Квантовые вычисления со времен Демокрита - Скотт Ааронсон

константа, обнаруженная лет десять назад и описывающая плотность энергии пустого пространства. Их (нормализованная) сумма Ω, судя по всему, равна единице, насколько это возможно измерить. Это делает пространство плоским, но космологический член Λ не равен нулю, как считалось на протяжении почти всего XX века. Мало того, около 70 % плотности энергии в наблюдаемой Вселенной (в этот период времени) приходится именно на космологическую константу.

Вдоль черной диагональной линии располагаются точки, соответствующие плоскому пространству. Здесь плотности энергии, связанные с космологической константой и с веществом, в сумме дают единицу. В прежней теории никакой космологической константы не было, но пространство тоже было плоским, так что мы находимся на пересечении двух сплошных черных линий. Вы видите, что вторая сплошная линия постепенно начинает загибаться кверху. Если вы находитесь выше этой линии, то Вселенная расширяется вечно, а если ниже — то она со временем вновь схлопывается. Так что если вы находитесь на пересечении, то эта позиция действительно соответствует границе между расширением и сжатием. Но с учетом того, что 70 % плотности энергии вселенной связано с Λ, мы, как вы видите, находимся где-то около пересечения диагональной линии с внутренним овалом, то есть далеко от тех областей, где Вселенная схлопывается.

Но это только одно из ошибочных положений простой трихотомии «сферический/плоский/гиперболический». Еще одна ошибка связана с тем, что геометрия Вселенной и ее топология — два разных вопроса. Если мы считаем Вселенную плоской, из этого не следует непосредственно, что она бесконечна. При постоянной положительной кривизне она была бы конечна. Представьте себе Землю; узнав, что она обладает постоянной положительной кривизной, вы сделали бы вывод о ее шарообразности. Я имею в виду, что да, она могла бы уйти в бесконечность сразу за пределами вашего поля зрения, но считая, что ее кривизна везде одинакова, математически она должна завернуться либо в шар, либо в другую более сложную конечную фигуру. Однако если пространство плоское, то это ничего не говорит вам о его конечности или бесконечности. Оно может быть устроено похоже на компьютерную игру, в которой если вы уходите за пределы экрана с одной стороны, то тут же появляетесь с другой. Это вполне совместимо с геометрически плоской формой, но соответствовало бы замкнутой топологии. Таким образом, ответ на вопрос о конечности или бесконечности Вселенной состоит в том, что мы, к несчастью, этого не знаем. (Больше об этом вы можете узнать из работы Корниша и Уикса[185].)

Студент: Но при положительной кривизне возможно также что-то, что уходит в бесконечность, как параболоид.

Скотт: Да, но это уже не постоянная кривизна. Постоянная — значит, одинаковая всюду.

Студент: Мне кажется, во всех этих картинах до сих пор отсутствует время. Как мы считаем: что время началось в какой-то фиксированной точке и идет вперед или что время ходит по кругу и возвращается назад в минус бесконечность?

Скотт: Все эти картины сходятся на том, что когда-то был Большой взрыв, так? Все это варианты космологии Большого взрыва.

Студент: Но если время началось в какой-то конечной точке, то время конечно. Но теория относительности говорит нам, что между временем и пространством на самом деле нет никакой разницы, верно?

Скотт: Нет, она этого не говорит. Она утверждает, что время и пространство взаимосвязаны нетривиальным образом, но время имеет иную сигнатуру метрики (metric signature), нежели пространство. Замечу в скобках, что это моя любимая мозоль. Один физик даже спросил меня, как может P отличаться от PSPACE, поскольку «теория относительности говорит нам, что время и пространство — это одно и то же». Ну, суть в том, что время имеет отрицательную сигнатуру. Это связано с тем фактом, что в пространстве вы можете двигаться и вперед, и назад, а во времени — только вперед. В предыдущей главе мы говорили о замкнутых времениподобных траекториях CTC. Там смысл в том, что CTC позволяют вам двигаться назад во времени, и вследствие этого время и пространство как вычислительные ресурсы действительно становятся эквивалентными. Но до тех пор, пока движение во времени остается односторонним, время — не то же самое, что пространство.

Студент: А можем ли мы зайти в пространстве достаточно далеко, чтобы замкнуть петлю?

Скотт: Если бы ваша рука была достаточно длинной, могли бы вы вытянуть ее вперед и ударить себя в затылок? Как я уже говорил, ответ в том, что мы этого не знаем.

Студент: В том, что касается распределения массы, мне кажется, мы считаем его конечным из-за Большого взрыва.

Скотт: Это результат неверных представлений о Большом взрыве. Большой взрыв происходит не в одной точке пространства; Большой взрыв — это событие, при котором рождается пространство-время. Стандартная аналогия состоит в том, что галактики — это небольшие пятнышки на воздушном шарике, и при надувании шарика дело не в том, что точки разбегаются, дело в том, что шарик становится больше. Если пространство-время незамкнуто, то вполне может оказаться, что в момент Большого взрыва у вас вместо кучки спрессованного вещества на самом деле было бесконечное количество вещества. Со временем бесконечная Вселенная растягивается, но в любой момент времени она все равно продолжается бесконечно. Если посмотреть на наш локальный горизонт, то увидишь, как все объекты разбегаются прочь друг от друга, но это только потому, что мы не можем проникнуть за горизонт и увидеть, что происходит там. Так что Большой взрыв — это не какой-то взрыв, имевший место в определенное время в определенной точке пространства; это просто начало целого многообразия.

Студент: Но разве не должна при этом масса/энергия распространяться быстрее скорости света?

Скотт: Еще один хороший вопрос; я рад, что могу объяснить хоть что-то! В неподвижной системе отсчета вы можете иметь две точки, которые, как кажется, удаляются друг от друга быстрее скорости света, но причина этого явления в том, что пространство в промежутке между ними расширяется. Эмпирическим фактом действительно является то, что далекие галактики уносятся прочь друг от друга быстрее света. Скорость света ограничивает скорость, с которой муравей может двигаться по поверхности раздувающегося шарика, а вовсе не скорость расширения самого шарика.

Студент: Значит, можно наблюдать, как объект уносится от тебя прочь быстрее скорости света?

Скотт: Ну, если бы какой-то свет был излучен давным-давно (скажем, вскоре после Большого взрыва), то к тому времени, когда он достигнет нас, мы, возможно, будем уверены, что галактика, его излучившая, сейчас удаляется