Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

изменяющимся полем — волной потенциала, которая распространяется от тела, уменьшившего свою гравитационную массу. Именно поэтому притяжение описывается классической (нерелятивистской) формулой, а антигравитация является релятивистским феноменом, зависящим от скорости света.

Формулы (2) и (3) получены в рамках квазиньютоновского подхода: в ньютоновской формуле (1) была учтена переменность массы и конечность скорости гравитации. Это нестрогий прием, поэтому аналогичные формулы для гравитационного ускорения требуется получить в рамках ОТО.

Общие выражения ОТО для нестационарной сферическо-симметричной метрики были выведены Ж. Леметром в 1931 году, а также Р. Толменом и Б. Подольским — см. параграф 98 в книге Толмена (1934). Но нестационарная сферическо-симметричная метрика не была изучена детально, потому что для такого анализа требуется знать переменность гравитационной массы. Переменность массы не получается из уравнений ОТО для интегральной метрики, она должна быть найдена из других расчетов — так же, как задается уравнение состояния вещества при получении пространственно-временной метрики для системы с учетом давления. Если рассматривать убыль гравитационной массы из-за излучения гравитационных волн, то можно вычислить это изменение в рамках ОТО для определенного начального распределения масс, а потом подставить полученные выражения в интегральную метрику. Принципиальное рассмотрение физики системы можно начать с введения параметрической функции изменения массы, как это сделано в формуле (2).

Профессор Ягеллонского университета Марек Кутчера из Кракова опубликовал в сентябре 2003 года в журнале Королевского астрономического общества (MNRAS) статью «Монопольные гравитационные волны от релятивистских файрболов, вызывающих гамма-всплески», где рассмотрел расширение раскаленных облаков газа с переменностью активной гравитационной массы, вызванной изменением давления в файрболе.

Кутчера сделал заключение: «гравитационная масса огненного шара, составленная в равной степени из плотности энергии и давления, не является постоянной величиной. Это имеет серьезные последствия, поскольку подразумевает излучение монопольных гравитационных волн». Кутчера изучил два вида монопольных гравитационных волн: первый связан с прохождением мимо наблюдателя тонкого слоя гамма-квантов, вызванных вспышкой, после чего гравитационное притяжение падает до нуля (если первоначальный огненный шар состоял только из гамма-квантов), а второй вид монопольных волн вызван изменением давления в файрболе, из-за чего уменьшается его активная гравитационная масса (которую Кутчера назвал массой Уиттекера).

В приближении слабого поля Кутчера вычислил пространственно-временную метрику для такого облака, задав переменность его массы в виде параметрической функции. Он рассматривал новую метрику как шварцшильдовскую метрику с возмущением из-за переменности массы. Метрика Кутчеры совпадала с метрикой Шварцшильда для случая слабого поля с тем отличием, что постоянная масса в метрике Шварцшильда заменилась на переменную гравитационную массу. Возможность антигравитации в такой метрике Кутчерой не рассматривалась. Космология с переменной гравитационной массой, о необходимости которой говорил Ф. Андерсон, тоже не строилась.

Кутчера рассматривал оба вида гравитационных монопольных волн как равноправные, но мы полагаем, что они принципиально различны. Назовем для определенности первый вид монопольных волн, связанный с прохождением сферического слоя излучения, вызванного какой-то вспышкой, виртуальной монопольной волной или вспышечной монопольной волной. Второй вид волн назовем реальной монопольной гравитационной волной или волной Уиттекера — она будет связана с уменьшением удаленной гравитационной массы без какого-либо прохождения квантов или другой материи возле наблюдателя. Только реальные монопольные волны второго вида могут вызывать антигравитацию или гипергравитацию — именно они описываются новым (вторым) членом в формуле гравитационного ускорения (3), а виртуальные волны первого рода описываются первым членом в правой части (3). Очевидно, что, даже при уменьшении массы до нуля, этот член описывает только притяжение. Разницу между двумя видами монопольных волн легко понять по следующему признаку. Реальные монопольные волны не привязаны к какому-либо веществу и распространяются всегда со скоростью света. Виртуальные волны всегда сопутствуют движению вещества или негравитационного излучения. Обратим внимание, что процесс уменьшения гравитационного притяжения до нуля происходит не только при прохождении возле наблюдателя оболочки из квантов излучения, двигающихся со скоростью света, но и при медленном движении оболочки из обычного вещества, например газа. При этом изменение массы внутри сферы, на поверхности которой находится наблюдатель, зависит от скорости прохождения оболочки и происходит без какого-либо запаздывания, так как наблюдатель находится в точке формального изменения массы, следовательно, изменение массы для него будет описываться более простой функцией M(t), куда скорость света не входит. Тем самым виртуальная монопольная волна не является релятивистской и вообще волной — она привязана к материи (или излучению), которая ее порождает, и движется вместе с ней. Антигравитации здесь не будет, как и при уменьшении притяжения до нуля при падении наблюдателя к центру Земли.

В остальной части книги под монопольными гравитационными волнами мы будем подразумевать только реальные волны, или волны Уитеккера.

10.2. Антигравитация и гипергравитация в ОТО

Цель нормальной науки ни в коей мере не требует предсказания новых видов явлений: явления, которые не вмещаются в эту коробку, часто, в сущности, вообще упускаются из виду. Ученые в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий, обычно к тому же они нетерпимы и к созданию таких теорий другими.

Томас Кун. «Структура научных революций» (1970)

В 2015 году Н. Горькавый и А. Васильков, не зная о малоизвестной работе М. Кутчеры (2003), приступили к построению новой космологии с переменной массой, в первую очередь решив верифицировать в рамках ОТО квазиньютоновские формулы (2), (3), опубликованные тоже в 2003 году. Эту задачу удалось решить. Статья Горькавого и Василькова, опубликованная в 2016 году, была сфокусирована на изменении гравитационной массы системы из-за слияния черных дыр и перехода части их гравитационной массы в гравитационное излучение, которое не имеет гравмассы (см. Приложение I, где вопрос о гравитационной массе гравволн обсуждается подробно). Во время написания статьи, в начале 2016 года, обсерватория LIGO сообщила об открытии гравитационных волн, возникших при слиянии черных дыр с массами в 29 и 36 солнечных масс, в результате которого 5 % массы первоначальных дыр перешло в гравизлучение, что составляет три массы Солнца. Открытие LIGO подтвердило актуальность изучения систем с переменной гравитационной массой.

Как известно, уравнение Эйнштейна для случая слабого поля превращается в волновое уравнение (см. формулу (4) в Приложении II), которое описывает, в частности, гравитационные волны, создаваемые парой черных дыр, вращающихся вокруг общего центра тяжести (см. илл. 12). Но это же уравнение при изменении гравитационной массы источника поля описывает распространение монопольной гравитационной волны, которая распространяется сферически симметрично вокруг источника излучения. Уже в процессе оформления статьи в журнал Королевского астрономического общества Горькавый и Васильков обнаружили статью Кутчеры и сослались на нее. Для получения монопольной гравитационной волны Кутчера тоже использовал решение волнового уравнения, но не затронул возможность существования антигравитации в такой пространственно-временной метрике с переменной гравитационной массой (мы будем называть