Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий

§ 3. [Понятие скорости у Галилея. Общие выводы]

Свое дальнейшее развитие понятие скорости получило только через 2000 лет после Аристотеля в работах величайшего естествоиспытателя эпохи Возрождения Галилео Галилея. Развитие буржуазного способа производства создавало предпосылки для развития новой науки. Великие открытия поставили людям массу новых фактов, в которых нужно было разобраться. Развивающееся мореплавание, строительство городов, развитие военной техники — все это постоянно ставило перед инженерами и учеными эпохи Возрождения все новые статические, гидравлические и баллистические проблемы[62]. Этим определялся характер физики этого периода. Она занималась преимущественно проблемами механики и оптики.

В этих условиях самой общей и поэтому самой важной проблемой стало исследование неравномерных движений, и на ее решение были направлены усилия многих ученых эпохи Возрождения, в том числе и Галилея.

Средством сравнения и анализа движений могло служить только понятие скорости. Однако в той неразвитой форме, в какой оно существовало у древних, это понятие не годилось для сравнения неравномерных движений. Действительно, понятие скорости отражает определенные отношения между предметами. Его содержание и форма зависят, во-первых, от этого отношения и, во-вторых, от того способа, каким это отношение сравнивается с другими и анализируется. Грекам был известен лишь один способ сравнения движений: путем непосредственного чувственного соотнесения двух движений они фиксировали их времена как равные и затем сравнивали пройденные телами расстояния. Такой способ сравнения выделял в движениях лишь одно из свойств — величину перемещения за определенное время, оставляя другие свойства в стороне. Он нивелировал все движения, сводя их, по существу, к равномерным. Ведь путь как показатель движения безразличен к характеру самого движения, по нему нельзя заключить, как пройдено расстояние, с равномерной скоростью или нет. Поэтому, сравнивая движения тел по пройденным ими расстояниям, мы фактически превращаем эти движения на рассматриваемом отрезке пути в равномерные. Более того, мы исходим из неосознанной предпосылки, что результаты сравнения, проведенного в какой-то промежуток времени и на каком-то отрезке пути, могут быть распространены на движения в целом. Мы исходим из того, что если тело А на сравниваемом отрезке имело большую скорость, чем тело В на этом же отрезке, то оно и на следующем отрезке пути будет иметь большую скорость, а это справедливо лишь для равномерных движений. Таким образом, хотя в представлении древних понятие скорости было результатом и средством сравнения движений вообще, независимо от их характера, оно по способу, каким производилось сравнение, могло относиться только к равномерным движениям.

Конечно, людям давно была известна разница между равномерными движениями и ускоренными движениями. Но это было лишь чувственно-неопределенное знание. Оно еще не превратилось в знание рациональное и осмысленное, то есть не нашло еще себе выражение в понятиях.

Другой недостаток этой формы понятия скорости заключался в том, что с ее помощью можно было получить лишь самые примитивные количественные оценки непосредственно сравниваемых движений: более скорое, менее скорое и равно скорое. Сравнение неравномерных движений требовало более точных количественных характеристик. Нужно было выработать новый способ сравнения движений, то есть поставить движущееся тело в новые отношения, и это также должно было найти себе выражение в развитии и усложнении понятия скорости.

Таким образом, настоятельная потребность исследовать неравномерные движения, вставшая в связи с общим развитием производства, привела к дальнейшему развитию и усложнению понятия «скорость». Таким образом, понятие «скорость» развивалось не само из себя и не само по себе, как это представляет Гегель[63], а под влиянием общего развития производства и всей общественной практики. И значение этого факта нисколько не умаляется тем, что дальнейшее развитие понятия скорости Галилей начал, по-видимому, с чисто теоретического обобщения.

Он впервые со всей определенностью и четкостью представил скорость в форме отношения двух величин: пути и времени. Хотя уже задолго до него Аристотель и многие другие ученые говорили, что увеличение времени при фиксированном пути означает уменьшение скорости, то есть говорили о прямо пропорциональной зависимости между скоростью и временем. Несмотря на все это, скорость еще не была представлена у них как отношение двух величин.

Когда нужно было сравнить движение двух тел, две скорости, сравнивали, как мы уже видели, не сами отношения, а их компоненты: отдельно пути при равном времени, отдельно время при равном пути.

Галилей же впервые начал сравнивать отношения как таковые, как нечто целое, независимо от значения входящих в них компонент. Однако это определение скорости как отношения пути ко времени приобретало практический смысл лишь с изобретением способа измерения малых промежутков времени. Часов в современном нам смысле слова тогда не было. Создание их стало возможным только на основании данных динамики, разработанной Галилеем. В употреблении были большей частью водяные и песочные часы. И вот Галилей находит способ приспособить такого рода часы к измерению небольших промежутков времени. Часы эти состояли из небольшого наполненного водой сосуда большого поперечника с маленьким отверстием на дне, которое он закрывал пальцем. Когда какое-либо тело в эксперименте начинало свое движение, Галилей, отняв палец, открывал сосуд и выпускал воду на весы. Когда тело достигало конца своего пути, он закрывал сосуд. Так как давление жидкости вследствие большого поперечника мало изменялось, то вес вытекшей воды был пропорционален времени истечения, и его можно было таким образом измерять.

После того как был открыт метод измерения времени и скорость была сведена к отношению пути и времени, она приобрела видимость абсолютной характеристики одного движущегося тела. Мы уже знаем, что понятие скорости возникло для сравнения двух движущихся относительно третьего тел. Мы говорили, что одно тело движется скорее, и при этом всегда подразумевали другое тело, которое движется медленнее первого. Теперь мы можем сказать, что тело имеет определенную скорость, и при этом ни слова не говорим о другом движущемся теле. Создается впечатление, что тела обладают скоростью независимо от их отношения к другим движущимся телам, и, следовательно, скорость есть внутренняя характеристика движущегося тела. Но все это лишь видимость: здесь по-прежнему сравниваются два движущихся тела, но только это сравнение скрыто, завуалировано.

Раньше в отношении, отражением которого было простейшее понятие скорости, участвовало по крайней мере три члена: земля и два движущихся относительно нее тела. Когда мы ввели измерение пройденных телами расстояний, к нашему отношению прибавилось четвертое тело — единица, масштаб расстояния. Когда Галилей вводит измерение времени, то он соотносит каждое из сравниваемых движений с третьим, в данном случае с движением воды, которое должно служить единицей, масштабом движения. Взвешивая воду, вытекшую в первом и во втором случае, Галилей находит числовое отношение их весов, и это числовое отношение выступает как сложная