Кратчайшая история времени - Стивен Уильям Хокинг

но повторить опыт много раз и подтвердить, что вероятности разных его возможных исходов соответствуют предсказанным согласно квантовой теории. Таким образом, несмотря на принцип неопределенности, нам нет необходимости отказываться от веры в то, что мир подчиняется законам физики. В конце концов большинство ученых приняли квантовую механику именно потому, что ее предсказания прекрасно согласуются с результатами экспериментов.

Одно из важнейших следствий принципа неопределенности Гейзенберга состоит в том, что частицы в некоторых отношениях ведут себя как волны. Как мы уже видели, у них нет четкого положения, они «рамазаны» в пространстве в соответствии с определенным распределением вероятности. Точно так же, хотя свет состоит из волн, согласно квантовой гипотезе Планка он в некоторых отношениях ведет себя, как если бы состоял из частиц: свет может излучаться и поглощаться только дискретными порциями или квантами. По сути, в основе квантовой механики лежит математический аппарат совершенно нового типа, который не описывает реальный мир как состоящий из объектов, которые можно однозначно отнести либо к частицам, либо к волнам. Для некоторых задач бывает удобно рассматривать частицы как волны, а для других задач – рассматривать волны как частицы, но это лишь вопрос удобства. Это то, что физики имеют в виду под корпускулярно-волновым дуализмом в квантовой механике.

Одно из важных следствий «волнового» поведения в квантовой механике состоит в возможности наблюдения так называемой интерференции множеств частиц. Интерференция обычно считается явлением, присущим волнам: то есть при «столкновении» двух волн гребни одной из них могут накладываться на впадины другой – в этом случае говорят, что волны находятся в противофазе. В таком случае две волны ослабляют друг друга, а не суммируются, образуя более сильную волну, как можно было подумать. Хорошо всем знакомым примером интерференции света могут служить мыльные пузыри. Явление это возникает при отражении света от двух стенок тонкой мыльной пленки, образующей пузырь. Белый свет состоит из волн разной длины, то есть волн разного цвета. Для некоторых длин волн гребни волн, отраженных от одной из стенок мыльной пленки, накладываются на впадины волн, отраженных от другой стенки пленки. Цвета, соответствующие этим длинам волн, отсутствуют в отраженном свете, который из-за этого воспринимается не как белый, а окрашенный.

В фазе и в противофазе. Если гребни двух волн накладываются друг на друга и то же происходит с впадинами, то в результате получается более сильная волна. Но если гребни одной волны накладываются на впадины другой, то волны ослабляют друг друга

Но квантовая теория говорит, что интерферировать могут и частицы – из-за корпускулярно-волнового дуализма. Наиболее известным примером является так называемый двухщелевой эксперимент. Представьте себе перегородку – тонкую стенку – с двумя узкими параллельными щелями. Перед тем как рассматривать эксперимент с потоком частиц, направляемых через эти две щели, рассмотрим аналогичный эксперимент, когда эти две щели подсвечиваются светом. Для этого разместим с одной стороны от перегородки источник света определенного цвета (то есть определенной длины волны). Большая часть света попадет в перегородку, но небольшое его количество пройдет через щели. Теперь представьте себе, что вы установили с другой стороны от перегородки экран. На любую точку этого экрана приходит свет из обеих щелей. Но в общем случае путь, который свет проходит от источника до рассматриваемой точки через одну из щелей, отличается от пути, который проходит свет от источника до той же точки, но через другую щель. Поскольку длины этих путей различны, то когда они достигнут рассматриваемой точки, приходящие от двух щелей волны окажутся не в фазе. В некоторых местах впадины одной волны наложатся на гребни другой и волны взаимно погасят друг друга; в других местах гребни двух волн наложатся друг на друга, и то же произойдет с впадинами, в результате чего волны усилят друг друга, а в большинстве ситуация окажется промежуточной. В результате возникает характерный узор чередующихся светлых и темных полос.

Удивительно то, что точно такая же картина наблюдается, если заменить источник света источником потока частиц, например, электронов, движущихся с определенной скоростью. (Согласно квантовой механике если электроны движутся с определенной скоростью, то соответствующие им волны имеют определенную длину.) Представьте себе, что у вас в перегородке только одна щель и вы начинаете бомбардировать перегородку электронами. Большинство электронов будет остановлено перегородкой, но некоторые из них пройдут через щели и достигнут экрана на другой стороне. Логично предположить, что если сделать в перегородке вторую щель, то результатом будет простое увеличение числа электронов, попадающих в каждую точку на экране. Но с появлением второй щели число электронов, попадающих на экран, в некоторых точках увеличивается, а в некоторых – уменьшается, как если бы электроны интерферировали как волны, а не вели себя как частицы (см. рис. на стр. 118).

Длины путей и интерференция. В двухщелевом эксперименте расстояния, которые волны проходят от верхней и нижней щели до экрана, зависят от высоты. В результате на некоторых высотах волны усиливают, а на других гасят друг друга, образуя интерференционную картину

Представим себе опыт, где электроны выпускаются на щели по одному. Будет ли и в этом случае иметь место интерференция? Может показаться, что электрон пройдет либо через первую, либо через вторую щель и не будет никакой интерференционной картины. Но в реальности интерференционная картина наблюдается, даже если электроны выпускать по одному. Таким образом, каждый электрон должен проходить одновременно через обе щели и интерферировать сам с собой! Явление интерференции частиц чрезвычайно важно для нашего понимания строения атомов – «кирпичики», из которых состоим мы и построено все вокруг нас. В начале XX века считалось, что атомы похожи на [Солнечную систему] – электроны (частицы с отрицательным электрическим зарядом) обращаются вокруг положительно заряженного центрального ядра подобно планетам, обращающимся вокруг Солнца. Предполагалось, что сила притяжения положительных и отрицательных электрических зарядов удерживает электроны на орбитах так же, как сила гравитационного притяжения Солнца удерживает планеты на их орбитах. Проблема была в том, что согласно законам доквантовой классической механики и электродинамики обращающиеся таким образом вокруг ядер электроны должны испускать электромагнитное излучение. Вследствие этого электроны должны терять энергию и двигаться по спирали к ядру, пока не столкнутся с ним. Это значит, что атомы, да и вообще все вещество должны были быстро сжаться до сверхплотного состояния, а это очевидно не так! Датский ученый Нильс Бор нашел частичное решение проблемы в 1913 году, предположив, что электроны могут обращаться вокруг ядра только на четко определенных расстояниях от него. Проблему