Музыка как предмет логики - Алексей Федорович Лосев

class="p1">Но вот мы отвлекаемся от всякого качественного наполнения совершающихся событий, отвлекаемся от наименования тех вещей, которые текут, и берем просто само свершение и самый переход, берем чистое время.

Это значит, что мы говорим об осуществлении числа, о протекании числа, о свершении числа. Время необходимым образом содержит в себе эти числовые пульсы. Нам не важно, чем заполнены эти числа, т.е. нам не важны именованные числа. Чистое время есть становление отвлеченных чисел, чисел как таковых, чисел, взятых самими по себе. В каждом временном промежутке есть определенная счетность, определенное число, и выбросить из времени число значит уничтожить самое время, так как необходимо, чтобы было нечто само по себе, устойчивое и неизменное, чтó именно дано во временнóм потоке, и это устойчивое есть число.

Время течет, число – неподвижно. Время есть всегда ожидание, выслушивание, свершение; число – законченная данность, не выслушиваемая, но созерцаемая в своей полной наличности. Время есть протекание и становление определенного смысла; число есть сам нетекущий и нестановящийся, вечно устойчивый смысл, к которому бессмысленно применять категории времени.

Нельзя себе представить, что число, напр. 2, 3, 10, как-то течет, меняется, имеет прошлое, настоящее и будущее, гибнет, рождается, создается, убывает. Двойка всегда есть двойка. Двойкой она была раньше, двойка она сейчас, двойкой она всегда будет. Рассматривая ее как таковую, вы не прочитаете в ней повесть о том, что она сотворена, или что она погибнет, или что она вообще меняется. Она говорит вам просто о том, что она – двойка, и больше ничего вы от нее не добьетесь. Применить к ней категорию времени значит высказать бессмысленное утверждение.

Конечно, двойка может «измениться» в тройку и т.д., но само собою разумеется, что это «изменение» – совершенно особое. Это – чисто смысловое, а не временнóе изменение, и, чтобы двойка «изменилась» в тройку, для этого не надо никакого времени, ибо двойка, тройка наряду с со всеми прочими числами уже даны сразу, раз навсегда, во все времена и на все времена, и, след., ни от какого временного потока не зависят. Когда я перешел от двойки к тройке и говорю, что «два изменилось в три», то тут речь идет об изменении лишь процесса моего счета, т.е. чисто психического факта, но никак не об изменении самой двойки в тройку. Если бы такое изменение было, необходимо было бы, чтобы двойка перестала существовать, превратившись в тройку. Но это бессмысленно. Двойка всегда есть и будет. И если бы сдвинулась подлинно с места система чисел и само число, то это было бы равносильно нашему умопомрачению. Без числа нет различения и расчленения, а, след., нет и разума.

3.

Итак, время есть становление числа. Если бы мы знали отчетливо, что такое число, – мы бы отчетливо могли представить себе и становление, течение числа, т.е. выяснить второй момент, входящий в понятие времени. Ведь время есть только повторение числа, воплощение и осуществление числа, подражание числу. И нам оставалось бы тогда вскрыть спецификум этого самого повторения и подражания. Итак, что же такое число само по себе?

6. Число не есть ни вещь, ни психическое состояние, но некий смысл.

Тут также необходимо быть осторожным ввиду различных искажающих всю проблему теорий.

1.

Прежде всего, из понятия числа необходимо выбросить предикат вещности. В самом деле, весьма заманчиво объяснить природу числа изменениями, царящими в вещном мире. Просто, скажут, существуют чувственные вещи, которые сами собой и обусловливают наличие отвлеченных чисел; стоит только начать их считать. Разумеется, если рассуждать эмпирически, то это совершенно правильно. Ребенок, напр., учится считать на физических вещах. Но можно ли остаться при таком наивном эмпиризме? Действительно ли для получения понятия числа необходимо только чувственное наблюдение за чувственными вещами? Конечно, этого недостаточно. Само счисление чувственных вещей возможно только потому, что есть то, с точки зрения чего производится счет, есть число, которое тут мы применяем. Вещи уже предполагают, что есть числа; вещи уже содержат в себе числа. Число же вовсе не предполагает вещей и мыслимо совершенно без них. Итак, число должно быть обсуждаемо само по себе, и указание на то, что вещи – счисляемы, ничего не говорит на тему о числе, но предполагает, что уже есть числа и что мы ими уже пользуемся.

2.

a) Мы отграничили бытие числа от бытия чувственной вещи. Но мы должны отграничить его также и от бытия субъективно-психического.

В самом деле, зададим себе вопрос: содержится ли в самом понятии числа что-нибудь субъективно-психическое? Всякий разумный человек должен сказать, что не содержится. Пусть я высказываю какое-нибудь математическое суждение, напр., a+b=c. Высказал ли я в нем что-нибудь из своей психической жизни, напр., что я сыт, голоден, весел, учен, глуп, что я имею черные или светлые волосы, имею или не имею жену, детей и т.д.? Конечно, нет и нет. В этом суждении говорится только о вечной и совершенно мысленной природе чисел и больше ни о чем.

Теперь ясно также и то, что для высказывания этой истины нужны разнообразные, уже чисто эмпирические, условия, т.е. условия отнюдь не вечные и не чисто смысловые. Чтобы рассуждать математически и высказывать математические суждения, я должен быть и сытым (хотя бы до некоторой степени) и предварительно проходить все случайности математического обучения, и иметь тело с головой, руками, теми или иными волосами, и родиться и т.д. и т.д.

Там я говорил о чистом смысле чисел, здесь же я говорю об эмпирическом происхождении рассуждений о чистом смысле чисел.

Если чистые числа для меня существуют сами по себе, независимо от моего рассуждения, тогда я могу строить эмпирическую судьбу своих рассуждений о числах, и все случайности и искажения, претерпеваемые чистыми числами в моей психике, не нарушат чистоты и абсолютной правильности самих чисел, ибо моя психика – только сфера, где проявляются числа и где они могут и не проявляться.

Если же чистых чисел нет самих по себе и они суть только мои психические процессы, то я должен признать, что им свойственна та же текучесть, то же непостоянство, та же случайность и напряженность, какая характерна и для моей психике. Но так как подобные текуче-неразличимые числа не могут считаться числами, то пришлось бы одновременно считать числа и устойчиво-правильными, независимыми от капризов психики и – сплошь текучими, иррационально-длительными, как сама психика.

b) Далее, пусть все наши понятия есть всецело продукт нашей психики, и объективно им ничего не соответствует. Спросим тогда: откуда же вы узнали, что понятие есть