Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

Решение уравнений Эйнштейна полностью подтвердило формулы (2) — (3), выведенные в квазиньютоновском приближении. Горькавый и Васильков показали, что при уменьшении гравитационной точечной (или компактной) массы вокруг нее возникает зона антигравитации, которая зависит от радиуса довольно сложным образом (рис. 4). Если разместить на склонах этих кривых (см. рис. 4) небольшие шарики, то они покажут, куда направлена гравитация на каждом участке кривых — к центру системы или от него. Как видно из рис. 4, гравитационное притяжение, растущее при уменьшении радиуса быстрее, чем новый отталкивающий член, по-прежнему доминирует на малых расстояниях, а также остается квазиньютоновским притяжением на больших расстояниях, куда сигнал об

Рис. 4. Гравитационный потенциал (в 10–21 см2/с2) как функция радиуса (в миллиардах световых лет) для экспоненциального уменьшения массы. Кривые 1, 2, 3 соответствуют времени от начала изменения массы системы в 0,3, 0,5, 0,8 млрд лет. Для лучшей визуализации кривая 2 смещена вниз от кривой 3 на единицу (аналогично кривая 1 смещена относительно кривой 2)

изменении массы не успел добраться. Появление зоны антигравитации вокруг тела с уменьшающейся массой не связано с конкретным видом функции (2). Чтобы показать это, был проведен численный эксперимент, в котором масса тела просто последовательно уменьшалась на 5 % в течение 10 шагов (рис. 5). Этот эксперимент подтвердил появление зоны антигравитации вокруг системы, переменность массы которой может описываться практически любой численной или аналитической функцией.

Некоторыми авторами делались попытки полностью компенсировать монопольную волну, возникающую из-за уменьшения массы тела вследствие гравитационного излучения. Для этого нетензорная энергия выпущенных гравитационных волн включалась в качестве источников гравитационного поля в правую часть уравнений Эйнштейна. Такой подход соответствует формулировке ОТО в версии 1915 года и противоречит позднейшей трактовке ОТО в версии 1919-го, которой придерживались сам Эйнштейн и другие ученые (см. Приложение I).

Рис. 5. Аналогичен рис. 4, только уменьшение массы задается численно, десятью последовательными шагами по 5 % массы в каждом. Очевидно, что при увеличении числа шагов (и соответствующем уменьшении их величины) зубчатые части кривых будут сглаживаться. Градиент участка кривой 3 показывает антигравитацию на участке между 0,6 и 0,8 миллиарда световых лет

Различные трактовки теории могут вызывать острые споры среди ученых, но лучшим судьей всегда остается природа. Как показывается в данной книге, версия ОТО 1915 года приводит к невозможности понять в рамках общей теории относительности механизм Большого взрыва, а также к таким нефизическим решениям, как сжатие гравитирующих систем в точечную сингулярность. В то же время ОТО 1919 года легко решает эти и все остальные проблемы космологии, что лишает всякого смысла споры о том, какая трактовка правильнее.

В статье 2016 года Горькавый и Васильков высказали надежду на построение циклической модели Вселенной, но не обсуждали, каким образом Вселенная из современного состояния расширения перейдет к сжатию. В статье был предсказан высокий уровень реликтового гравитационного излучения во Вселенной, потому что оно не имеет гравитационной массы и не подпадает под существующие наблюдательные ограничения. В статье отмечено также, что развиваемая модель Вселенной может объяснить наблюдаемую анизотропию движения галактик.

В статье Горькавого и Василькова (2016) было предположено, что рассматриваемая антигравитация решит и проблему сингулярности. Действительно, с точки зрения ОТО 1915 года гравитационная масса коллапсирующей сферы не меняется, она лишь превращается из массы вещества в массу, вызванную энергией гравитационных волн. Поэтому гравитационный коллапс сферы с неизменной гравитационной массой остановить нельзя. Зато с точки зрения ОТО 1919 года энергия гравитационных волн не может порождать гравитационное поле, тем самым гравитационная масса коллапсирующей сферы будет уменьшаться по мере перехода в ходе коллапса энергии материи в псевдоэнергию гравволн. Это ключевое различие общей теории относительности 1915-го и ОТО 1919 года. Нужно отметить, что переменность гравитационной массы в замкнутом объеме не является оригинальной идеей. В теории гравитации Нордстрема 1912 года, которую Эйнштейн в свое время внимательно изучал, гравитационная масса тоже меняется, а в уравнения динамики входит производная массы по времени. Аналогичные предположения выдвигают и некоторые неэйнштейновские теории гравитации. Если же учесть отсутствие гравитационной массы у гравитационного излучения, то переменность гравитационной массы становится неотъемлемым феноменом и классической теории Эйнштейна.

Напомним, что на стадии гравитационного коллапса все силы, противодействующие коллапсу (центробежная сила, давление электронного или нейтронного газа) становятся малы по отношению к гравитационной силе притяжения. Означает ли это неотвратимость гравитационного коллапса и сжатия системы в сингулярную точку? Нет, это означает лишь то, что гравитационный коллапс нужно победить с помощью самой гравитации, то есть с помощью таких гравитационных феноменов, которые растут при сжатии быстрее притяжения, что дает возможность его преодоления. И такие гравитационные феномены существуют: это гравитационное излучение и приливные силы.

Для решения проблемы сингулярности нужно показать, что гравитационное излучение при коллапсе всегда растет. Но если взять идеальную сферу и заставить ее сжиматься, то никаких гравитационных волн, согласно теореме Биркгофа, генерироваться не будет. Покажем нереальность предположения об идеальной коллапсирующей сфере. Рассмотрим поверхность коллапсирующей звезды, где сила гравитации растет как квадрат обратного радиуса r –2. Такой гравитационный эффект, как приливная сила, зависит от обратного радиуса сильнее: в третьей степени r –3. Что такое приливная сила? Поместим в гравитационное поле Земли объект размером s. Если записать разность гравитационной силы для разных (по радиусу) точек этого объекта, пропорциональную выражению r –2 — (r + s)–2, то для малых s ≪ r получим формулу силы, зависящую от sr–3. Таким образом, приливная сила — это разность гравитационных сил для ненулевого по размерам объекта: если s стремится к нулю, то и приливная сила обнуляется.

Представим себе сжимающуюся сферическую звезду с жидкой поверхностью, по которой распространяются невысокие, почти незаметные волны. Можно взять не звезду, а газовое облако: любая космическая система обладает такими поверхностными волнами из-за флуктуаций. Если волны неустойчивы, то они начинают расти — и система переходит в новое состояние. Приливные силы растягивают по радиусу любые объекты с ненулевой радиальной протяженностью, в том числе и волны на поверхности звезды. Поэтому при коллапсе приливные силы будут увеличивать амплитуду волн на сжимающейся звезде, пока они не вырастут в своеобразные «штормовые валы» или «цунами». Эта нестабильность поверхности будет тем сильнее, чем меньше радиус сжимающейся системы, так как приливные силы растяжения растут с сокращением радиуса быстрее гравитационных сил притяжения. Приливная сила велика, потому что это тоже гравитационная сила, вернее, разница притяжения, взятого в разных по радиусу точках.

Рост флуктуации плотности или асимметрии коллапсирующей системы