Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов - Чад Орцель

Модель Бора описывает орбиту, где электрон стабилен по определению и не испускает никакого света. Чтобы получить спектр испускаемого или поглощаемого атомом света, Бор применил то же правило, использованное Планком и Эйнштейном для соотношения частоты света с энергией. В модели Бора свет испускается во время квантовых прыжков с одной орбиты на другую: когда атом испускает свет, электрон падает с высокоэнергетической орбиты на орбиту с меньшей энергией, а когда атом поглощает свет, электрон сдвигается с орбиты с низкой энергией на орбиту с более высокой. (Мы обсудим причину этих прыжков между состояниями в главе 5.) В обоих случаях изменение энергии электрона рассчитывается для энергии света, что связано с частотой света согласно правилу Планка.

Что определяет спектр водорода, так это не энергия данной орбиты, а изменение энергии при перемещении электрона между орбитами. Дискретные орбиты в модели Бора ведут прямо к дискретному набору линий в определенных энергиях спектра и дают простое объяснение формулы Ридберга: 1/λ. = R (1/m2 – 1/n2): на левой стороне уравнения 1/λ относится к энергии излученного фотона, в то время как на правой, единица над целым количеством значений в квадрате, относится к энергиям стационарных состояний Бора. Постоянная R – просто энергия ионизации для водорода, поделенной на постоянную Планка и скорость света – значения, которые отлично были проверены. Различные наборы спектральных линий соответствуют группам перемещений, когда электроны останавливаются на какой-нибудь конкретной орбите, как это проиллюстрировано на рисунке ниже: видимые серии Бальмера включают атомы, испускающие фотон, что заканчивается состоянием n=2, в то время как ультрафиолетовые серии Лимана включают атомы с n=1.

Модель Бора также соотносит постоянную R в формуле Ридберга с фундаментальными физическими величинами, такими как масса и заряд электрона. Это может показаться не таким уж и важным достижением, но мало есть вещей, которые физики не любят так сильно, как появление новых постоянных, чье происхождение не может быть привязано ни к чему больше. Это позволяет модели Бора распространяться на ионы более тяжелых элементов, у которых удалены все электроны кроме одного. Согласно модели, энергия стационарных состояний должна зависеть от квадрата заряда ядра. Понимание этого было особенно важным для понимания спектра х-лучей (рентгеновских), испускаемых различными элементами, и помогло объяснить организацию Периодической таблицы, как это будет более подробно рассказано в главе 6.

Орбиты и энергетические уровни в модели Бора вместе с перемещениями привели к трем рядам спектральных линий.

Несомненно, остается еще одна проблема с моделью Бора, равно как и с моделью излучения черного тела, разработанной Планком, которая вдохновила на ее создание: нет явной причины для введения квантовой гипотезы стационарных состояний. До тех пор, пока вы желаете согласиться с ней, модель Бора прекрасно подходит для водорода и водородоподобных ионов. Это может показаться скромным успехом, но поскольку это был первый успех за десятилетия, он начал революцию. Другие физики, особенно Арнольд Зоммерфельд[88], нашли способы формализовать квантовую идею Бора математически, и это стало очень скоро доминантной основой для понимания структуры атомов и молекул[89].

Огромный успех модели Бора был концептуальным, он ввел в оборот идею дискретных энергетических состояний внутри атомов, основываясь на квантовой гипотезе Планка и модели квантованного света Эйнштейна. В то время как для определения этих атомных состояний и их энергий использовались математические техники, они очень сильно изменились. Эта центральная концепция остается в силе и считается абсолютно фундаментальной для нашего современного понимания физики и химии.

В сущности все, что мы знаем о структуре атомов и молекул, исходит из использования света, который они излучают для вычисления энергий их допустимых состояний. Для более тяжелых атомов спектр может быть очень сложным и обеспечивает богатую информацию о расположении электронов и взаимодействии между ними. Точно так же, как спектр черного тела Планка позволяет нам определять температуру далеких объектов во Вселенной, характерные линии поглощения и излучения различными элементами позволят нам определять, из чего сделаны эти объекты. Здесь, на Земле, также множество технологий химического анализа зависят от идентификации спектральных линий конкретных атомов и молекул.

Эти спектральные линии также находят техническое применение в нашей повседневной жизни, например, флуоресцентное освещение. Флуоресцентные лампочки содержат газ, состоящий в основном из атомов ртути. Когда они возбуждаются электрическим током, эти атомы испускают свет в красном, зеленом и синем диапазонах спектра, производя свет, который кажется синевато-белым для нашего зрения Они также излучают достаточное количество невидимого ультрафиолетового света, и флуоресцентные трубки покрыты химическим составом, он и поглощает энергию от ультрафиолетового света и излучает его в видимом диапазоне, увеличивая количества производимого света, что позволяет дизайнерам по свету контролировать смеси цветов для получения различных эффектов.

Высокая эффективность флуоресцентных ламп также есть, в конечном счете, функция от квантового условия Бора. Раскаленная лампа должна нагревать свою нить до достаточно высокой температуры, чтобы генерировать спектр черного тела с нужным цветом, но излучаемый спектр будет обязательно включать большое количество инфракрасного света, который наши глаза не видят. Газ в флуоресцентной трубке достаточно разрежен, так что атомы в сущности не зависят друг от друга, поэтому они испускают свет не в широком спектре, а в конкретных линиях, сконцентрированных в видимом диапазоне.

В результате, хотя общее количество света, сгенерированного для данного тока, может быть и меньше, большая часть этого света видима для людей, поэтому в целом эффективность такой лампы выше.

Атомные часы

Модель атома Бора и информация, которую он дал нам о спектрах света, излучаемых атомами, также заложило фундамент для революции в измерении времени – вот почему сегодня устройство даже дешевого будильника включает в себя квантовые принципы. Частота света, поглощенного или излученного атомами конкретного элемента, определяется только разницей в энергии между двумя состояниями электрона, и такие состояния являются фиксированными согласно законам физики. Каждый атом цезия во Вселенной идентичен любому другому атому цезия, и поэтому они все действуют как идеальные маленькие генераторы одинаковых частот: если атом цезия поглощает свет, вы точно и без вопросов знаете, какой частоты был этот свет. Наконец, у нас есть источник света, который мы можем считать основой для наших часов.

Современное определение секунды – это время, за какое происходит 9,192,631,770 колебаний света, связанного с переходом между двумя конкретными состояниями электрона в атоме цезия[90]. Самые современные атомные часы состоят из лабораторного источника света