Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

по физике: автомашина весом P движется вверх, на подъем, определяемый отношением l/h; требуется узнать, какую мощность N должен развить мотор автомашины, чтобы она могла двигаться вверх со скоростью v (рис. 2).

Рис. 2

Ученику известно, что мощность машины N = Fv, где F — движущая сила

Чтобы найти составляющие, например

, ученик изображает вектором величину P и  , после этого устанавливает подобие треугольников АВС и аbс и находит, что

Откуда

Если мы представим все эти мыслительные процессы в форме рассуждений, то получим примерно следующее:

— мощность машины равна произведению движущей силы на скорость движения;

— движущая сила равна сумме сил — скатывающей, трения и подъема.

Скатывающая сила может быть изображена вектором, направленным параллельно линии движения автомашины в противоположную сторону, и как вектор является составляющей вектора

, направленного к земле.

Вектора

и  образуют стороны треугольника авс.

Треугольники АВС и авс — прямоугольные и имеют взаимно перпендикулярные стороны.

Все прямоугольные треугольники со взаимно перпендикулярными сторонами подобны.

Треугольники АВС и авс подобны.

В подобных треугольниках отношения соответственных сторон равны.

Отношение

к  равно отношению h к l и т. д.

Проделав некоторое насилие над суждениями об отношениях, фигурирующими в этих рассуждениях, формальный логик представит их в атрибутивной форме и скажет: «Ну и здесь то же самое: это рассуждение представляет собой последовательность ряда простых силлогизмов, а вы говорите, что система понятий формальной логики ограничена». Тем лучше, очень хорошо, что и здесь вы обнаружили силлогизмы, скажем мы и перейдем к следующему примеру.

Перед исследователем эмпирически выявленная связь между объемом и давлением газа. Ее нужно объяснить. Для этого исследователь вводит понятие о внутреннем строении газа, понятие о мельчайших частичках, из которых газ состоит. Давление газа представляется как результирующая «ударов» молекул, попадающих в единичную площадь стенки за единицу времени, а каждый «удар» представляется как удвоение произведения массы молекулы на ее скорость:

Если мы представим этот кусочек мыслительного процесса в форме рассуждений, то получим примерно следующее:

— давление газа на стенку сосуда равно сумме «импульсов», отдаваемых всеми молекулами, ударяющими в единицу площади стенки за единицу времени;

— импульс, отдаваемый единичной молекулой, равен удвоенному произведению массы молекулы на ее скорость;

— следовательно, давление газа на стенку равно сумме удвоенных произведений массы на скорость всех молекул, ударяющихся в единицу площади стенки за единицу времени.

Наконец, последний пример. В своей последней работе «Продуктивное мышление» известный немецкий психолог М. Вертгеймер приводит такой пример[90]. Он присутствовал на уроке, когда учитель объяснял, как вычисляется площадь параллелограмма:

Рис. 3

Учитель показал, что площадь параллелограмма равна площади прямоугольника АВСD, ввел понятия основания и высоты и дал формулу:

S = ah

Ученики проработали материал, умели вывести эту формулу и решить по ней задачу. М. Вертгеймер предложил классу несколько видоизмененную задачу. Этот же самый параллелограмм был нарисован так:

Рис. 4

И все ученики класса, — пишет Вертгеймер, — встали в тупик. Лишь после ряда наводящих вопросов некоторые из них сообразили, что задача решается так же, как и раньше.

Если мы будем представлять эти случаи в форме рассуждений, то как для первого, так и для второго случая получим одно и то же:

— площадь всякого параллелограмма равна произведению его основания на высоту;

— это — основание данного параллелограмма;

— это — высота данного параллелограмма;

— площадь этого параллелограмма равна их произведению.

И в то же время совершенно ясно, и растерянность учеников наглядно подтверждает это, что процессы мышления в этих двух случаях чем-то отличались друг от друга.

Теперь сравним между собой все приведенные примеры. С точки зрения формы, как ее понимает формальная логика, здесь различий нет. И в то же время легко заметить, что приведенные мыслительные процессы во многом отличны друг от друга.

Возьмем хотя бы те два силлогизма, из которых складывается первое из приведенных рассуждений. Что является основанием для первой посылки первого силлогизма? Наблюдаемый на опыте эмпирический факт. Вторая посылка выражает общее знание, заложенное в голове учащегося до начала опыта. Вывод представляет собой «включение» данного вещества в определенный класс, или «подведение» его под понятие кислоты. Это знание составляет одну посылку второго силлогизма. Вторая посылка — общее знание, а вывод — приписывание данному веществу определенных свойств, не обнаруженных в ходе опыта. Как видим, смысловая направленность этих рассуждений разная.

Мы еще более почувствуем эту разницу, если сравним первый пример со вторым. Ученик имеет описание какого-то реального процесса, ему заданы определенные величины, характерные для данной задачи, и определенные общие связи между механическими параметрами рассматриваемого процесса. Но чтобы решить задачу, этих связей недостаточно. Ученик изображает данные ему величины векторами, воспроизводит их пространственные взаимоотношения, находит их связь с другими пространственными величинами (l и h) и уже на основе этих связей определяет искомую величину.

Еще более отличается третий пример. Здесь исследователь гипотетически вводит какие-то образования (молекулы), из которых состоит рассматриваемое вещество (газ), конструирует эти частички, гипотетически приписывает им определенные свойства и точно так же гипотетически устанавливает связь между этими свойствами частичек и выделяемыми на практике свойствами больших масс газа. В чем основание всех этих мыслительных действий? По-видимому, его нужно искать вне самих этих рассуждений, в чем-то другом, и это другое в данном случае, во-первых, представляет наибольший интерес для логика как основание рассуждения, во-вторых, именно оно образует сердцевину и сущность мышления.

Теперь мы можем сделать общий вывод. Смысловое значение и смысловая направленность приведенных процессов мышления различна. Однако когда мы начинаем рассматривать их в свете традиционных понятий формальной логики, это различие исчезает. Между тем наша задача — исследовать и отобразить в мысли закономерности процесса мышления, все те особенности и различия, которые нам необходимы для понимания реальных процессов познания, для управления ими. Естественно, что в этих условиях встает задача: выработать новую систему исходных понятий логики.

Задача моего доклада — наметить некоторые общие идеи, в плане которых, на мой взгляд, можно было бы выработать