Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов - Чад Орцель

фундаментальных частиц, и магнитные свойства, присущие электронам, составляют конечный источник магнитного поля постоянного магнита. Взаимодействие между парами элементарных частиц также обеспечивает ясную иллюстрацию баланса энергии, который управляем всем процессом.

Как мы видели, когда впервые знакомились с принципом запрета Паули в главе б, отдельный электрон имеет «спин», исключительно квантовое свойство, который может принимать только два возможных значения. Этот спин дает электрону небольшую по силе магнитную характеристику, и в присутствии магнитного поля два значения спина создают два состояния со слегка отличающейся энергией. Эти состояния традиционно называются состояниями «вверх» и «вниз», в зависимости от того, направлен ли внутренний магнит электрона в том же направлении, что и локальное магнитное поле, или в противоположном.

Конечно, магнитное свойство электрона не только дает ему предпочтительное направление, оно также создает магнитное поле, которое влияет на расположенные рядом частицы. Второй электрон, размещенный по соседству с первым, будет стремиться согласовать свой спин с этим полем, учитывая, что для второго электрона предпочтительное направление будет зависеть от того, расположен ли он конец к концу или бок о бок с первым. Если мы рассматриваем только магнитные взаимодействия, электроны будут стремиться выстраивать себя в длинные цепочки с соседними звеньями, имеющими противоположно направленные спины, так что вся цепочка в конечном счете не будет создавать результирующего магнитного поля.

Конечно, два электрона в близком соседстве не будут взаимодействовать лишь за счет своих магнитных свойств; они также будут ощущать электростатические взаимодействия и отталкивать друг друга весьма сильно, потому что у них одинаковый отрицательный заряд. Это отталкивание намного сильнее, чем слабенькое магнитное взаимодействие, так что два электрона не слишком долго задерживаются для того, чтобы магнитное взаимодействие между их спинами сыграло какую-либо роль. В то время как пара электронов может понизить их энергию, если спины будут указывать в противоположных направлениях, они гораздо больше могут понизить энергию, разойдясь подальше друг от друга, и в результате они окажутся разделенными достаточным расстоянием, на котором магнитное взаимодействие может на что-то повлиять.

Однако это магнитное свойство оказывает уже более значимое воздействие, когда две частицы со спинами можно заставить находиться друг возле друга чуть дольше. Если мы возьмем электрон и позитрон – положительно заряженную версию электрона из мира антиматерии – и подведем их близко друг к другу, они могут создать «атом» с коротким сроком существования, удерживаемые рядом притяжением между их зарядами. Как в обычном атоме, две частицы могут понизить свою энергию, приблизившись еще больше друг к другу, но заключение их в очень маленьком объеме приводит к увеличению их кинетической энергии, и баланс между этими двумя силами определяет оптимальный размер атома. Их взаимное притяжение держит электрон и позитрон в этом «атоме позитрония[215]» достаточно близко, чтобы их магнитные взаимодействия произвели значимый (измеримый) эффект. Минимальное энергетическое состояния для позитронного атома расщепляется на два состояние в зависимости от взаимного расположения спинов электрона и позитрона: когда оба северных полюса направлены в одном направлении, энергия слегка выше, и когда они направлены в противоположном направлении, энергия уменьшается. Это «супертонкое расщепление» между этими состояниями было измерено экспериментально: позитрониум имеет спектральные линии в микроволновом диапазоне спектра, соответствующего фотонам с частотой порядка 203 ГГц.

Это магнитное взаимодействие также вступает в игру в более простой материи. Протон также имеет квантово-механический спин и, таким образом, создает магнитное поле, так что электрон, связанный с протоном, чтобы создать атом водорода, также может смещать свою энергию за счет магнитного взаимодействия между ними, при этом состояние минимальной энергии для водорода расщепляется на два состояния. Энергия расщепления соответствует фотону с частотой в 1.4 ГГц в радиодиапазоне спектра[216], и свет, излучаемый водородом, переходящий между этими состояниями, – один из наиболее принципиальных инструментов, используемых радиоастрономами для изучения далеких облаков водородного газа.

Энергия магнитного взаимодействия в обоих этих случаях – лишь очень маленькое возмущение для электростатического взаимодействия – разница энергий между двумя сверхтонкими уровнями в позитрониуме составляет примерно 1/10000-ную от разницы между энергиями двух самых нижних энергетических орбиталей электрона. Вот почему оригинальная модель Бора могла полностью пренебрегать магнитными взаимодействиями: на уровне фундаментальных частиц электростатическое взаимодействие полностью перекрывает любой магнитный эффект. Если мы поднимаемся на уровень[217] атомов, состоящих из многих электронов, ситуация становится более сложной, и поскольку здесь вступает в игру принцип запрета Паули, огромная сила электростатических взаимодействий становится критически важным фактором для создания атомов и минералов.

Магнитные атомы

Одна из соблазнительных, но неправильных мыслей о происхождении магнетизма на уровне атомов – представлять магнетизм как результат передвигающихся по орбитам электронов наподобие тока в электромагнитах. Несмотря на то, что это отлично совпадает с уравнениями Максвелла в классическом электромагнетизме, практика показывает, что это неверно. Каждый атом во Вселенной состоит из электронов, перемещающихся по орбитам ядра, но только горстка элементов в средней части Периодической таблицы проявляет магнитные свойства. Магнетизм в атомах не может быть только результатом электронных орбит[218].

Идея орбитального движения как источника магнетизма лежала в основе оригинального эксперимента Штерна-Герлаха, который обсуждался в главе б, когда пучок атомов серебра расщеплялся специальным магнитом. К сожалению, как обнаружили физики, теория не совпадает с поведением атомов – различия в орбитальном движении должны расщеплять пучок как минимум на три компонента, в то время как Штерн и Герлах наблюдали только два. Их результат помог указать на существование свойства электрона только с двумя значениями, а именно, спин. Для наших целей это также является четкой подсказкой, что магнетизм в атомах возникает в конечном счете благодаря спинам их электронов[219].

Создание магнитного атома, в таком случае, есть вопрос получения маленьких магнитных полей, создаваемых электронами внутри атома таким образом, чтобы они складывались и получался большой магнит. Это означает, что надо получить спины электрона, указывающие в одном и том же направлении, чтобы их «северные полюса» совпали. Этой задаче, однако, препятствует одно серьезное обстоятельство: магнитное взаимодействие между электронами предпочитает состояния, когда спины направлены в противоположных направлениях.

На первый взгляд, принцип запрета Паули, который запрещает любым двум электронам иметь абсолютно одинаковое квантовое состояние, определяемое четырьмя квантовыми числами n, l, m и s, ухудшает всю ситуацию, поскольку этот принцип управляет парами электронов. Как мы видели в главе б, самое нижнее энергетическое состояние для электронов в любом конкретном атоме находится с помощью «заполнения» доступных энергетических состояний атома (определяемых через n, l и m) максимум двумя электронами каждое: один спином вверх (s = +1/2), другое спином вниз (s = -1/2). Это естественное объединение двух