Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

то есть формальную логику, — не только не изучает этих процессов, но, возможно, и не подозревает об их существовании. А наши естествоиспытатели нуждаются именно в такой логике — в логике исследований и в логике построения теории.

Именно отсутствие настоящей логики, изучающей законы образования и функционирования современных научных понятий, логики, которая была бы близкой и полезной нашим ученым, обусловливает те грубые ошибки, на которые я указывал. В частности, определение понятия металла в настоящее время не может ограничиваться случайным перечислением отдельных свойств, перечислением, связывающим все свойства союзом «и». Теперь, чтобы изложить понятие о металле, нужно проделать весь процесс восхождения от самого глубинного, существенного свойства к внешним, чувственно воспринимаемым свойствам. Это является сейчас обязательным в изложении всякого научного понятия, всякой теории, и нарушение этого правила неминуемо будет приводить к глубоким ошибкам и противоречиям.

Приведу еще пример.

Вывод эмпирического (чувственного) закона Бойля — Мариотта[82] в механистической молекулярно-кинетической теории газов является одним из простейших, но довольно характерным примером восхождения от логически-абстрактного к логически-конкретному.

Основным понятием этой теории является понятие об абсолютно твердой частичке (молекуле), находящейся на таком большом расстоянии от других частичек, что молекулярными силами можно полностью пренебречь. В таком случае, по закону инерции, каждая частица должна двигаться прямолинейно (если пренебречь влиянием силы тяжести, вызывающей крайне незначительные искривления) и равномерно до тех пор, пока столкновение с другой частицей или с каким-нибудь препятствием не заставит ее отклониться от своего направления. При таком предположении легко (делая ряд упрощающих предположений) найти величину давления, оказываемого газом на стенки сосуда, — сумму тех ударов, которые частицы газа постоянно наносят каждой единице поверхности стенки.

Применим математический аппарат механики. Обозначим число молекул в единице объема через N, массу каждой частицы — через m, скорость (для упрощения примем ее одинаковой для всех частиц[83]) — через v.

В таком случае каждая частичка (рассматриваемая как абсолютно упругая) при нормальном (то есть перпендикулярном к поверхности) ударе о стенку сосуда должна сообщить ей количество движения 2mv. Хотя лишь сравнительно небольшая доля всех частиц ударяется о стенку нормально, мы можем принять для простоты (как поступил Д. Бернулли, первым проделавший этот вывод[84]), что молекулы движутся только по трем направлениям — вертикальному и двум взаимно перпендикулярным горизонтальным. Из этого предположения вытекает, что перпендикулярно к рассматриваемой нами стенке мчится 1/6 всего числа частиц нашего газа. Так как, по обозначению, каждая молекула проходит в единицу времени v единиц длины, то за единицу времени успеют дойти до рассматриваемой нами единицы поверхности стенки abcd только те частицы, расстояние от которых до этой поверхности в начале этого промежутка времени было меньше v. Объем этой призмы был v, число частиц газа, заложенных в ней, — vN, а следовательно, число частиц, летящих по направлению к стенке и успевающих о нее удариться или передать ей удар через посредство других частиц, будет 1/6 vN.

Следовательно, суммарное количество движения, которое наш газ сообщит единице поверхности стенки за единицу времени, будет равно

1/6 vN 2mv = 1/3 Nmv2

Той же величине должна равняться и сила, которую надо употребить, чтобы площадка не сдвинулась с места, то есть давление p, испытываемое стенкой. Произведение же Nm (масса одной молекулы на число молекул в единице объема) представляет собой не что иное, как массу единицы объема газа, то есть его плотность ρ, следовательно, давление

Так как по механической теории тепла температура газа зависит от средней скорости движения его молекул, то v при данной температуре должно оставаться постоянным, а следовательно, p при данной температуре должно быть пропорционально ρ, то есть давление газа пропорционально его плотности, — иначе говоря, закон Бойля-Мариотта есть непосредственное следствие кинетической теории газов.

Излагая этот вывод, я не ставил перед собой задачу исследовать логические формы внутри этого процесса, хотя это и составляет непосредственную задачу логики. Я стремился доказать только то, что существует процесс восхождения от абстрактного к логически-конкретному и что весь этот вывод в целом представляет собой понятие о законе Бойля-Мариотта.

Исследование отдельных логических форм внутри этого вывода составляет дальнейшую задачу логики. Как мне кажется, решить эту задачу с помощью обычных понятий формальной логики невозможно. Они выделяют общее, а здесь важно выделить специфику этого процесса.

Процесс движения от явления к сущности и последующее объяснение явления на основе сущности, иначе говоря, процесс нисхождения от чувственно-конкретного к логически-абстрактному и процесс восхождения от логически-абстрактного к логически-конкретному, являются основными процессами научного познания. Только в свете этих процессов можно изучать все формы и приемы современного мышления. Такое изучение предполагает выработку совершенно новых исходных понятий логики, ибо с уже выработанными формальной логикой понятиями этих процессов не объяснишь. Логика как теория и сама должна проделать процесс нисхождения от внешнего, поверхностного к сущности — с тем, чтобы объяснить внешнее и поверхностное на основе сущностного.

Еще на нескольких простых примерах я постараюсь подтвердить высказанное мною положение о том, что реальные процессы мышления нельзя объяснить на основе уже выработанных формальной логикой понятий.

Работая над известными книгами Галилея «Беседы о двух новых механиках» и «Диалог о двух системах мира», я столкнулся со следующим[85]. Галилей приступил к изучению свободного падения тел, имея определенное понятие о скорости v = s/t. Так как часы в его время были очень несовершенны и Галилей не мог исследовать быстрых движений непосредственно, он решил воспользоваться наклонными плоскостями, чтобы их замедлить, а это привело его к необходимости сравнить между собой движения по вертикали и по наклонным:

Рис. 1

Простейший чувственный опыт говорит нам, что движение по вертикали CB совершается скорее, чем по наклонной СА. И действительно, пока первое тело, падающее по СВ, проходит ее всю, второе тело проходит по наклонной отрезок СD, значительно меньший, чем СВ. Отсюда следует первый вывод, что скорости падения одного и того же тела по СА и СВ не равны. Однако столь же справедливым оказывается и противоположное суждение, что скорости падения тела по СВ и СА равны. Действительно,

оказывается равным (s1 = СВ, t1 — время падения по всей СВ, s2 = СА, t2 — время падения по всей СА). Это противоречие заставляет искать новое определение скорости — такое, в котором бы это противоречие было снято. Понятие скорости расщепляется на два понятия: средней скорости и мгновенной скорости[86].

Подобные процессы совершаются на каждом