Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб

На рис. 20.26 представлена стоимость двойного барьерного опциона в сравнении с ценой простого барьерного опциона. Оба опциона – 1-летние коллы с ценой размещения 100. Аутстрайк простого барьерного опциона – на уровне 110, а для двойного барьерного опциона верхний аутстрайк установлен на уровне 110, а нижний – на уровне 90.

Двойные барьерные опционы подчиняются следующим основным правилам.

● Обычно время первого выхода настолько коротко, что характеристики базового опциона практически не имеют значения. В лучшем случае структура напоминает обратный нокаут-опцион. В худшем случае она ведет себя так, словно экспирация наступит в самое ближайшее время.

● Соответственно, лучший подход к анализу таких опционов – рассматривать их как американские двойные ставки.

Рибейты

Опцион с рибейтом – это простой американский бинарный опцион, приносящий определенную выплату при достижении барьера. Таким образом, нокаут-опцион с рибейтом – это обычный нокаут-опцион плюс американская ставка с таким же страйком.

Предположим, что обратный нокаут-колл со страйком 100 и триггером выключения 109 при исполнении приносит $9. Структура будет просто аддитивной: один 100 нокаут-колл с триггером 109 плюс одна ставка с номинальной стоимостью $9, т. е. приносящая $9 при достижении триггера на уровне 109 в любой момент ее жизни.

Упражнение: добавляем нокин-опцион

В качестве упражнения читатель может попытаться повторить анализ, добавив в пример нокин-опцион и используя методику сравнения обычных нокаутов и нокинов.

Альтернативные барьерные опционы

Эти опционы также называются опционами с внешним барьером. Они одновременно принадлежат к двум семействам экзотических опционов: зависящих от пути (последовательности цен) и корреляционных.

Трейдер может иметь опцион на один актив с барьером (как правило, нокаут) в другом опционе.

Пример. Опцион SCUD[200] (второй базовой валюты) является опционом на один актив в одной валюте с барьером, установленным для обменного курса.

Примерами могут служить кэп на немецкую марку с барьером для курса доллар/марка или опцион пут на индекс Nikkei с выключением при более низком курсе доллар/иена.

Характерной особенностью опциона SCUD является то, что при таком изменении цены актива, когда прибыль создается только за счет валюты, клиент не нуждается в защите.

Допустим, фонд, валютой расчетов которого является доллар, имеет длинную позицию в акциях японских компаний. Для получения прибыли достаточно, чтобы доллар был слабее, а иена – сильнее. Фонд может просто купить защиту от неблагоприятного движения японского рынка, которая прекращается в случае роста валюты. Если опцион исполнится, инвестор может закрыть весь пакет для получения прибыли.

Другой пример (для инвестора, чьей валютой расчетов является доллар) – краткосрочный заем в немецких марках и периодическое продление займа. Он может купить кэп на заем, но с выключением в случае обесценения немецкой марки. В случае выключения инвестор сможет исполнить свои краткосрочные обязательства по немецкой марке, выкупив валюту для получения прибыли.

Ниже перечислены ключевые проблемы трейдинга.

● Корреляция между активами делает альтернативный барьерный опцион похожим на обычный. Независимость активов превращает барьерный опцион в ставку на другой опцион.

● В конечном итоге структура будет иметь две коррелированные дельты: одну положительную для актива A и другую (по другую сторону от барьера) для актива B, для которого был установлен барьер (см. главу 22 «Мультиактивные опционы»).

Взрывающийся опцион

Взрывающимся называют опцион, приносящий определенную выплату при достижении определенного уровня цены в период от начала срока действия опциона до его истечения. В таких случаях говорят, что опцион взорвался.

Предположим, что базовый актив торгуется на уровне 100. При касании отметки 107 колл 102 взрывается и дает 5 пунктов. Взрывающийся опцион представляет собой альтернативу колл-спреду или пут-спреду, поскольку владелец может получать прибыль без транзакционных издержек. Недостаток такого опциона заключается в том, что, если владелец изменит свои представления о позиции до экспирации, расходы на спред будут выше, чем на обычный опцион.

Взрывающийся опцион эквивалентен обратному нокаут-опциону с рибейтом, равным выплате взрывающегося опциона на момент истечения.

На рис. 20.27 и 20.28 видна разница между обычным коллом и взрывающимся опционом. Обычный колл исполняется на уровне 100, в то время как взрывающийся опцион исполняется на уровне 100 и истекает на уровне 105. На рис. 20.27 показана выплата $2, а на рис. 20.28 – выплата $10.

Индексный кэп

Ограниченный сверху индексный опцион, или кэп, можно рассматривать как обратный нокаут-опцион, по истечении которого выплачивается рибейт в размере разницы между ценами страйк и аутстрайк. Он работает почти как колл-спред или пут-спред, предполагающий выплату, равную разнице между двумя страйками. Еще одна особенность заключается в том, что, в отличие от большинства нокаут-опционов, срабатывающих при касании барьера, этот опцион предполагает, что цена расчета (в некоторых случаях) находилась на уровне второго страйка или выше него.

Отличие кэпов от взрывающихся опционов заключается в том, что первые исполняются только по официальной цене закрытия актива, в то время как вторые обычно могут выключаться (или, как говорят, «взрываться») в любое время. Как объяснялось в главе 18, опционы типа «если установится» работают подобно американским бинарным опционам (т. е. имеют монотонную длинную или короткую вегу), за исключением времени, близкого к экспирации, когда они превращаются в европейские и, соответственно, могут отличаться смешанными показателями гаммы.

Пример. На рис. 20.29 представлено сравнение прибыли/убытка 100–105 кэпа (т. е. ограниченного сверху 100/105 колл-спреда) и обычного колла с ценой страйк 100 и рынком на уровне 100. Начальная цена покупки кэпа составляет 2,72 по сравнению с ценой обычного колла 3,11. Предполагается, что волатильность составляет 15,7 % в годовом исчислении.

По сравнению с другими структурами торговать кэпами сложнее, поскольку они исполняются только в том случае, если базовые активы проходят через цену расчетов, независимо от того, что происходит в течение торгового дня. Хотя эта особенность может показаться малозначимой для нехеджирующегося пользователя, она создает ряд серьезных рисков и открывает ряд возможностей для трейдера, занимающегося хеджированием.

В случае традиционного барьерного опциона трейдер точно знает, когда нужно избавляться от хеджа. Если у маркетмейкера короткая позиция в кэпе и позиция в базовом активе против него, он будет выставлять заявку, близкую к его цене кэпа. Если речь идет об обычном барьерном опционе, то трейдер избавится от хеджа при цене, близкой к цене выключения, и закроет свой риск. В этом случае он не будет знать точной цены, которая по иронии судьбы могла бы дать ему какие-то возможности.

Мастер опционов: легальность срабатывания триггера

Операторы часто спорят о том, чем подтверждается неоспоримость исполнения барьерной структуры. Если трейдер владеет нокаут-опционом, который, по мнению контрагента, исполнен, ему, естественно, хочется получить убедительные доказательства того, что рынок торговался честно, без манипуляций.

Манипуляции возможны (некоторые говорят, что и вероятны) на неликвидных внебиржевых рынках. На официальных биржах предусмотрена процедура, не позволяющая двум трейдерам совершить сделку по фиктивной цене. Сделка не может быть зарегистрирована по цене ниже существующих заявок или выше существующих предложений. Внебиржевые трейдеры, не имеющие централизованной площадки для заключения контрактов, не способны обеспечить такой механизм защиты.

Потребность в таком механизме привела к тому, что банки и брокеры выработали тщательно продуманную форму контрактов, в соответствии с которыми соблюдение условий срабатывания триггера считается признанным только в случае подтверждения сделки независимым форумом (т. е. более чем одним брокером). Некоторые фирмы недовольны этими условиями. Они предпочитают условие «если рынок коснется», поскольку в пылу битвы почти невозможно понять, был ли опцион выключен, если оператор должен ждать, чтобы получить информацию о том, сколько раз и где он торговался. Оператору нужна определенность. Чрезвычайно важно узнавать о выключении опциона мгновенно. Ожидание подтверждения обходится дорого, потому что несвоевременное получение информации может стать причиной проскальзывания.

Лучшее решение – потребовать от банка короткого нокаута (или длинного нокина) выставления стоп-лосса со списком уполномоченных третьих лиц (пользующихся доверием