Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

Заслуга Аристотеля состоит в том, что он свел все эти бесконечности к процессам и обосновал невозможность чувственного представления бесконечного.

На этом заканчивается первый период в развитии понятия «бесконечного», период превращения его из отрицательной абстракции в понятие. В процессе этого движения абстракция «бесконечного» расщепилась на три абстракции, одна из которых получила определенное чувственное содержание и развернутое определение, а две других находятся еще только в самом начале своего развития.

Глава третья. Из истории развития понятия «скорость»

§ 1. [Простейшая чувственно-непосредственная форма понятия скорости]

Исторически самая ранняя и простейшая форма понятия «скорость» формируется из непосредственных чувственных наблюдений реальных отношений между телами. Если в понятии «движение» отражается отношение двух тел, то в понятии «скорость» отражается отношение уже, по крайней мере, трех предметов: земли и двух движущихся относительно нее тел.

Как и многие другие понятия, эта первая, простейшая форма понятия «скорость» представляет собой противопоставление двух абстракций «скорее-медленнее». Действительно, реальное отношение тел выражается мысленным выражением абстракций. Каждая из них получает содержание и смысл в своем отношении к другой и не имеет никакого содержания отдельно, сама по себе. Иными словами, определенное содержание имеет только их единство и противопоставление.

В этой форме — противопоставление двух абстракций — понятие имеет чувственно-непосредственный характер. Это значит, что вне определенной конкретной ситуации, вне ее чувственного отражения, понятие не имеет смысла.

Когда мы говорим, что предмет А движется «скорее», то мы предполагаем, что он движется скорее определенного предмета В, который имеется здесь же и который движется скорее определенного предмета В, который имеется здесь же и который движется медленнее, чем предмет А. Понятие в этой форме отражает только непосредственное чувственное отношение двух движущихся предметов и «места» (земли). Сравнение движений предполагает соотнесение каждого из движущихся предметов с чем-то третьим, которое принимается за неподвижное и является мерой движения. Первоначально это третье выступает как нечто случайное по отношению к самим движениям и процессу их сравнения. Сегодня мерой движения служит одно «место», завтра — другое, послезавтра — третье. Поэтому, хотя земля — место — всегда участвует в процессе сравнения движений, ее участие долгое время не фиксируется, не осознается. Когда мы говорим, что понятие «скорость» употреблялось первоначально только в форме противопоставления абстракции «скорее-медленнее», то это не означает, что в разговорной речи эти два слова должны были фигурировать всегда вместе. Наоборот, эти абстракции, эти слова употреблялись чаще всего отдельно. Говоря, что понятие скорости имело форму противопоставления абстракций, мы имеем в виду, что каждая из этих абстракций всегда предполагала в неявной форме противоположную ей другую, и при этом смысл их употребления каждый раз зависел от условий конкретной ситуации, то есть от того или иного конкретного отношения двух движущихся предметов и от чувственного отражения этого отношения.

Понятие «скорее — медленнее» было качественным понятием и еще не характеризовало количественной стороны движения[59]. Сравнение движения какого-либо тела с движениями других тел требовало каждый раз непосредственного сопоставления именно этих тел. Это создавало очень узкие границы применения этого понятия. Потребности же общественной практики шли дальше и определяли направление дальнейшего развития понятия скорости. Оно должно было освободиться от своей чувственно-непосредственной формы.

Однако развитие понятия скорости, переход его из простейшей чувственно-непосредственной формы в более высокую и сложную форму предполагает, во-первых, развитие и конкретизацию понятий пространства и времени, на основе которых строится понятие скорости, и, во-вторых, развитие процессов измерения, превращение случайных мер в абсолютные, то есть в постоянные и неизменные. Сравнительно высокое развитие методов и приемов измерения пространства и времени могло быть достигнуто, в свою очередь, лишь при соответствующем развитии производства. Благодаря отсутствию этих условий в течение всего античного периода понятие скорости оставалось тогда близким к своей простейшей чувственно-непосредственной форме.

§ 2. [Понятие скорости у Зенона и Аристотеля]

Для дальнейшего развития понятия скорости, прежде всего от неосознанного соотнесения двух движущихся тел с третьим (которое имело место всегда при сравнении движений), надо было перейти к соотнесению осознанному, то есть выраженному в понятиях пути и времени.

Из дошедшего до нас письменного материала наибольший интерес для освещения этого процесса представляют апории Зенона. В них движение выражается уже в понятиях скорости, пути и времени, но связь между этими понятиями остается все еще чувственной и логически неопределенной.

Особенно заметно логическая неопределенность и расплывчатость понятия скорости проявляется в четвертой апории Зенона — «стадион». Суть этой апории сводится к следующему. Пусть имеется три ряда всадников, расположенных параллельно друг другу так, что каждый всадник А помещен против соответствующего всадника B, в свою очередь помещенного против соответствующего всадника Г (рис. 2а).

Рис. 2а

Рис. 2б

Ясно, что все три ряда всадников по длине равны друг другу. Пусть теперь ряд А неподвижен, а ряды B и Г движутся с разными скоростями в противоположные стороны (рис. 2б). Выдвигая положение о равенстве, Зенон берет скорости всадников B и Г относительно неподвижных всадников А, но этого не отмечает, не фиксирует, так как относительность скорости — зависимость ее от «системы отсчета», как сказали бы мы сейчас, — не была еще осознана. Всадник Г1 — продолжаем мы мысль Зенона — пройдет мимо всех четырех B, а всадник B4 пройдет только мимо двух А. Так как, по предположению Зенона, всадники B и Г имеют одинаковые скорости, то на прохождение А всадник Г4 будет тратить столько же времени, сколько всадник Г1 будет тратить на прохождение каждого B. Поэтому на все движение всадник B4, проходящий только мимо двух А, затратит в два раза меньше времени, чем всадник Г1, проходящий мимо всех B. Таково первое положение, к которому приходит Зенон. Но в то же время чувственный опыт говорит ему, что всадники Г и B двигались в течение одного времени. Если оба эти положения справедливы, то отсюда вытекает, что

Ошибка Зенона объясняется, как мы уже говорили, отсутствием точно определенного понятия скорости, тем, что еще не была выяснена и осознана относительность скорости, зависимость ее величины от «системы отсчета» (места). Зенон определяет скорость всадников B и Г как равную относительно неподвижных всадников А, а путь — один из двух показателей скорости — измеряет один раз относительно неподвижных всадников, другой раз — относительно движущихся.

Этот пример показывает, что хотя уже существовали абстракции «скорости», «пути» и «времени», связь между ними осталась еще логически неопределенной, она только «чувствовалась».

Опровергая