Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - Джон Норт

86

Способ, позволяющий воспроизвести эксцентрическое движение с помощью приема, разработанного Туси

Но вернемся к нашим источникам: вместо детального разбора разнообразных новых планетных моделей выберем в качестве примера только одну из их ключевых функций. Одной из проблем, настоятельно нуждавшихся в решении, являлась замена эксцентрического движения (скажем, круга деферента) комбинацией циклических движений, главный центр которых совпадал бы с Землей – центром Вселенной. Для этого можно было использовать эпициклы (пара которых образовывала бы пару Туси), но необходимо подчеркнуть, что в модели птолемеевого типа это означало введение дополнительного эпицикла. То есть в данном случае речь шла не более чем о замене одного эксцентра другим.

Если выбрать пару Туси с тщательно подобранными размерами и жестко закрепить ее на конце вращающегося радиуса, исходящего из центра (C) круга деферента, то, согласно свойствам пары Туси, осциллирующая точка малого (вращающегося) круга должна будет всегда лежать на вращающейся радиальной линии, проходящей через точку C (ил. 86). На рисунке показано несколько значимых положений такого движения, при условии что скорость «вращательного» движения подобрана таким образом, что точка малого круга задает постоянное направление его радиуса. Тогда точки максимального и минимального удаления от C будут строго противоположны друг другу (апогей и перигей, располагающиеся в верхней и нижней части нашего рисунка соответственно). Ясно, что в этом случае эксцентрический круг, проведенный через указанные противоположные точки, помеченный на рисунке пунктиром, будет почти в точности соответствовать модели, состоящей из трех кругов.

87

Устранение эксцентрического деферента и экванта у Ибн аш-Шатира. Точка C обозначает Землю, а P – планету, положение которой определяется конфигурацией, изображенной на рисунке. Числа введены для обозначения последовательности шагов, которые необходимо совершить, чтобы получить положение планеты. Линии 3 и 6 параллельны линиям 1 и 5 соответственно. Все четыре основные круговые движения на рисунке совершаются против часовой стрелки.

Подобные модели, очевидно, дают широкий простор для обобщений. Вдохновленный техническими приемами ат-Туси, Ибн аш-Шатир пошел еще дальше и устранил не только эксцентричность деферента, но и эксцентричность экванта, введя дополнительные добавочные эпициклы. Он присвоил Солнцу вторичный эпицикл, движущийся по стандартному эпициклу, переносимому деферентом, центр которого в данном случае совпадал с центром Земли. Аналогичным образом, Луна у него обладала двойным эпициклом, но пропорции и движения были, безусловно, другими. Такая лунная модель в той или иной мере способствовала исправлению главного недостатка птолемеевой модели, а именно огромные амплитуды изменения расстояния до Луны – ошибка, которая могла быть обнаружена с помощью простейших наблюдений. Планеты должны были обладать не менее чем тремя эпициклами. Конструкция такого рода с изображением самых необходимых элементов для внешних планет приведена на ил. 87.

После Ибн аш-Шатира мусульманская мода на разработку «допустимых с точки зрения философии» не-птолемеевых схем, похоже, начала постепенно сходить на нет, хотя существуют свидетельства, подтверждающие, что такого рода деятельность продолжалась по меньшей мере до XVI в. Именно тогда она достигла средневековой Европы. В этом можно усмотреть некую не очень понятную многовековую предвзятость, но нужно уметь проводить тонкие различия между всеми ее разновидностями. Предположим, будто нам поручили пронаблюдать осциллирующее движение вдоль прямой линии. Используя некоторые математические формулы, позволяющие получить изменение положений с течением времени, мы, безусловно, сумели бы найти обоснование этого простого прямолинейного движения. Однако «философ» продолжал бы настаивать: оно должно быть объяснено в категориях пары Туси и циклических движений. Мог найтись кто-то, кто пошел бы еще дальше и сказал: вне зависимости от того, имеет ли это какое-либо объяснение, «на самом деле» – это не что иное, как спаренное циклическое движение. Этому последнему персонажу понадобились бы независимые аргументы для обоснования того, «что мы называем реальным». В этом случае астрономы апеллировали к Аристотелю, чья философская рефлексия начиналась с очень простых наблюдений.

Решение, которое может показаться менее спорным, хотя и более слабым с точки зрения философского обоснования, заключается в том, чтобы намеренно стремиться к поиску не более чем рабочего объяснения в рамках теории правильных сфер. Сегодня в подобных случаях нередко звучат высказывания, будто адресоваться нужно не к способности проникновения в сущность вещей, а к эстетическим качествам готовой теории или к ее простоте, а это часто приравнивается друг другу. В прошлые времена такую менее конфликтную альтернативу выбирали, как правило, те, кто разделял аристотелевскую точку зрения на природу реальности и стремился обойти порождаемые ею противоречия.

МУСУЛЬМАНСКИЕ ОБСЕРВАТОРИИ

Столь замечательная обсерватория, как Марагинская, основанная Хулагу-ханом по просьбе ат-Туси, не могла возникнуть без предшествующих достижений, легших в основу особой традиции проведения наблюдений. Если рассматривать этот вопрос подробно, то можно перечислить сотню показательных случаев. Например, в Дайр Мурране под Дамаском, на горе Касьюн проводились наблюдения Солнца и Луны. Известно о наблюдениях солнцестояния, проводимых Яхьи ибн Аби Мансуром в Багдаде в 829 г. В этом городе, как мы знаем, существовал квартал, где производились астрономические наблюдения, но не сохранилось никаких сведений о некоем подобии обсерватории. Однако можно найти упоминания о наблюдениях, проводимых с помощью «круга», в которых говорится о его значительных размерах. В Дамаске, как известно, имелись солнечные часы с металлическим гномоном, достигавшим пяти метров в высоту, и мраморный стенной инструмент, предположительно квадрант, с внутренним радиусом такого же размера. Эти инструменты были изготовлены по распоряжению ал-Мамуна, знаменитого Аббасидского халифа, патронировавшего солнечные и лунные наблюдения в Багдаде. Нет никаких оснований предполагать, что эти обсерватории задумывались как постоянно действующие учреждения, поскольку их цели могли считаться достигнутыми после получения базовой информации, необходимой для составления зиджей. Но было ли в этом многообразии нечто выходившее за пределы накопления значений нескольких базовых параметров? Полученная таким образом информация не так уж тривиальна. Параметры, найденные для Солнца, превосходили по точности значения, полученные Птолемеем. Планетные и лунные измерения оказались чуть хуже. Одним крайне важным измерением, которое действительно было достаточно произвести только единожды для уточнения истинного местоположения, являлось нахождение разности долгот между тем или иным городом и Меккой. Это делалось посредством одновременного наблюдения лунных затмений, и багдадскую киблу (направление на Мекку, необходимое для совершения молитв), без сомнения, удалось рассчитать точнее чем где бы то ни было.

Знаком растущего значения, придаваемого такого рода эмпирической деятельности, стало появление частных обсерваторий. Важнейший пример задали братья Мухаммад и Ахмад, двое из трех прославленных сыновей Мусы ибн Шакира (все трое, знакомые нам как Бану Муса – «сыны Мусы», – были одаренными математиками). Мухаммад и Ахмад выступали в качестве состоятельных покровителей других ученых (их сокровища – не легенда, поскольку их отец промышлял разбоем до того, как решил стать астрологом). Эти двое прославились тем, что проводили с помощью своих протеже систематические наблюдения Солнца и неподвижных звезд в период между 840 и 869 гг., в основном в Багдаде, но также в Самарре и Нишапуре.

Со временем, вследствие политических затруднений, государственная поддержка астрономии стала угасать, но спустя некоторое время она опять возобновилась, придя с довольно неожиданной стороны. Буиды являлись объединением шиитских племен, обитавших в Дейлеме – регионе, прилегающем к южному побережью Каспийского моря. Их влияние стремительно росло в течение всего X в. и начала XI в. вместе с ростом могущества Буидских династий,