Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

«Пайтамаха-сиддханту». Он написал множество разнообразных астрономических работ, одна из которых, начиная с IX в., неоднократно воспроизводилась в арабоговорящем мире многими имитаторами. (Арабы называли ее «Зидж ал-Арджабхар».) Как известно, на юге Индии – территории, где он жил и творил, – все еще используют его методы, несмотря на прошедшие полтора тысячелетия со времени их создания. Ариабхата не слишком бережно относился к накопленному наследию, и это впоследствии вызвало осуждение со стороны Брахмагупты. Он сократил продолжительность юг, предположив, что планеты должны возвращаться в исходные положения спустя 4 320 000 лет, то есть через одну тысячную долю первоначального периода. Этот период был слишком мал для выхода планет в течение одной юги из головы Овна и нового возращения в нее, поэтому он произвольно манипулировал различными параметрами планетной теории, устанавливая апогеи планет в соответствии с астрологическими и нумерологическими принципами. В итоге он откорректировал свою систему таким образом, что состояние соединения наступало через 1 080 000 лет, то есть всего лишь через четвертую долю полного периода, называемого Катари-юга. Его нумерологические кульбиты обладали сомнительной научной ценностью, однако он всегда проделывал их с оглядкой на финальные параметры теории планетного движения и в итоге, как правило, получал более или менее правильные положения планет. Ариабхата ввел в употребление теорию колебаний планетных эпициклов (впоследствии это повторно проделал Брахмагупта). Его знакомство с греческими моделями подтверждается тем фактом, что он обсуждал в общих чертах то, как эксцентрический эпицикл соотносится с двойным эпициклом.

Здесь необходимо обратить внимание на противоречие, разделившее в последние десятилетия историков индийской астрономии на два лагеря. Оно касается конкретного характера зависимости индийцев от греческой астрономии. В начале этой главы я следовал мнению большинства, согласно которому алгоритмы индийцев были основаны на греческих эксцентрико-эпициклических моделях. Но есть специалисты, пытающиеся показать, будто эти алгоритмы гораздо лучше согласуются с определенными моделями, учитывающими экванты. (Проблема в определенной степени осложняется весьма незначительным различием между параметрами Птолемея и параметрами индийской астрономии, хотя они, безусловно, могут быть точно определены.) Если права вторая группа историков, то кому принадлежит первенство – «Альмагесту» Птолемея или каким-то более ранним греческим моделям с эквантом, послужившим общим предком для этих теорий? Аргументом в пользу второго варианта является отсутствие в индийской астрономии многочисленных сложных нюансов птолемеевой теории. Вместе с тем из того, как индийцы использовали эквант, можно заключить: этот концепт был проработан у них хуже, чем в «Альмагесте». Поэтому, скорее всего, надлежит сделать выбор между двумя вариантами: либо «Альмагест» был транслирован в индийскую астрономию весьма некачественно, либо принцип экванта греки открыли еще до Птолемея. Остается только надеяться на будущие поколения историков. Они решат, какая из этих альтернатив более достоверна, и не будут исходить из скрытого предубеждения в том, что Птолемей образует на этом фоне абсолютно одинокую фигуру.

Выдающийся математик Бхаскара I (даты его рождения и смерти неизвестны, однако его творчество, как мы знаем, приходится на 629 г. н. э.) был одним из многих истолкователей астрономии Ариабхаты, а его сочинения, в свою очередь, становились предметом множества комментариев. Он много писал о вопросах визуальных наблюдений Луны и планет, а также разработал способ расчета планетного движения по долготе, исходя из гипотезы о наклонном положении обоих эпициклов. Прямым последователем той же традиции был Латадева (ок. 500), который помог осуществить пересмотр и внес свой собственный вклад в «Сурья-сиддханту». Подобного рода деятельность по пересмотру этой широко известной работы продолжалась в течение тысячи лет, и для того, чтобы высказать о ней какое-либо суждение, необходимо принимать в расчет не только вносимые в нее многочисленные дополнения и исправления, но и локальную вражду между различными территориальными группами и даже семьями, которые были свидетелями этих споров. Астрономы часто заявляли, что они вносили исправления в работы своих предшественников, в то время как на самом деле всего лишь придавали им другое арифметическое оформление. Например, астрономы Кешава (сочинение 1496 г.) и Ганеша (сочинение 1520 г.), предполагая ввести некие усовершенствования, стали делить время на 11 периодов по 4016 дней каждый, и эта система, вышедшая из Гуджарата, подчинила себе всю Северную Индию, однако никаких очевидных астрономических преимуществ она так и не дала.

ОБЩИЕ ОСОБЕННОСТИ ИНДИЙСКОЙ АСТРОНОМИИ

Примерно между III и IX вв. индийские вычислительные действия почти не имели параллелей с теми, что употреблялись во всем остальном мире, и даже после этого периода они были в высшей степени экстраординарны. По большому счету их отличала не столько теоретическая оригинальность, сколько азартная увлеченность видоизменением вычислительных техник и повторным внесением в теорию пересмотренных данных. Во многих случаях изменения вносились только ради самих изменений. В их астрономических доктринах имелось много отдельных занимательных фрагментов, но редко встречалось нечто характеризуемое как фундаментальные нововведения. У индийцев существовали довольно интересные правила для нахождения эвекции Луны (насколько среднее положение Луны отличается от ее реального положения в первой и последней четверти), сформулированные в сочинениях «Мунджала» в X в. и «Шрипати» в XI в., однако причины, по которым они это делали, не известны. В данном случае оба этих правила, так или иначе, восходят к Птолемею. Математические работы индийцев, особенно в области тригонометрии, как правило, более оригинальны, и их результаты усвоили исламский и западный миры. Индийские астрономы разработали несколько перспективных приемов в области теории приближений. Вплоть до XIV в. на Западе никто не мог так легко обращаться со степенными рядами тригонометрических функций (sin x, cos x и arctg x), как это делал Мадхава. Высшие достижения этого ученого из Керала (север Индии) относятся не к астрономии, хотя он, как известно, писал об этом предмете (мы знаем о его работах в этой области только по отчетам его учеников или поздних последователей). И все же между 1393 и 1432 гг. его ученик Парамешвара осуществил несколько фундаментальных астрономических наблюдений с помощью астролябии для уточнения солнечных и лунных параметров.

Но такие вещи случались редко. Индийская религиозная традиция являлась мощной управляющей силой не только по содержанию, но и по форме, а также по способу обучения посредством механического запоминания. В результате в типичной астрономической работе XVIII в. можно легко обнаружить ошибку, допущенную в одно из предыдущих тысячелетий. Здесь уместно вспомнить о ситуации, сложившейся в Китае, отличавшейся разительным образом от той, что была на Западе. Когда в Индию попадали новые данные из арабских и персидских источников (особенно после X в.), они часто приходили с примесью более древнего материала, просроченный характер которого, по-видимому, не являлся предметом повышенной обеспокоенности. Когда в 1732 г. «Альмагест» Птолемея перевели на санскрит, это было не просто историческим упражнением. В это время в Джайпуре (раньше он назывался Амбер), на востоке Раджастана, случилось что-то вроде астрономического возрождения. Махараджа Джай Сингх II установил в этом городе несколько крупных монументальных инструментов, однако они были исполнены в стиле, оставленном Европой далеко позади (ил. 82). Такая странная смесь разнородных элементов, появившаяся в течение пары десятилетий, – монументальные солнечные часы, перевод сочинения Птолемея и начало изучения гораздо более развитой европейской астрономии – может показаться удивительной только тому, кто упускает из виду размеры протяженной индийской территории и непомерную сложность ее социальной организации.

82

Монументальные каменные инструменты обсерватории XVIII в., построенной Джай Сингхом II в Бенаресе. Большей известностью обладает гораздо более крупная обсерватория, построенная им в Дели, хотя она содержит инструменты того же типа. Большая треугольная конструкция в левой части снимка, гипотенуза которой направлена