Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев

смысловая качественная индивидуальность, но только к полаганиям эйдоса (смысла). Какой эйдос, какая смысловая индивидуальность и качественность положены – для числа не важно. Важны самые акты полагания, самый процесс полагания. Эта числовая редукция эйдоса коренным образом реформирует все диалектические моменты последовательно нарастающего эйдоса.

Первый момент мы уже не будем именовать сверхсущим, или перво-единым, потому что число хотя и относится, в сформированном виде, к сущему, но представляет лишь его формальную, не заполненную никакой качественностью структуру. Поэтому перво-принцип в числе лучше именовать как перво-акт, перво-полагание, супра-акт, подчеркивая этим, что число есть только смысловой процесс бытия, а не само бытие и даже не смысловой процесс, а только основные вехи этого процесса. Также менее целесообразно именовать числовой принцип перво-единым, перво-единством, и не только потому, что здесь возможны словесные недоразумения, способные заменить определение тавтологией. Перво-единством не стоит именовать числовой перво-принцип потому, что в случае эйдоса, действительно, важно всеми мерами подчеркнуть абсолютную единичность чувственного и умного мира, поскольку сам эйдос есть уже раздельность, раздельная структура, в то время как в числе важна прежде всего положенность, акт, процессуально-акцентный характер структуры, а не полновесно индивидуальная единичность. Поэтому правильно было употреблять такие выражения, как «супра-акт», «перво-акт», «перво-полагание».

Равным образом модифицируется и второй принцип. Второй принцип – эйдос, сформированный смысл. Для числа важен не весь эйдос, но только, опять-таки, его положенность, актность. Поэтому нецелесообразно употреблять здесь такие термины, как «бытие», «сущее», «эйдос» и пр. Тот эйдос, который свойствен числу, эйдос числа, или число как эйдос, является только смысловым актом, чистым полаганием, при исключении всякой качественности, эйдетической и тем более вещественно-чувственной. Потому если говорить о единстве, то здесь лучше подчеркивать момент порождающего единства. Число ведь – процесс, и функции, объединяющие этот процесс, по неизбежности оказываются как бы подвижными, а принимая во внимание абсолютную единичность перво-принципа, оказываются функциями рождающими, породительными.

Далее, бытие и небытие в общей диалектике объединяются в становлении. В случае числа акт полагания и акт отрицания также объединяются в становление. Здесь этот термин из диалектики эйдоса можно оставить в этом же виде, так как становление по смыслу своему близко к процессуальности вообще и, следовательно, к числу. Термины «ставшее» и «энергия», за неимением лучших, также можно оставить за числом. Нужно только хорошо помнить функции каждого из этих принципов в сфере числа. Если полагание, или система полаганий (эйдос числа), создает «количество» «единиц» в числе, то становление, первично двигая этими единицами, заполняет алогическим инобытием (содержанием) и промежутки между этими единицами, что в дальнейшем, с применением категории ставшего, дает возможность между двумя соседними числами в натуральном ряду мыслить еще любое количество всяких делений, частичных в отношении целой единицы. Без возможности такого заполнения «промежутков» между отдельными числами немыслим и сам натуральный ряд. Пусть в тройке только три единицы. Если невозможно эту тройку разделить или умножить путем внедрения в нее более дробных единиц, то такая тройка уже не есть тройка. И если первичное полагание, переводящее супра-акт в реальное полагание, в оправе четырех категорий смыслового бытия конструирует натуральный ряд чисел как систему целых полаганий, то становление и ставшее обеспечивают собою существование между числами натурального ряда и всяких других делений и дроблений, без чего понятие числа еще не является понятием именно числа.

При условии такого точного понимания терминов «становление» и «ставшее» употребление их в применении к числу будет вполне безопасно.

Что касается термина «энергия», то и его, пожалуй, целесообразно оставить в смысловой характеристике числа. Прежде всего, термин этот хорош своей безличностью. Число – пусто в смысле всякого содержания и безлично; и термин «энергия» к числу, пожалуй, даже больше применим, чем к понятию эйдоса. Во-вторых же, термин этот хорош для восполнения характеристики функции перво-принципа. До сих пор мы охарактеризовали числовой перво-принцип как супра-акт, как перво-полагание. Можно, конечно, внести перво-принцип в формулу числа именно в этом виде. Но даже и в этом виде, если преследовать цели возможно большей ясности формулы числа, перво-принцип не вполне ясен. Конечно, такая терминология введена нами после соответствующего анализа и разъяснений и потому претендует на полную ясность. Но в целях чисто внешних, в целях ясности формулы числа вполне целесообразно или более подробное выражение, или даже разъяснение. Дело в том, что первый принцип, объединяющий собой все раздельное и нераздельное, не имеет над собой никакого другого начала, откуда бы он происходил, а, наоборот, порождает и сам себя, и все иное. Эту функцию самосозидания мы подчеркивали в характеристике перво-принципа. Но как подчеркнуть ее и в формуле? Сделать это можно так. Можно не употреблять слов с приставкой «перво=» или «сверх=», а просто говорить об «акте» «полаганий» или «акте полагания», т.е. не говорить в формуле о том, что «перво-акт» переходит путем полагания в «реальный акт», а просто ограничиться введением термина «акт» или «акт полагания». Далее, остающуюся в таком случае невыраженной первичность перво-акта вместе с моментом порождающих функций в нем, распространяя последнее не только на перво-принцип как таковой, но и на его действие во всех прочих категориях (в эйдосе числа, в становлении, в ставшем и в выразительных формах), мы и обозначим словом «энергия». В диалектических системах классической философии энергия и понимается как наиболее насыщенная эманация, в которой перво-единое действует, порождая и созидая собою себя и все прочее. При таком понимании выражения «энергия», «самосозидающаяся энергия», «энергия самосозидания» являются вполне целесообразными. Так мы и поступили в своей формуле числа и в конце предыдущего параграфа.

Можно сделать еще замечание для лиц, знакомых с диалектическими формулами числа, которые автор давал в других своих сочинениях. Раньше, в условиях иного научного контекста и иных заданий, автор находил целесообразным определять число как единичность подвижного покоя самотождественного различия, данную как подвижной покой. Это определение имело там больший смысл потому, что в большинстве случаев предметом исследования являлось не само число во всех своих диалектических деталях, но число в отличие от эйдоса и топоса. Поэтому в целях возможно более резкого противопоставления этих категорий с подчеркиванием в то же время зависимости этого противопоставления от внутренних свойств смысловой сферы как таковой в прежних сочинениях и определялся эйдос – в виде упомянутой единичности, данной как единичность, топос – в виде единичности, данной как самотождественное различие, и число – [в виде] единичности, данной как подвижной покой. Здесь у нас другие цели и другие интересы, и потому целесообразно кое-что изменить в этой терминологии (не затрагивая, конечно, существа дела).

Прежде всего о том, что лучше избегать упоминания о единичности