить аналогичную диаграмму для внешних планет, орбиты которых находятся за пределами орбиты Земли.

Когда мы имеем дело с нижними планетами, по определению находящимися