Неидеальный человек: Почему эволюция оставила нам болезни, ошибки ДНК и уязвимости - Лоуренс Херст

В обеих моделях скорость появления мутаций одинакова — она равна 2N, умноженным на μ. Иными словами, шансы начать подъем по нашей воображаемой лестнице в обоих случаях совпадают. Но вот дальше нейтральная и почти нейтральная модели расходятся в той части, где решается судьба новой мутации: сумеет ли она добраться до самого верха?

Давайте вспомним ключевой вывод нейтральной модели: вероятность того, что новая мутация закрепится в популяции, составляет 1/2N. К этому выводу мы пришли, анализируя шансы человека, стоящего посередине лестницы: куда вероятнее он попадет — на верхний этаж или на нижний? При честном подбрасывании монеты оба варианта равновероятны. А значит, если вы только начинаете путь (как новая мутация в популяции), то у вас ровно 50% шансов подняться на следующую ступеньку и столько же — спуститься вниз и выбыть из игры.

Однако в нашей «лестничной рулетке» все работает иначе. Вероятность перехода с первой ступени на вторую составляет уже не 50%, а только 48,6%. Поэтому, если перед вами лестница всего из двух ступеней, шанс добраться до верха тоже будет 48,6%. Это наглядно показывает два важных факта: даже слегка вредные мутации могут закрепиться в популяции, но их шансы на успех ниже, чем у нейтральных.

То, что случайные колебания могут привести к закреплению слегка вредной мутации, — важное открытие, но не главный вывод Ота. Ключевое значение имеет другое: как зависит вероятность подъема с первой ступеньки на самый верх от высоты лестницы? Ота обнаружила удивительную закономерность. С увеличением числа ступеней (то есть размера популяции) шансы добраться до вершины не просто уменьшаются, как в случае с нейтральной теорией и подбрасыванием монеты, — они падают непропорционально быстро. Представьте себе легкий встречный ветерок: в случае высокой лестницы (большой популяции) его достаточно, чтобы преградить путь наверх. Но тот же ветерок почти не мешает, когда лестница короткая. Именно поэтому в малых популяциях слегка вредные мутации закрепляются намного чаще, чем можно было бы ожидать. А в больших популяциях даже слабый естественный отбор эффективно защищает ДНК от подобных изменений.

Разберем это на примере. Допустим, вы уже поднялись на вторую ступеньку. Какова вероятность, что вы доберетесь до четвертой — верхней ступеньки четырехступенчатой лестницы? В нейтральной модели все просто: шанс подняться с первой ступеньки на вторую равен шансу подняться со второй на четвертую в четырехступенчатой игре, а тот, в свою очередь, равен шансу подняться с четвертой на восьмую в восьмиступенчатой игре, и так далее. Если обобщить: когда вы находитесь на ступеньке x, то есть на середине пути, вероятность подъема от x до 2x (верхнего этажа) равна вероятности спуска от x до нуля (нижнего этажа). И эта вероятность не зависит от того, чему равно x. Следуя этой логике, мы приходим к выводу, что шанс подняться с первой ступеньки до самого верха, преодолев все 2N ступеней, составляет 1/2N. Однако все это перестает работать, когда мы имеем дело не с подбрасыванием монеты, а с эволюционной рулеткой.

В нашей «рулеточной» версии лестничной игры вероятность подъема со второй ступеньки на четвертую тоже оказывается меньше 50%. Но что действительно важно — она ниже, чем вероятность подъема с первой ступеньки на вторую. То же самое происходит и дальше: шансы подняться с четвертой ступеньки на восьмую еще меньше, чем со второй на четвертую. Этот неочевидный на первый взгляд результат — ключ к революционному открытию Ота. Он демонстрирует удивительную закономерность: хотя вредные мутации и могут закрепиться в популяции благодаря случайным колебаниям, в малых популяциях (там, где лестница короче) вероятность такого закрепления возрастает не просто значительно, а непропорционально сильно.

Давайте попробуем понять этот результат с помощью более наглядного примера. Представьте, что вы пришли в казино с определенной суммой в кармане — допустим, 10, 100 или 1000 долларов. Каждый раунд вы ставите доллар на черное. Выигрывая, получаете доллар прибыли плюс возврат своей ставки, проигрывая — теряете поставленный доллар. Игра заканчивается в двух случаях: либо когда вы остаетесь без денег, либо когда удваиваете начальную сумму. По сути, это та же ситуация, что и с началом пути с середины лестницы.

Представьте два сценария: в одном у вас 10 долларов, в другом — 1000. В обоих случаях вы ставите по доллару. Где больше шансов удвоить капитал, а не уйти ни с чем? При подбрасывании монеты это не имеет значения: вероятность удвоить деньги всегда равна вероятности их потерять — 50 на 50, независимо от начальной суммы. А вот в рулетке все иначе. Начав с небольшой суммы, вы гораздо вероятнее удвоите свой капитал, чем если начнете с крупной (хотя в любом случае проигрыш вероятнее выигрыша). Скажем, если вы начнете с пяти долларов, ваши шансы удвоить сумму хоть и меньше 50%, но вполне реальны — достаточно пары удачных ставок. А вот вероятность превратить 50 000 в 100 000 долларов, ставя по доллару, практически равна нулю.

Я смоделировал игру в рулетку, чтобы получить более точные данные. При вероятности выигрыша 48,6% на каждом вращении картина получается такая: начав с пяти долларов, вы примерно в 40% случаев сможете удвоить капитал, если вовремя остановитесь (то есть как только достигнете 10 долларов). А вот если начать с 50 долларов и играть до достижения либо 100, либо полного проигрыша, шансы на успех при ставках по доллару падают до 5%. Удвоить же 100 долларов удается крайне редко — всего в 0,5% случаев. При честном подбрасывании монеты все эти вероятности были бы одинаковыми — 50 на 50. Но то самое зеленое поле на рулетке меняет всю картину. Казино прекрасно это понимают: когда игроку везет, его начинают угощать бесплатными напитками, лишь бы он продолжал игру. Ведь чем дольше играешь, тем выше вероятность в конце концов скатиться на самый нижний этаж. Мораль проста: не стоит проводить жизнь за рулеткой. Если после нескольких раундов фортуна улыбнулась, уходите, пока везет.

Как же это отражается на общей скорости эволюции? Мы уже знаем, что в нейтральной и почти нейтральной моделях скорость появления новых мутаций одинакова. Однако в больших популяциях слегка вредные мутации гораздо чаще «проваливаются» на нижний этаж, то есть последовательность ДНК сохраняется неизменной и эволюции не происходит. В отличие от нейтральной модели, здесь работает интересная закономерность. Хотя в больших популяциях новые мутации возникают чаще (помните формулу 2N × μ), это не компенсирует сниженную вероятность их закрепления. В результате общая скорость эволюции в больших популяциях оказывается ниже — они просто эффективнее отсеивают мутации, которые