Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев

образом, свое бытие, свой смысл и свое осмысленное бытие. Так вот: бытие бытия есть чистая, до-структурная, до-категориальная, сверх-бытийственная положенность; смысл бытия есть число (т.е. смысл чистого, первоначального, самого первого бытия); и осмысленное бытие этого чистого и первоначального бытия есть исчисленное бытие, исчисленность, измеренность – в этом смысле оформленность.

Этим можно охарактеризовать то, что предшествует числу. Можно сказать, что числу не предшествует ни одна категория, так как бытие, перво-единое, сверх-бытийственное бытие, предшествующее числу, собственно говоря, ни в каком случае не может считаться категорией. Категория есть нечто прежде всего логическое. Перво-бытие, супра-акт не есть что-нибудь логическое. Логическое есть всегда раздельное, а нераздельное и неразличенное не может быть логическим, не может быть, значит, и категориальным. Но раз числу не предшествует ничто категориальное, то число есть принцип своей категориальности, самой различенности, самого логического. Числу предшествует только до-логическое, сверх-смысловое, сверх-бытийственное, абсолютная неразличенность.

§ 30.

Отграничение понятия числа снизу

Теперь охарактеризуем нижний диалектический предел понятия числа. Что следует непосредственно за числом и какое отношение существует между ним и числом? Конечно, имеется в виду не «исчисленное бытие», которое непосредственно следует за чистым числом, но то, что следует вообще за «бытием», как оно конструируется всеми этими тремя ступенями (перво-начало, число, исчисленность).

Далее следует категория, которая должна по общему правилу диалектики противостоять так понимаемому бытию.

Бытие в трех рассмотренных видах понимается как бытие полаганий, как бытие только актов, т.е. внутренно не заполненное, пустое бытие. Здесь неизвестно, чего же это акты, что тут именно полагается. Если мы переходим к его антитезе, то у нас должна появиться внутренно наполненная категория, такое бытие, которое уже неравнодушно к своему собственному содержанию, но взятое именно с точки зрения своего внутреннего содержания. Такое бытие назовем смыслом, или сущностью. Можно назвать его и эйдосом, если под последним понимать не просто плоское «численное бытие» (в каковом значении этот термин тоже может употребляться), но именно как внутренно осмысленное. Если бытием карандаша нужно, по приведенной схематике, считать совокупность его материальных[8] характеристик (при которых еще не известно, чего именно оказывается такая характеристика, к чему, к какому именно предмету она относится), то сущностью, смыслом карандаша необходимо считать его предназначенность в качестве определенного орудия письма. Это есть та идея, которая вложена в бытийственный материал дерева и графита (из чего бытийственно состоит карандаш) и которая впервые только и делает этот сам по себе пока еще не осмысленный материал осмысленной вещью, а именно карандашом. Таким образом, диалектически – снизу число ограничено эйдосом, или сущностью, смыслом – категорией, которая есть диалектическая противоположность числу, как противоположность равнодушной к себе определенности и внутренно наполненной и осмысленной, содержательной определенности.

Тем более резко отличие числа от бытия объективного и бытия субъективного. Уже в предварительных замечаниях это отграничение имело вполне очевидное значение, так как и без всяких доказательств ясно, что число совершенно одинаково относится как ко всякому объекту, так и ко всякому субъекту. Оно все счисляет и во всем производит различение и разделение, независимо ни от каких свойств относящихся сюда предметов. Но теперь, ставши вместо простого описания и описательного отграничения на позицию чистой диалектики, мы можем и четко объяснительно, не только описательно, формулировать отношение к бытию объективному и субъективному.

Бытие, как мы его описали вначале, не есть еще объект, ибо объект предполагает субъект, а то бытие совершенно самостоятельно и ровно ничего не предполагает в смысле субъекта. В крайнем случае оно предполагает сущность как свою антитезу, но и сущность, как мы ее только что описали, тоже не субъективна, но относится ко всякому бытию. И субъект, и объект одинаково имеют каждый свою сущность; и для суждения о сущности как таковой нет ровно никакой необходимости заговаривать о субъекте или объекте. Итак, ни «бытие», ни «сущность» не есть ни объект, ни субъект.

Объект и субъект впервые возникают из соединения бытия и сущности.

Когда этот карандаш есть не просто неосмысленное бытие и не просто отвлеченная сущность, но именно карандаш как реально-бытийственная и в то же время осмысленная вещь? Тогда, очевидно, когда объединены и слиты воедино и бытие, и сущность, когда бытие дано со своей сущностью и сущность дана в своем реальном осуществлении. Но тогда же получается и субъект, ибо последний также предполагает объединение бытия и сущности. В чем же разница?

Дело в том, что всякий диалектический синтез может (и должен) рассматриваться не только вообще, как таковой, но и в свете своих антитетических элементов, т.е. в свете тезиса и в свете антитезиса. Возьмем объединение бытия и сущности как диалектический синтез, т.е. как неразличимое тождество, как некую цельную вещь. И будем это рассматривать вновь как бытие. Бытие есть акт полагания. Значит, наша бытийственная сущность окажется положенной, утвержденной. Это и есть объект. Объект, следовательно, есть тождество бытия и сущности, положенное как бытие. С другой стороны, тождество бытия и сущности, положенное как сущность (а не как бытие), дает то, что обычно называется субъектом, так как здесь дано бытие не в своей чистой положенности, но в своей осмысленности, которую, однако, несет на себе определенная вещь.

Для нефилософов более понятным будет следующее, философски менее понятное рассуждение. Пусть я сейчас смотрю на скрипку, которая лежит у меня в комнате на фортепиано. Грубо рассуждая, в этом положении я – субъект, а скрипка – объект. Но почему же это так? Что нужно для того, чтобы скрипка была объектом? Самое слово «объект», по-русски точно переводимое как «предмет», указывает на то, что скрипка находится передо мною, брошена перед моим взором, кто-то «метнул» ее перед моими глазами, – оттого она и пред-мет. Следовательно, есть скрипка сама по себе и есть момент «предброшенности» вещи перед моими глазами. Это вполне абстрактные моменты, но они совершенно различны. Скрипка может и не находиться передо мною, а предброшенным может явиться и другой предмет, не только скрипка. Однако, как эти моменты ни различны между собою, в данной скрипке они даны абсолютно неразрывно. И поэтому можно рассказать, чтó такое скрипка вообще, и не делать ее пред-метом, а можно и делать. Когда мы понимаем скрипку как предмет, мы, стало быть, ее «полагаем», «утверждаем» еще раз, еще раз понимаем ее как бытие. Она уже и без того содержит в себе бытие, поскольку мы представляем ее – сначала мысленно – как материальную осуществленность некоей отвлеченной идеи. Но эту бытийственную (материальную) осуществленность надо еще раз утвердить – на этот