Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб

департаменты многих французских компаний буквально тонули в своих спекулятивных позициях. В парижских кругах было модно предсказывать поведение американской валюты – туристы ссылались на теории экономического равновесия и другие концепции, делающие доллар в их глазах недооцененным. Редкая беседа автора этой книги с парижанами обходилась без того, чтобы он не услышал о паритете покупательной способности и сравнительной стоимости компакт-диска у торговцев из Чайнатауна и точно такого же диска, продаваемого в аэропорту Руасси[199]. Поэтому трейдеры, приверженцы макроэкономики, массово открывали длинные позиции в долларе против французского франка на уровне примерно 5,60, что было на 12 % выше, чем далее в этой истории. Многие корпоративные игроки, не соблюдающие реальные правила переоценки срочных биржевых позиций на основе текущих рыночных цен, обнаружили, что держать позицию без использования стоп-лоссов совсем нетрудно. Однако в какой-то момент они здорово погорели на этом.

Поскольку франк колебался вокруг 5,00, некоторые конторы, торгующие деривативами, предложили трейдерам новинку: есть возможность, сказали они, «хеджировать» ваши риски по доллару, и начали продавать горе-трейдерам шарлатанское снадобье, описанное ниже.

Клиент имеет длинную позицию в долларе по 5,60 на общую сумму $100 млн. Соответственно, убытки составляют около $12 млн, поскольку пара USD-FRF торгуется по цене спот вокруг 5,00. Шарлатанское снадобье якобы должно было позволить покупателю вернуть убытки.

За относительно небольшую цену клиент покупает 5,60 нокаут пут на доллар (колл на французский франк). Выключается он, однако, на уровне 4,85 (не очень далеко от цены спот), и у него остается целый год в запасе. Стоимость сделки очень незначительна: около 0,8 % номинала позиции, т. е. $800 000 (включая маржу банка). По истечении срока действия, если опцион не будет выключен, трейдер вернет свои $12 млн, поскольку сможет открыть короткую позицию в долларе снова по 5,60 – на уровне, на котором вопрос будет полностью решен. Трейдер, если пожелает, сможет начать новую жизнь в качестве долларового быка. Блестящая операция! Шарлатанское снадобье разлеталось, как газета Le Monde в день выборов.

Мастер опционов: как нечестные торговцы дурачат клиентов

Есть один старый трюк, с помощью которого нечестные продавцы обманывают клиентов, соблазняя их на сделки, обогащающие работодателей продавцов и помогающие последним оставаться в игре. Трюк состоит в том, чтобы воспользоваться неумением клиентов правильно читать статистические данные. Дурачить людей куда проще, если они не понимают, что такое распределение.

Например, использование покрытой продажи опционов позволяло брокерам лишать прибыли клиентов, при этом обеспечивая постоянный приток комиссионных. Клиент держал длинную позицию в акциях и продавал коллы против нее. Если клиент терял на опционах, брокер мог сказать, что он заработал на акциях. Если клиент терял на акциях, брокер напоминал, что он избавился от угрозы дальнейших потерь благодаря доходам от коллов.

До тех пор, пока клиенты не раскусили эту уловку, покрытая продажа опционов была любимой забавой в городе. Когда клиенты стали немного разбираться в статистике, начались игры с экзотическими опционами, приносящими более соблазнительные выплаты. Теперь нечестные торговцы играли не на неумении клиентов разбираться в распределениях, а на непонимании ими зависимости от пути (последовательности цен).

На Уолл-стрит, однако, выживают те, кто заботится о потребностях клиентов.

Расчет справедливой стоимости сделки на основе формулы Блэка–Шоулза–Мертона (при одной постоянной волатильности) показывает, что при волатильности 11,5 % и ставке 6 % в США и 7 % во Франции сделка стоит 0,63 %.

Сначала рассмотрим профиль сделки. На рис. 20.6 показана стоимость 5,60 пута на доллар (колл на французский франк) при выключении на уровне 4,85, со сроком до экспирации 1 год и волатильностью 11,5 %. Цена выражается в общей стоимости премии (в долларах) долларовой сделки на сумму $100 млн.

На рис. 20.7 приведена исходная позиция без «спасительной» сделки, а на рис. 20.8 – позиция после нее. Что тут скажешь? Слону дробина.

Сравнение позиций до и после «спасительной» сделки многое объясняет.

Мы видим, что сегодня сделка мало что дает незадачливому французу. Завтра, однако, может появиться проблеск надежды. Посмотрите на профиль вокруг даты экспирации, представленный на рис. 20.8. Видно, что зона безубыточности располагается между значениями 4,85 и 5,60 на весь пакет (за вычетом премии, потраченной на «спасительную» сделку).

Правило трейдинга: некоторые институциональные игроки дурачат доверчивых инвесторов, пользуясь их незнанием теории вероятностей и усекая распределение прибыли. Инвесторы, особенно в трудной ситуации, склонны верить в Санта-Клауса.

Если клиент посмотрит график на рис. 20.9, вряд ли его настроение поднимется. Зато брокеру будет что рассказывать ему в случае удачи или провала.

Дальнейший анализ сделки показывает, что защита стоит так дешево именно потому, что время первого выхода очень коротко. В сделке все время доминирует барьер, поэтому шансы на то, что 5,60 пут останется опционом, очень невелики.

Со временем цена опциона вырастет, и, если рынок (по каким-то причинам) остановится, структура будет казаться надежной защитой. Вероятность того, что такая ситуация сохранится в течение года, бесконечно мала. Продавец покажет клиенту графики, представленные на рис. 20.9 и 20.10, но скажет, что они отражают прибыль/убыток не на момент экспирации, как в случае обычного опциона, а в случае, если пара USD-FRF никогда не будет торговаться ниже 4,850001. Между прибылью/убытком на момент экспирации опциона, не зависящего от пути, и опциона, зависящего от него, разница колоссальная. Большинство клиентов не имеют соответствующей подготовки и не умеют правильно читать подобные графики.

Наконец, на рис. 20.11 показан положительный временной распад сделки в случае, если пара USD-FRF будет оставаться полностью замороженной.

Мастер опционов: одураченные профилем экспирации

Профиль экспирации – отличный инструмент обмана потенциального клиента путем склонения его к заключению выгодной сделки (выгодной для продавца). Как уже отмечалось, люди довольно плохо умеют читать статистику – даже при анализе профиля с обычным риском.

Изучая профиль, зависящий от пути, в момент экспирации, клиент может не осознавать, что мысленно корректирует вероятности выплат. Осознать это действительно нелегко, если отчет подготовлен таким образом, что показывает статическую выплату (о чем говорится лишь в примечании в конце, напечатанном мелким шрифтом).

Примечание. В данном примере не учитывается, что трейдер, потерявший $12 млн, должен получить проценты на потерянные суммы. На самом деле при некоторых сделках иногда удается избежать описанного выше трюка, но клиентов наказывают тем, что лишают процентов на заработанную прибыль.

Некоторые клиенты через какое-то время могут вернуться и сказать продавцу, что, возможно, схема работает не всегда и не при любых обстоятельствах. Они могут заплатить $800 000 (на самом деле даже больше, до $1 млн, – банк будет уверять, что каждый цент сверх стоимости, рассчитанной по формуле Блэка–Шоулза–Мертона, – это прибыль) лишь для того, чтобы купить бабочку. Вот вам и ответ.

Превращение сделки в бездебетовую. Если клиент начнет торговать без расходов или, возможно, с небольшим приходом, ему будет трудно предъявить претензии в случае закрытия сделки. Соответственно, новый трюк состоит в использовании, помимо «спасительных» сделок, еще и покрытой продажи опционов.

При этом клиент может без каких-либо расходов продолжать торговать, двигаясь по проложенному пути до определенного дня, дожидаясь достижения безубыточности. Любой статистик скажет вам, что этот день действительно может наступить – через несколько сотен лет.

Чтобы превратить сделку в бездебетовую, брокер может заставить доверчивого клиента продать коллы на доллар по 5,60 с премией. Напомним, однако, что наша история разворачивается в конце 1990-х гг. и стратегия связана с использованием новых экзотических структур. Более того, клиент мог и сам разложить сделку, начать торговать самостоятельно и тем самым лишить брокеров прибыли. Наконец, если бы клиент продал колл на доллар по 5,60, могла