Зодиак. По следам зла - Андрей Залевский

или «Q» появляются лишь эпизодически. Этот статистический закон — ахиллесова пята любого простого шифра подстановки. Если убийца заменяет букву «E» на символ треугольника, криптоаналитику достаточно посчитать, какой символ встречается чаще всего, чтобы обрушить всю конструкцию.

Зодиак знал это. Когда в 1969 году школьный учитель Дональд Харден с женой Бетти за выходные вскрыли его первый шифр Z408, использовав банальный частотный анализ, эго маньяка получило болезненный удар. Он понял, что недооценил противника. Поэтому, создавая Z340, он решил применить гомофоническую подстановку.

Суть этого метода изящна в своей параноидальной хитрости. Чтобы скрыть частотность буквы «E», создатель шифра назначает ей не один символ, а, скажем, семь разных. Букве «A» — пять символов. Букве «T» — шесть. В результате гистограмма текста становится плоской. Редкие и частые буквы сливаются в единую серую массу. Статистика слепнет. Треугольник, крест и заштрихованный круг могут означать одну и ту же букву, а могут — совершенно разные.

Но для программы Ярла Ван Эйка, знаменитого алгоритма AZdecrypt, гомофонический шифр не был непреодолимой преградой. Программа была натренирована выявлять связи более высокого порядка. Она искала не отдельные буквы, а биграммы (сочетания из двух букв, вроде «TH», «HE», «IN») и триграммы («THE», «AND», «ING»). AZdecrypt использовал метод, известный в информатике как «алгоритм восхождения на холм» (hill-climbing).

Представьте себе слепого альпиниста, которого высадили в неизвестной гористой местности. Его задача — найти самую высокую вершину. Он делает случайный шаг. Если нога чувствует подъем, он делает следующий шаг в том же направлении. Если чувствует спуск — возвращается назад и пробует другую сторону.

Внутри AZdecrypt происходило то же самое. Программа брала зашифрованный текст Z340 и назначала символам случайные буквы. Получался абсолютно нечитаемый мусор. Затем программа оценивала этот мусор по системе баллов: чем больше случайных совпадений с типичными английскими биграммами и триграммами, тем выше балл. После этого алгоритм менял значение всего одного символа. Если балл (высота холма) рос, изменение сохранялось. Если падал — отвергалось. Программа карабкалась вверх, делая миллионы таких шагов в секунду.

Однако в случае с Z340 алгоритм раз за разом застревал на так называемых «локальных максимумах» — небольших холмиках, откуда любой шаг вел только вниз, хотя настоящая вершина скрывалась где-то в тумане. Причина была проста: Зодиак не просто заменил буквы, он сломал саму геометрию текста.

Сэм Блейк смотрел на строчки кода, которые он только что отправил Ван Эйку. В них была заложена гипотеза транспозиции — сдвига матрицы.— Мы исходили из того, что он писал как нормальный человек. Слева направо, сверху вниз, — голос Блейка в аудиоконференции звучал хрипло от усталости.— Но он хотел запутать нас. Он применил децимацию.

Матрица Z340 представляла собой сетку: 20 столбцов и 17 строк. Сэм предложил прочитать ее по диагонали. Правило было математически четким: начать с левого верхнего угла, прочитать символ, затем спуститься на одну строку вниз и сдвинуться на два столбца вправо. «Один вниз, два вправо» — как ход коня на шахматной доске, только растянутый.

Но что происходит, когда алгоритм доходит до правого края матрицы? Блейк применил концепцию тороидальной топологии. Представьте, что лист бумаги свернули в цилиндр: достигнув правого края, вы просто продолжаете движение с левого края той же строки. А если свернуть этот цилиндр в кольцо, соединив верх и низ, получится тор (форма пончика). Пространство становится замкнутым и бесконечным. Алгоритм, сдвигаясь «один вниз, два вправо», будет непрерывно наматывать круги по этой невидимой геометрической фигуре, пока не соберет все 340 символов в новую, вытянутую в одну линию последовательность.

Ярл Ван Эйк получил скрипт Сэма. В его тесной бельгийской комнате, освещенной лишь агрессивным свечением монитора, раздался щелчок мыши. AZdecrypt принял новую строку — последовательность, собранную по диагональному правилу Блейка из миллионов возможных перестановок, сгенерированных суперкомпьютером Spartan.

Дэвид Оранчак в Вирджинии затаил дыхание. На его экране транслировался рабочий стол Ярла.

Запустился процесс. Индикатор на экране, показывающий «оценку текста» (n-gram score), задрожал. Обычно этот показатель болтался в районе нескольких сотен баллов — верный признак бессмысленного набора букв.

Внезапно цифры прыгнули. Алгоритм восхождения на холм нашел крутой подъем. Оценка взлетела. Восемьсот. Тысяча. Тысяча двести.

Ярл подался вперед, почти касаясь носом монитора. AZdecrypt начал выбрасывать на экран фрагменты текста, которые больше не выглядели как случайный мусор.

В первой строке, среди каши из символов, отчетливо проступило слово «HOPE» (НАДЕЮСЬ). Чуть дальше, после цепочки бессмыслицы, выскочило «TRYING» (ПЫТАЕТЕСЬ). Затем появилось зловещее «CATCH ME» (ПОЙМАТЬ МЕНЯ).

— Боже мой, — прошептал Оранчак. Волосы на его затылке встали дыбом. Пятьдесят один год этот текст хранил молчание, и сейчас он заговорил.

Но радость длилась всего несколько секунд. Алгоритм рванул вверх, но внезапно ударился о невидимый потолок. Оценка замерла на отметке, которая была высока для случайности, но недостаточна для полного, осмысленного текста. После слова «CATCH ME» программа снова начала выдавать чистую, беспросветную энтропию. Белый шум вернулся, поглотив английскую речь. Машина забуксовала.

— Что произошло? — голос Блейка дрогнул. — Почему он остановился? — Локальный максимум, — сухо ответил Ярл, хотя его пальцы, летающие по клавиатуре, выдавали крайнюю степень напряжения. — Программа подобрала идеальные ключи для первых слов, но дальше эти же ключи выдают бред. Логика рушится.

Оранчак открыл матрицу на своем экране. Он впился взглядом в оригинальную сетку из 340 символов. Если гипотеза Сэма «один вниз, два вправо» работала в начале, но переставала работать потом, значит, проблема была не в алгоритме. Проблема была в самом шифре.

Дэвид абстрагировался от светящегося экрана. Он попытался перенестись мыслями туда, в ноябрь 1969 года.

Сан-Франциско. Напряжение в городе звенит, как натянутая струна. Полиция сбилась с ног, патрулируя улицы и сопровождая школьные автобусы. А где-то в дешевой съемной комнате или грязном подвале за столом сидит человек. Он чувствует себя всемогущим богом, дергающим за ниточки целый штат. Перед ним лежит лист миллиметровки, карандаш и линейка. Он создает свой шедевр. Он чертит матрицу 20 на 17.

Затем он берет свой черновик с посланием, которое хочет зашифровать. И начинает кропотливо, вручную, переносить буквы в сетку, следуя своему хитроумному правилу «один вниз, два вправо». Он отсчитывает ячейки. Вниз. Раз, два, вправо. Пишет символ. Вниз. Раз, два, вправо. Пишет символ.

Это скучная, монотонная работа. Требующая предельной концентрации.

А психопат с линейкой — всего лишь человек. Человек, который может устать. Которого может отвлечь шум за окном, лай собаки или собственные параноидальные мысли.

Дэвид водил курсором по строкам, повторяя путь убийцы. Первая строка, вторая, третья... Идеально. Восьмая