Научные забавы. Интересные опыты, самоделки, развлечения - Том Тит

Опыт № 85

Головоломный квадрат

Приготовь для опыта:

бумагу, карандаш, ножницы

Тремя ударами ножниц можно бумажный квадрат превратить в отличную головоломку. Соедини прямыми линиями точку Е – середину прямой АВ – и точку Н – середину BD, потом проведи прямые СЕ, ЕН и СН. Разрежь листок по этим линиям, перемешай треугольники и предложи другу сложить их так, чтобы получился квадрат.

Ему придется хорошенько потрудиться, чтобы решить эту простую задачу.

Опыт № 86

Чертеж яйца

Приготовь для опыта:

2 булавки, нитку, карандаш

Когда садовнику нужно начертить на земле контур будущей клумбы, он пользуется двумя колышками, между которыми натянуты веревки.

Колышки можно заменить двумя булавками, а веревку – ниткой; при помощи таких чертежных принадлежностей и карандаша ты сможешь рисовать правильные эллипсы всякого рода: привяжи нитку между двумя булавками более или менее свободно, в зависимости от того, какой формы должен быть эллипс, и веди карандаш вдоль нитки так, чтобы нитка все время была натянута.

При помощи булавок и нитки ты можешь начертить не только эллипс, но даже контур яйца.

Воткни в лист бумаги булавки А и В; возьми нитку большую, чем расстояние между булавками, с двумя петельками по концам. Одну петельку надень на булавку А, острие карандаша С продень во вторую петельку, обогнув предварительно этим концом нитки булавку В. Черти теперь острием карандаша по бумаге так, чтобы это острие держало нитку все время натянутой. Таким образом ты начертишь половину яйца по одну сторону от его длинной оси. Затем, обогнув концом нитки булавку В в обратном направлении, начерти вторую половину, совершенно симметричную первой. Изменяя расстояние между булавками и длину нитки, ты сможешь чертить таким образом контуры яйца округлые и удлиненные, любой величины и формы.

Опыт № 87

Четыре Z и четыре Г

Приготовь для опыта:

бумагу, ножницы, карандаш, ручку

Начерти карандашом на листе плотной бумаги или на картоне квадрат в 36 клеток. Вырежи этот квадрат и обведи чернилами те линии, которые нарисованы жирным штрихом у нас на рисунке. Если теперь ты разрежешь свой квадрат по этим линиям, у тебя получатся четыре фигуры, похожие на латинскую букву Z, и четыре фигуры, похожие на наше Г. Смешай эти фигуры и предложи другу сложить из них квадрат. Это совсем не так легко, как кажется.

Опыт № 88

Конверт

Приготовь для опыта: бумагу, карандаш

Как, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одной линии дважды, нарисовать запечатанный конверт, то есть прямоугольник и две его диагонали?

Без маленькой хитрости не решить эту задачу.

Отогни нижний край листка бумаги и начерти первую вертикальную сторону прямоугольника наполовину на лицевой стороне бумаги, наполовину на оборотной; горизонтальную сторону 2 начерти всю на оборотной стороне; сторону 3 начерти снова наполовину на оборотной, наполовину на лицевой стороне. Теперь разверни листок, и без затруднений можешь закончить свой чертеж; при этом следуй порядку, указанному у нас на чертеже.

Можешь при помощи этой уловки начертить непрерывной линией и окружность с двумя взаимно перпендикулярными диаметрами. На чертеже в левой части рисунка показано, как это сделать: четверть круга 1 нарисуешь на лицевой стороне, полукруг 2 – на оборотной и четверть 3 – на лицевой; затем развернешь листок и на лицевой стороне последовательно начертишь радиусы 4 и 5, полукруг 6 и радиусы 7 и 8.

Опыт № 89

Два прямоугольника

Приготовь для опыта:

бумагу, ножницы

Возьми две одинаковые прямоугольные полоски бумаги и каждую из них перегни на три равные части. Только первую ты сгибай вдоль, а вторую поперек.

Теперь от одного листка отрежь третью часть по линии АВ, от другого – по линии DC. Обрезки N и M выбрось; запомни только, что каждый из них равен трети целого листка.

У тебя остались две полоски, одна длинная и узкая, другая широкая и короткая. По площади они равны между собой, потому что каждая из них равна двум третям целого листка.

Но они разной формы, их не наложишь друг на друга так, чтобы все стороны у них совпали. Как же их сделать не только равновеликими, но и подобными?

Согни снова на три равные части узкую полоску, на этот раз поперек, и разрежь ее по ломаной линии LK, KJ, JI. Ты получишь две фигуры, состоящие одна из прямоугольников 1, 2, 3, другая – из прямоугольников 4, 5 и 6. Приложи одну фигуру к другой так, чтобы прямоугольники 4, 1 и 2 расположились в ряд, по прямой.

У тебя получится фигура, которая при наложении на вторую полоску точно совпадет с ней.

Опыт № 90

Раздели на пять квадратов

Приготовь для опыта:

бумагу, ножницы

Если я дам тебе квадратный листок бумаги и попрошу разделить его на четыре равных квадрата, ты сделаешь это не задумавшись. Но на пять равных квадратов разделить квадрат не так-то просто, в особенности без линейки и карандаша.

Вот как это сделать.

Сложи свой квадрат ABDC вчетверо, чтобы получились складки GН и FE. Разверни листок и сделай новые складки FA и DE, затем складки GC и ВН. По этим четырем линиям разрежь листок. У тебя получится один маленький квадрат, обозначенный на рисунке цифрой 1, и восемь других кусочков – четыре равные трапеции 2, 3, 4 и 5 и четыре равных прямоугольных треугольника 2, 3, 4 и 5.

Если ты соединишь треугольник 2 с трапецией 2, приложив его гипотенузой BF к стороне трапеции ВG, у тебя получится правильный квадрат; стороны BF и BG равны: каждая из них равна половине стороны большого квадрата ABDC. Сложи точно так же трапеции 3, 4, 5 с треугольниками 3, 4, 5, и у тебя окажутся четыре квадрата такой же величины, как квадрат 1.

Хочешь сделать занятную головоломку? Разрежь квадрат 1 на треугольник и трапецию, такие же, из каких составлены остальные квадраты, и предложи другу сложить правильный квадрат из пяти трапеций и пяти треугольников.