Черные дыры и молодые вселенные - Стивен Уильям Хокинг

и лептоны; наконец, гравитация, самое слабое из всех взаимодействий, присутствующее повсеместно. Взаимодействия представлены полями с целочисленным спином, которые не подчиняются принципу Паули. Это значит, что многие частицы могут пребывать в одном и том же состоянии. Кроме того, в случае электромагнетизма и гравитации взаимодействия являются дальнодействующими, а это означает, что поля многочисленных материальных частиц могут складываться и давать поле, которое может регистрироваться в макромире. Поэтому именно они были теми взаимодействиями, для которых придуманы первые теории: законы гравитации Ньютона в XVII столетии и теория электромагнетизма Максвелла в XIX столетии. Однако эти теории в своих принципах были несовместимы, так как теория Ньютона является инвариантной при условии, что всей системе придается единая скорость, в то время как в теории Максвелла появляется предпочтительная скорость – скорость света. В конце концов оказалось, что именно ньютоновскую теорию гравитации пришлось модифицировать, дабы совместить ее со свойствами инвариантности в теории Максвелла. Это удалось сделать в общей теории относительности (ОТО), которая была сформулирована Эйнштейном в 1915 году.

Общая теория относительности гравитации и максвелловская теория электродинамики относят к числу классических. То есть они имеют дело с непрерывно меняющимися величинами, которые в принципе можно измерить с произвольной точностью. Но как только мы попытались воспользоваться этими теориями для построения модели атома, возникла проблема. Мы обнаружили, что атом состоит из маленького, положительно заряженного ядра, окруженного облаком отрицательно заряженных электронов. Естественно было предположить, что электроны вращаются по орбитам вокруг ядра наподобие того, как Земля вращается по орбите вокруг Солнца. Но классическая теория предсказывала, что электроны должны излучать электромагнитные волны. Благодаря излучению волн электроны потеряют энергию и по спирали упадут на ядро – атом потеряет устойчивость и перестанет существовать.

Эту проблему удалось преодолеть благодаря созданию квантовой теории, явившейся, без сомнения, величайшим достижением теоретической физики XX века. Основной постулат квантовой теории – принцип неопределенности Гейзенберга, который утверждает, что для частиц нельзя измерить одновременно с одинаковой точностью некоторые пары величин – например, положение в пространстве и импульс. Если мы рассматриваем атом, это означает, что электрон в своем нижнем энергетическом состоянии не может покоиться на ядре, ибо если бы это было так, он бы имел точно определенное положение (на ядре) и точно определенную скорость (равную нулю). Мы же считаем, что и положение, и скорость электрона как бы размазаны с некоторой плотностью вероятности вокруг ядра. В этом состоянии электрон не будет излучать энергию в форме электромагнитных волн, потому что для него не существует более «низкого» энергетического состояния, чем то, в котором он уже находится.

В 20-х и 30-х годах XX столетия квантовая механика с большим успехом применялась к системам с ограниченным числом степеней свободы, таким как атомы и молекулы. Трудности возникли, когда квантовую механику попытались применить к электромагнитному полю, имеющему неограниченное число степеней свободы, грубо говоря, по две в каждой точке пространства-времени. Эти степени свободы можно рассматривать как осцилляторы, каждый со своим положением и импульсом. Осцилляторы не могут находиться в покое, иначе они бы имели точно определенные положения и импульсы. Каждый осциллятор должен обладать минимальным запасом так называемых нулевых флуктуаций и отличной от нуля энергией. Поскольку таких степеней свободы бесконечное количество, это означало бы, что кажущаяся масса и заряд электрона должны стремиться к бесконечности.

В конце 1940-х годов эта трудность была преодолена благодаря введению так называемой перенормировки. Суть ее сводилась к тому, что из бесконечности довольно произвольно вычитались некоторые бесконечные величины, чтобы получить конечный остаток. В электродинамике нужно было сделать два таких вычитания бесконечных величин: одно для массы, а другое для заряда электрона. Несмотря на то, что процедура перенормировки так и не получила сколько-нибудь убедительного концептуального или математического обоснования, на практике она работает достаточно хорошо. С ее помощью удалось предсказать малые смещения линий в спектре атома водорода, так называемый сдвиг Лэмба. Тем не менее нельзя сказать, что с точки зрения попыток создать единую теорию это очень удачная находка, потому что не удается предсказывать величину того самого конечного остатка, получаемого после вычитания бесконечно больших величин. Таким образом, мы вынуждены вернуться к антропному принципу, если хотим объяснить, почему электрон имеет именно ту массу и энергию, которую имеет.

На протяжении 50-х и 60-х годов XX века господствовало убеждение, что сильное и слабое ядерные взаимодействия перенормировке не поддаются. То есть чтобы добиться конечного результата, необходимо произвести бесконечное количество вычитаний бесконечно больших величин. Мы бы получили бесконечное количество остаточных членов, которые нельзя было бы определить теоретически. Такая теория не принесла бы никакой пользы, потому что невозможно измерить бесконечное число параметров. Однако в 1971 году Джерард Хуфт показал, что единая модель электромагнитных и слабых взаимодействий, которую ранее предложили Абдус Салам и Стивен Вайнберг, поддается перенормировке, в которой участвует ограниченное число вычитаний бесконечно больших величин. Чтобы описать электромагнитное взаимодействие фотона, частицы со спином 1, Салам и Вайнберг добавляют три другие частицы со спином 1, названные W+, W- и Z0. Прогнозы говорят, что при очень высоких энергиях все эти четыре частицы будут вести себя примерно одинаково. Но при низких энергиях возникает явление, называемое спонтанным нарушением симметрии. Оно объясняет тот факт, что масса покоя фотона равна нулю, в то время как W+, W- и Z0 обладают большими массами. Эта теория с высокой точностью предсказывала явления, происходящие на низких энергиях. В результате Шведская королевская академия наук в 1979 году удостоила Нобелевской премии физиков Салама, Вайнберга и Шелдона Глэшоу, который также разработал аналогичную единую теорию. Тот же Глэшоу отметил, что Нобелевский комитет оказался втянутым в авантюру, поскольку не существовало ускорителей частиц высоких энергий, способных проверить теорию в режиме, когда происходит объединение электромагнитных взаимодействий, осуществляемых фотонами, со слабыми взаимодействиями[22], осуществляемыми частицами W+, W- и Z0. Достаточно мощные ускорители будут построены в течение ближайших нескольких лет, и большинство физиков уверены, что они подтвердят теорию Салама – Вайнберга[23].

Успех теории Салама – Вайнберга стимулировал поиски аналогичной теории перенормировки для сильных взаимодействий. Довольно давно стало ясно, что протон, равно как и другие адроны, такие как пи-мезон, по сути не являются элементарными частицами. Они являются связанными состояниями других частиц, так называемых кварков. Кварки обладают любопытным свойством, а именно: несмотря на то, что они могут свободно перемещаться внутри адрона, до сих пор не удалось зарегистрировать отдельный кварк, не связанный с другими. Они либо «гуляют» по трое (как в протоне и нейтроне), либо парами, в