Квантовые вычисления со времен Демокрита - Скотт Ааронсон

уравнения x2 = i является x = (1 + i) / √2, то есть тоже комплексное число.

57

Матрица комплексных чисел, переходящая сама в себя при последовательном применении операций транспонирования и сопряжения.

58

В статье S. Weinberg, Precision tests of quantum mechanics, Physical Review Letters 62 (1989), 485.

59

http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/9801041

60

http://www.scottaaronson.com/papers/npcomplete.pdf

61

Stephen Wiesner, «Conjugate coding,» ACM SIGACT News 15 (1):78–88. 1983. — Прим. авт.

62

Charles H. Bennett and Gilles Brassard, «Quantum Cryptography: Public key distribution and coin tossing,» Proceedings of the IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing, Bangalore, p. 175, 1984.

63

Abel Molina, Thomas Vidick, and John Watrous, «Optimal counterfeiting attacks and generalizations for Wiesner's quantum money,» 2012. http://arxiv.org/abs/1202/4010.

64

Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crepeau, Richard Jozsa, Asher Peres, and William K. Wootters, «Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels,» Physical Review Letters 70:1895–1899, 1993.

65

http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0101012

66

G. Chiribella, G. M. D'Ariano and P. Perinotti, Informational derivation of Quantum Theory. Physical Review A, 84 (2011), 012311. http://arxiv.org/abs/1011.6451.

67

http://www.perimeterinstitute.ca/personal/cfuchs/

68

http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0104088

69

http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0205115

70

См. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0505030

71

См. http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/9807006

72

L. M. Adleman, J. DeMarrais, and M.-D. A. Huang, Quantum Computability, SIAM Journal on Computing, 26:5 (1997), 1524–1540.

73

Чтобы войти в тему, читатель может захотеть ознакомиться с моим изложением алгоритма Гора на популярном уровне, опубликованном под заглавием «Шор, я сделаю это»: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=208.

74

D. R. Simon, On the Power of Quantum Cryptography, Proceedings of IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, (1994), 116–123.

75

http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/f04quantum/notes/lec7.ps

76

http://www.scottaaronson.com/papers/uncompute.pdf

77

S. Aaronson, BQP and the polynomial hierarchy. In Proceedings of Annual ACM Symposium on Theory of Computing (2010), pp. 141–50. http://www.scottaaronson.com/papers/bqpph.pdf

78

L. K. Grover, A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Database Search, Proceedings of ACM Symposium on Theory of Computing (1996), 212–219. http://arxiv.org/abs/quant-ph/9605043

79

http://www.scottaaronson.com/blog/

80

См., например, David Deutsch, The Fabric of Reality, Penguin, 1997. Имеется русский перевод: Д. Дойч, Структура реальности. Наука параллельных вселенных. — М.: Альпина нон-фикшн, 2015.

81

Подробнее об этом споре можно почитать в работе Scott Aaronson, «Why Philosophers Should Care About Computational Complexity,» in Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond (MIT Press, 2013; edited by Oron Shagrir), http://www.scottaaronson.com/papers/philos.pdf

82

На языке оригинала — Emperor's New Mind и Shadows of the Mind соответственно. — Прим. пер.

83

J. Lucas, Minds, Machines, and Gödel, Philosophy XXXVI: (1961), 112–127. http://users.ox.ac.uk/~jrlucas/Godel/mmg.html

84

A. M. Turing, Computing machinery and intelligence, Mind 59 (1950), 433–460. http://www.loebner.net/Prizef/TuringArticle.html

85

Again, for more, see Scott Aaronson, «Why Philosophers Should Care About Computational Complexity,» in Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond (MIT Press, 2013; edited by Oron Shagrir), http://www.scottaaronson.com/papers/philos.pdf

86

Более подробно этот вопрос излагается, например, в работе Max Tegmark, «The importance of quantum decoherence in brain processes,» Physical Review E, 61:4194–4206, 1999. http://arxiv.org/abs/quant-ph/9907009

87

http://researcher.watson.ibm.com/researcher/view_project.php?id=2862

88

См.: John Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy (second edition), Cambridge University Press, 2004.

89

См. http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/9906129

90

C. E. Shannon. A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal 27:3 (1948), 379–423. http://www.alcatel-lucent.com/bstj/vol27-1948/articles/bstj27-3-379.pdf

91

В журнале Physical Review A 71:032325, 2005. http://www.scottaaronson.com/papers/qchvpra.pdf

92

См.: http://www.scottaaronson.com/papers/collision.pdf

93

См.: http://plato.stanford.edu/entries/kochen-specker/

94

http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0304013

95

См.: http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/s07quantum/notes/lecture1.pdf

96

В http://www.scottaaronson.com/papers/qchvpra.pdf

97

Erwin Schrödinger, «Über die Umkehrung der Naturgesetze,» Sitzungsber. Preuss. Akad. Wissen. Phys. Math. Kl., 1:144–153, 1931.

98

См., напр.: M. Nagasawa, Schrödinger Equations and Diffusion Theory (Basel: Birkhäuser, 1993).

99

Для введения в вопрос можно обратиться, например, к http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/

100

См.: Oded Goldreich, Silvio Micali, and Avi Wigderson, «Proofs that Yield Nothing but Their Validity,